Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование



Скачать 228,7 Kb.
Дата19.05.2015
Размер228,7 Kb.
ТипРабочая программа

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ


ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Институт математики и компьютерных наук

Кафедра алгебры и математической логики

Криволапова В.В.

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов очной формы обучения

Направление 050100.62 -ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Профиль подготовки МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Тюменский государственный университет

2013

Криволапова В.В. История математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100.62 – ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, профиль подготовки МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ форма обучения - очная. Тюмень, 2013, стр. 15.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «История математики» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.



ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой алгебры и математической логики доктор физико-математических наук, профессор В.Н.Кутрунов

© Тюменский государственный университет, 2013.

© Криволапова В.В., 2013.

1. Пояснительная записка

1.1. Цели и задачи дисциплины.

Предметом изучения дисциплины являются основные этапы развития математики

Целями освоения дисциплины "История математики" являются: формирование математической культуры студента, ознакомление с основными этапами исторического развития математики, биографиями и творчеством ведущих ученых, сыгравших большую роль в успешном развитии этой науки.

Задачи изучения дисциплины:



  1. Формирование у студентов представлений о характерных чертах различных этапов развития математики.

  2. Развить аналитическое мышление и общую математическую культуру.

  3. Выработать умение проводить анализ полученных в процессе изучения фактов и примеров

  4. Формирование у студентов знаний и умений, необходимых для дальнейшего самообразования в области истории математики.

1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «История математики» принадлежит к числу дисциплин профессионального цикла части дисциплин по выбору ФГОС ВПО по направлению 050100 Педагогическое образование, профиль Математическое образование.

Для усвоения данной дисциплины необходимо, чтобы обучающийся владел знаниями и умениями, предусмотренными во всех курсах математических дисциплин, а также в курсах истории и философии.
1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО:

В результате изучения дисциплины История математики профессионального цикла по направлению подготовки 050100.62 «»Педагогическое образование» с квалификацией (степенью) “бакалавр” в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в ФГОС ВПО, должен обладать следующими компетенциями:



код

Формулировка компетенции

Результат обучения в целом

Результаты обучения по уровням освоения материала

Виды занятий

Оценочные средства

минимальный

базовый

повышенный







ОК-3

Способен понимать значение культуры как формы человеческого существования и руководствоваться в своей деятельности современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества

Знает

систему базовых знаний, отражающих вклад математики в формирование современной научной картины мира с внешней помощью

готовность самостоятельно внедрять систему базовых знаний, отражающих вклад математических открытий ученых разных стран в формирование современной научной картины мира.

основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации системы базовых знаний, отражающих вклад математики в формирование современной научной картины мира.

Лекции ,семинары

Устный опрос

Умеет

применять освоение системы базовых знаний с помощью извне

пользоваться полученными знаниями для решения профес-сиональных задач;

пользоваться навыками письменного аргументированного изложения собственной точки зрения; навыками логического мышления, критического восприятия информации; иностранным языком в объеме, необходимом для получения информации из зарубежных источников

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

Владеет

математическим аппаратом, необходимым для профессиональной деятельности с помощью извне

Самостоятельно навыками в области поиска нужной информации

участвовать в работе над инновационными проектами, используя базовые методы исследовательской деятельности

Лекции, семинары




ОПК 3

Владеет основами речевой профессиональной культуры

Знает

Основные понятия и термины математики

-особенности разных этапов развития математики и образования в мире; ;

Способы профессионального самопознания и саморазвития

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

Умеет

Грамотно и ясно излагать свои мысли

системно анализировать информацию, использовать теоретические знания для генерации новых идей;

В различных разделах истории математики находить занимательные формы изложения

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

Владеет

Показать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

способами ориентирования в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.)

готовностью к проведению бесед по истории математики для любой аудитории.

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

ПК-1

Способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях

Знает

основные математические понятия и запоминает их в словесной форме; частные приемы анализа и сравнения математических объектов разных периодов развития математики

Особенности развития математических понятий в разные исторические периоды и может излагать материал на разных уровнях сложности

Современные информационные технологии, средства их реализации, основы работы в локальных и глобальных сетях

, лекции . семинары

Доклады, рефераты

Умеет

узнавать основные математические понятия в тексте; формулировать основные задачи, методы их решения на разных этапах развития математики

Использовать различные источники информации для поиска примеров задач. Анализировать их решение , сопоставляя с современными методами

использовать информационные технологии при разработке проектов.

