Пояснительная записка к рабочей программе



страница1/12
Дата19.05.2015
Размер1.77 Mb.
ТипПояснительная записка
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Математика

(4 ч в неделю - 136 ч)

Пояснительная записка к рабочей программе

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программы начального общего образования МОУ Октябрьского сельского лицея, Примерной программы начального общего образования по литературному чтению, авторской учебной программы: М. И. Башмакова, М. Г. Нефёдовой «Математика» - Москва: АСТ. Астрель, 2014 г. и учебного плана МОУ Октябрьского сельского лицея на 2014 – 2015 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова Математика. 4 класс. Учебник. В 2-х ч.— М., ACT, Астрель, 2014.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова Математика. 4 класс. Рабочие тетради

№ 1, № 2. — М., ACT, Астрель, 2014.

М. Г. Нефёдова Проверочные и диагностические работы. 4 класс. — М., ACT, Астрель, 2014.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова Обучение в 4 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М., ACT, Астрель, 2014.

Рабочая программа составлена из расчёта 4 часа в неделю, 136 учебных часа в год.


Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные задачи:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырёх арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счёта, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении

текстовых задач).

Развивающие задачи:

— развитие пространственных представлений обучающихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщённых представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.



Общеучебные задачи:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рису нок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;



— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки. Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причём каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения. Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделён на несколько крупных разделов, которые в свою очередь подразделяются на несколько тем.

Содержание курса соответствует Федеральному государственному стандарту начального общего образования и традициям изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся. При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для обучающихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2 класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой «лентой времени» в курсе математики 3 класса обусловлено необходимостью её использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир». Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем. Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: обучающиеся проводят наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулируют (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводы, проверяют их на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100, 1000). Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — реализуется через деление материала учебников на основную и вариативную части. Основная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми обучающимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех обучающихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1—2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3—4 классы). Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса обучающихся. Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений обучающихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребёнку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и является базой для успешного обучения чтению, письму и счёту. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно происходит до достижения 9 летнего возраста. Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьников получает в связи с

проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические

программы развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений. Неравномерный темп развития дошкольников, индивидуальные особенности развития детей порождают большие сложности при обучении 6_летних детей. В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен длительный адаптационный период, соответствующий по времени 1-й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период представлен системой заданий, нацеленных на развитие пространственных представлений учащихся. Адаптационный период даёт учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки учащихся и подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной нагрузке. В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через геометрический материал, систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач. Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений обучающихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развития глазомера, измерение и вычисление площади и объёма реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д., а также решение задач прикладного характера. Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) позволяют обучающимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников. В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений. В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); умножение однозначных чисел (таблица умножения) и соответствующие случаи деления; вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; умножение круглых чисел на однозначное число; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (например, 240 : 30). Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Обучающиеся учатся прогнозировать результат письменных вычислений и оценивать полученный ответ. При этом используют приёмы округления чисел до разрядных единиц, оценку количества цифр в результате, определение последней цифры результата и другие. Учебники предоставляют широкие возможности для освоения обучающимися рациональных способов вычислений. Ученики сравнивают результаты вычислений, проведённых разными способами, исследуют возможности применения рациональных способов к конкретному числовому выражению, выбирают наиболее удобный способ из возможных. Эта деятельность повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические способности школьников. Освоение приёмов рациональных вычислений не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со всеми обучающимися. Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для школьников типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой). Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (ещё до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе. Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом осваиваются как стандартные алгоритмы, так и обобщённые



способы решения типовых задач, а также универсальный подход, предполагающий моделирование условия и планирование хода решения задачи в несколько действий. При изучении геометрического материала обучающиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, угольником, циркулем, учатся изображать плоские и пространственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические представления при решении задач практического содержания и при моделировании условий текстовых задач. В целом материал основной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и метапредметных (коммуникативных, регулятивных, познавательных). Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Обучающиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают диаграммы, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности. Младшие школьники учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы, моделировать условия задач, планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат. Оценить достижения обучающихся в освоении метапредметных умений к концу каждого года помогут задания рубрики «Умеешь ли ты...». Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников. Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий (задания из вариативной части учебника, материалы рубрик «Выбираем, чем заняться», «Играем с Кенгуру»). Поначалу школьники выбирают задания, основываясь на своих интересах, но со временем обучаются оценивать трудность предлагаемых заданий и выбирать задания с учётом собственных возможностей. Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей, дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу.
Основные содержательные линии курса «Математика»:

  1. Общие свойства предметов и групп предметов. Раздел направлен на развитие логического мышления обучающихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам. Такими базовыми навыками являются умение сравнивать свойства (признаки) предметов и групп предметов (а также чисел и геометрических фигур), выделять общие и отличительные признаки, различать существенные и второстепенные свойства, выявлять закономерности, делать выводы. Выделение в программе этого раздела обусловлено значением, которое авторы придают формированию перечисленных навыков. При освоении математических знаний и умений, представленных в других разделах программы, эти навыки активно используются для исследования свойств геометрических фигур, выявления числовых закономерностей, формирования навыков рациональных вычислений.