семинары

Доклады, рефераты

Владеет

методами и приемами записи основных математических понятий по образцу с помощью из вне; методами решения элементарных математических задач методами образного мышления

Техническими и программными средствами реализации информационных технологий

основами построения математических моделей текстовой информации и моделей систем передачи информации

семинары

Доклады, рефераты

ПК-11

Способен выявлять и использовать возможности региональной культурной образовательной среды для организации культурно просветительской деятельности

Знает

Основные этапы развития математики

Особенности каждого этапа развития математики

Множество фактов и примеров для иллюстрации особенностей каждого этапа развития математики

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

Умеет

Найти нужную информацию из разных источников

Анализировать и обобщать нужную информацию

Организовывать познавательные беседы в разной форме

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

Владеет

Навыками грамотного изложения материала

Способами заинтересовать учащихся с разным уровнем подготовки

Современными образовательными технологиями

семинары

Доклады, рефераты

ПК-9

Способен профессионально взаимодействовать с участниками культурно просветительской деятельности

Знает

Основные этапы развития математики ,исторические примеры для разных разделов школьной программы

Характерные черты каждого этапа в развитии математики, примеры приложений математики на каждом этапе

Особенности математического метода , роль математики в познании природы. Связь развития математики с состоянием общества

Лекции, семинары

Доклады, рефераты

Умеет

Подобрать нужный материал для лекции или беседы

Анализировать и выделять нужную информацию, интересную для разных групп

Проводить занятия в интерактивной форме

семинары

Доклады, рефераты

Владеет

Навыками доступного и грамотного изложения

Навыками проведения разных мероприятий с использованием истории математики

Творческим подходом к организации мероприятий с использованием истории математики

семинары

Доклады ,рефераты

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



  • Знать: основные этапы развития математики, особенности каждого периода развития , биографии и открытия великих ученых – математиков.

  • Уметь обобщать и анализировать большое количество фактов и примеров, уметь отбирать нужную информацию для аудитории с разным уровнем подготовки.

  • Владеть: навыками использования различных источников информации, современными информационными технологиями, навыками грамотного и доступного изложения материала.

2.Структура и трудоемкость дисциплины.


Семестр :восьмой Форма промежуточной аттестации: зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы; 72 часа.


  1. Тематический план.

Таблица 1.




Тема

недели семестра

Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.

Итого часов по теме

Из них в интерактивной форме

Итого количество баллов

Лекции

Семинарские (практические) занятия

Лабораторные занятия

Самостоятельная работа










1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




Модуль 1

























1.1

Математика древних восточных цивилизаций

1

1

1




4

6

0,5

0-8

1.2

Математика Древней Греции

2,3

2

2




6

10

1

0-14

1.3

Математика Арабского Востока

4

1

1




6

8

1

0-8




Всего




4

4




16

24

2,5

0-30




Модуль 2

























2.1

Математика 16-17 веков.

5

1

1




8

10

0,5

0-8

2.2

Математика 18 века

6,7

2

2




8

12

0,5

0-22




Всего




3

3




16

22

1

0-30




Модуль 3

























3.1

Математика 19 века.

8,9

2

2




9

13

1

0-20

3.2

Математика 20 века

10, 11

2

2




9

13

1

0-20




Всего




4

4




18

26

2

0-40




Итого:




11

11




50

72

5,5

0-100




Из них часов в интерактивной форме




3

2,5










5,5






Таблица 2.

Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля

№ темы

Устный опрос

Письменные работы

Итого количество баллов

коллоквиумы

собеседование

ответ на семинаре

домашняя работа

Доклады ,рефераты




Модуль 1

1.1Математика древних восточных цивилизаций .

-

-

0-4

0-4

-

0-8

1.2 Математика Древней Греции

-

0-2

0-4

0-2

0-6

0-14

1.3 Математика стран Арабского Востока

-

-

0-4

0-4

-

0-8

Всего




0-2

0-12

0-10

0-6

0-30

Модуль 2

2.1 Математика 16-17 века

-




0-4

0-4




0-8

2.2Математика 18 века.

-

0-4

0-4

0-4

0-10-

0-22

Всего




0-4

0-8

0-8

0-10

0-30

Модуль 3

3.1 Математика 19 века




0-2

0-4

0-4

0-10-

0-20

3.2 Математика 20 века

-

0-2-

0-4

0-4

0-10-

0-20

Всего




0-4

0-8

0-8

0-20

0-40

Итого




0-10

0-28

0-26

0-36

0 – 100


Таблица 3.

Планирование самостоятельной работы студентов



Модули и темы

Виды СРС

Неделя семестра

Объем часов

Кол-во баллов

обязательные

дополнительные

Модуль 1
















1.1

Математика древних восточных цивилизаций

Проработка лекций, подготовка докладов и рефератов

Чтение обязательной и дополнительной лит-ры

1,

4

0-8

1.2

Математика Древней Греции.

2,3

6

0-14

1.3

Математика стран Арабского Востока

4

6

0-8




Всего по модулю 1:

16

0-30

Модуль 2
















2.1

Математика 16-17 века

проработка лекций, подготовка докладов и рефератов

Чтение обязательной и дополнительной лит-ры

5

8

0-8

2.2

Математика 18 века.

6,7

8

0-22




Всего по модулю 2:

16

0-30

Модуль 3
















3.1

Математика 19 века

проработка лекций, подготовка докладов и рефератов

Чтение обязательной и дополнительной лит-ры

8,9

9

0-20

3.2

Математика 20 века

10,11

9

0-20




Всего по модулю 3:

18

0-40




ИТОГО:

50

0-100



  1. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

Дисциплина изучается в последнем семестре. Последующих дисциплин нет.


  1. Содержание дисциплины.

    1. Возникновение первых математических понятий. Отличие математики от других наук. Особенности дедуктивного метода. Роль математики в развитии цивилизаций. Математика Древнего Египта и Древнего Вавилона. Математика Древнего Китая и Древней Индии.




    1. Математические и философские исследования в Древней Греции. Ионийская школа Фалеса. Пифагорейский союз. Афинская школа. Разработка дедуктивно-аксиоматического метода. Евклид и его начала. Архимед и его научные открытия. Арифметика Диофанта.




    1. Математика исламского востока. Багдадская математическая школа. Аль- Хорезми и его алгебраические трактаты. Марагинская и Самаркандская школы.

2.1 Формирование алгебры в Италии. Решение кубических уравнений. Открытие комплексных чисел. Открытие логарифмов. Возникновение аналитической геометрии. Возникновение дифференциального и интегрального исчисления.


2.2 Расширение применения анализа к геометрии, астрономии, механике в 18 веке . Дифференциальные уравнения. Дифференциальная геометрия, вариационное исчисление. Возникновение академий наук. Леонард Эйлер - величайший математик 18 века. Выдающиеся математики Франции: Лагранж, Даламбер, Лаплас, Монж, Лежандр. Создание теоретической механики. Возникновение начертательной геометрии.
3.1 Выдающиеся математические открытия 19 века. Создание неевклидовых геометрий в работах Гаусса, Лобачевского, Бойаи. Создание геометрии обобщенных пространств в работах Римана и Ли. Создание топологии. Установление критериев разрешимости алгебраических уравнений. Создание теории групп. Развитие теории вероятностей. Обоснование важнейших понятий математического анализа в работах Коши и Вейерштрасса. Разработка теории множеств в работах Кантора. Развитие математической физики.
3.2 Двадцатый век – период наиболее интенсивного развития математики. Дифференциация направлений в разных разделах. Построение абстрактных математических структур. Появление новых математических теорий. Парадоксы в основаниях математики. Давид Гильберт и его роль в развитии математики. Математическая школа в Геттингене. Развитие математики в России. Петербургская и московская школы. Прикладная математика в развитии аэродинамики, квантовой физики, космических исследований.



  1. Планы семинарских занятий.

Тема 1.1

Математика Древнего Египта и Древнего Вавилона. Задачи с клинописных табличек и папирусов.

Тема 1.2

Разработка дедуктивно- аксиоматического метода в Древней Греции. Примеры первых доказательств. Метод исчерпывания. Парадоксы Зенона.

Тема 1.3

Системы счисления в разных странах. Алгебраические трактаты Аль – Хорезми. Возникновение тригонометрии.


Тема 2.1

Открытие логарифмов. Создание аналитической геометрии. Возникновение интегрального и интегрального исчисления

Тема 2.2

Леонард Эйлер и его вклад в математику. Лагранж и создание аналитической механики. Дифференциальные уравнения, дифференциальная геометрия.


Тема 3.1

Создание неевклидовых геометрий. Развитие аксиоматического метода. Абстрактная алгебра. Обоснование анализа.


Тема 3.2

Функциональный анализ. Математика и современная физика.23 проблемы Гильберта. Кризис основ математики.




  1. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).

Не предусмотрены.


  1. Примерная тематика курсовых работ.

Не предусмотрены.


  1. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).


Текущая аттестация:

Устный опрос на семинарах. Доклады и рефераты.


Промежуточная аттестация:

Зачет. Письменно-устная форма. Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-балльной) и традиционной (4-балльной) систем оценок.


Примерные темы рефератов

  1. Архимед и его открытия.

  2. История решения кубических уравнений.

  3. Франсуа Виет и создание буквенной символики.

  4. Рене Декарт – основоположник аналитической геометрии.

  1. Блез Паскаль –величайший ученый и мыслитель.

  2. Ньютон и Лейбниц – творцы математического анализа.

  3. Развитие математического анализа учеными из семьи Бернулли.

  4. Выдающийся вклад в науку Леонарда Эйлера.

  5. Гаспар Монж – создатель начертательной геометрии и Политехнической школы.

  6. Жозеф Луи Лагранж – создатель аналитической механики.

  7. Л.Ф.Магницкий – автор первого русского учебника «Арифметика».

  8. Женщины - математики 18 – начала 19 веков.

  9. «Король математиков» Карл Фридрих Гаусс.

  10. Н.И.Лобачевский - гениальный творец неевклидовой геометрии.

  11. Феликс Клейн и его эрлангенская программа.

  12. Анри Пуанкаре – «первый математик» начала 20 века.

  13. .Абель и Галуа – начало современной алгебры.

  14. Георг Кантор – создатель теории множеств.

  15. Давид Гильберт и его доклад «Математические проблемы».

  16. П.Л.Чебышев – создатель русской математической школы.

  17. Н.Н.Лузин и его школа.

  18. Курт Гёдель и развитие математической логики.

  19. Норберт Винер – создатель кибернетики.

  20. Эндрю Уайлс и доказательство «великой теоремы Ферма».

Вопросы к зачету.

  1. Математика Древнего Египта.

  2. Математика Древнего Вавилона.

  3. Математика Древней Индии и Древнего Китая

  4. Первые доказательства теорем в Ионийской школе.

  5. Пифагорейский союз. Расстояние от точки до прямой.

  6. Создание дедуктивно-аксиоматического метода.

  7. «Начала» Евклида.

  8. Развитие алгебры в работах ученых Средней Азии и Ближнего Востока.

  9. Метод координат в работах Декарта.

  10. Возникновение дифференциального и интегрального исчисления.

  11. Обоснование анализа в 19 веке.

  12. Неевклидовы геометрии.

  13. Создание теории групп.

  14. Развитие анализа и механики в 18 веке.

  15. Создание и развитие теории вероятностей.

  16. Кризис основ математики в начале 20 века.

  17. Развитие математики в России.




  1. Образовательные технологии.

а) Аудиторные занятия:

  • Лекционные и практические занятия. На практических занятиях контроль осуществляется при устном опросе, чтении докладов. На лекциях предусмотрительны устные ответы на вопросы преподавателя, посменные экспресс- ответы на контрольные вопросы.

Для показа портретов ученых и геометрических построений используются мультимедийные средства обучения.

  • Активные и интерактивные формы: семинары в диалоговом режиме; обсуждение решений задач в группе.

б) Внеаудиторные занятия:

Выполнение самостоятельных заданий разного типа и уровня сложности; подготовка к аудиторным занятиям; ; чтение литературы, проработка лекций; подбор материалов для докладов и рефератов. В оценке самостоятельной работы используются модульно-рейтинговые технологии.




  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

Основная литература:

  1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики, -4-е изд.- М:ЛКИ,2010. -296 с.

  2. Петров Ю.П. История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика, -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 448 с.

Дополнительная литература:



  1. История математики с древнейших времен до начала 19 столетия. –М.: Наука,1970-72.-Т. 1-3.

  2. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в.19 столетии.– М.:Наука, 2003.-240с.

  3. Математика 19 века .- М.: Наука, 1978.- 255с.

  4. Пуанкаре А. О науке._ М.: Наука, 1983.- 560 с.

  5. Рыбников К.А. История математики. – М.: МГУ. 1994. – 496 с.

Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:




  1. exponenta.ru образовательный математический сайт: http://www.exponenta.ru/educut/class/courses/student/an/examples.asp.

  2. Математические бюро: примеры по дискретной математике: http://www/matburo.ru/ex_dm.php?p1=dmkmb




  1. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.


Учебные аудитории для проведения лекционных занятий оснащены мультимедийным оборудованием, доступ студентов к компьютеру с Microsoft Office.

Похожие:

Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование"
Шармин В. Г. Обучение учащихся доказательству теорем. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100....
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование"
Шармин В. Г. Основания геометрия. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100. 62 "Педагогическое...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100 педагогическое образование профили подготовки: «Математическое образование»
Бердюгина О. Н. Преподавание математики в профильных классах. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль подготовки «Психологическое образование»
Психолого-педагогическое образование, профиль подготовки «Психологическое образование» очной формы обучения
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование профиля подготовки «Начальное образование»
В. И. Голубцова. Методика преподавания математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100....
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование, профиль подготовки «Начальное образование»
Л. Е. Куприна. Методика преподавания предмета «Окружающий мир»: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая учебная программа для студентов заочной формы обучения направления 050100. 62 Педагогическое образование профиля подготовки «Начальное образование»
Методика преподавания элективных курсов «философия для детей, «психология для детей»
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа для студентов. Направление подготовки 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль Психология образования
Направление подготовки 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль Психология образования
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconРабочая программа дисциплины иностранный язык
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины вариативной части профессионального цикла студентами очной формы обучения...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование iconУчебно-методический комплекс дисциплины теория и методика футбола Направление подготовки: 050100. 62 Педагогическое образование
Дисциплина «Теория и методика футбола» является вариативной частью профессионального цикла ооп впо по направлению подготовки Педагогическое...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com