  2. Числа и величины. Данный раздел включает материал, раскрывающий двойственную природу числа как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения числового ряда, десятичной системы счисления. Большое значение в разделе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений обучающихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

  3. Операции над числами. Материал раздела традиционно составляет ядро математического образования младших школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения практических задач. Большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений. Разделом предоставляются широкие возможности для освоения обучающимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические способности школьников. Также в разделе представлена работа с текстовыми задачами, имеющая огромное практическое и развивающее значение. Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений обучающихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

  4. Наглядная геометрия. Раздел направлен в основном на развитие пространственных представлений обучающихся. Весь геометрический материал, представленный в данном курсе, осваивается на уровне наглядных представлений и предполагает: знакомство с основными геометрическими фигурами (прямоугольник, треугольник, окружность) и отдельными их свойствами; развитие пространственных представлений обучающихся (равенство фигур, повороты и симметрия, ориентация на плоскости и в пространстве); формирование элементарных навыков конструирования (разбиение объекта на детали, сборка объекта из деталей); развитие познавательной деятельности учащихся, формирование элементарных навыков исследовательской деятельности.

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено тем, что, во-первых, освоение программного материала курса осуществляется только через практическую деятельность обучающихся. Во-вторых, описание практической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на пропедевтическом уровне.

Развитие основных содержательных линий

Числа до 1 000 000

Чтение, запись, последовательность, разрядный состав. Классы и разряды. Сравнение чисел.



Перевод единиц:

км _ м, м _ дм, дм _ мм



Названия: квадратный дециметр, ар, гектар

Соотношения:

1 см2 = 100 мм2

1 дм2 = 100 см2

1 м2 = 100 дм2



Использование названий единиц вместимости в задачах.

Названия: век, тысячелетие

Соотношения:

1 век = 100 лет



Использование названий единиц скорости в задачах.

Названия: центнер

Соотношения:

1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц



Перевод единиц:

кг _ ц, кг _ т, ц _ т



Сложение и вычитание в пределах 1 000 000.

Устные вычисления:

сложение и вычитание круглых чисел.



Письменные вычисления:

сложение и вычитание в пределах 1 000 000.



Умножение и деление на однозначные, двузначные и трёхзначные числа в пределах 1 000 000.

Устные вычисления:

умножение и деление круглых чисел.



Письменные вычисления:

умножение и деление на двузначные и трёхзначные числа.



Знакомство с буквенными выражениями (без термина).

Нахождение значения выражения с переменной (без термина).



Разложение на удобные слагаемые при сложении и вычитании.

Разложение на удобные множители

при умножении и делении.


Оценка результатов вычислений.

Определение числа цифр в ответе.



Определение производительности, времени работы, объёма работы.

Задачи на пропорциональную зависимость.

Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях.

Задачи на совместную работу.

Задачи, содержащие единицы длины, массы, времени, площади.



Решение уравнений.

Пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Геометрические задачи (нахождение периметра, если известна площадь; нахождение площади, если известен периметр).




Принципы построения курса «Математика»:

  • Концентрический. Основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

  • Тематический. Поделен на несколько крупных тем, которые, в свою очередь, подразделяются на несколько блоков уроков (подтем).

  • Преемственности.

  • Целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для обучающихся включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2 класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой лентой времени в курсе математики 4 класса обусловлено необходимостью ее использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

  • Позиционности.

  • Вариативности, который предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части содержания образования. Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми обучающимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех обучающихся. Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса обучающихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности обучающихся.

Важное место в программе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых разделов.

Основной формой организации учебно-воспитательного процесса курса «Математика» является урок. В процессе изучения курса используются уроки знакомства с новым материалом и закрепления изученного, уроки-презентации, уроки-тренинги, уроки обобщения и систематизации знаний, уроки-путешествия, комбинированные уроки.

Основными методами и формами контроля могут быть: индивидуальные, фронтальные и групповые оценивания, тесты, самостоятельные и проверочные работы, математические диктанты, текущие и итоговые контрольные работы.
Содержание программы
4 класс (136 ч)

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.



Арифметические действия (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.



Текстовые задачи (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

В связи с расхождением содержания авторской программы и примерного тематического планирования изучения учебного материала в данной рабочей программе используется название тем в соответствии с учебником.
Учебно-тематический план


№ п/п

Название раздела


Количество часов

Причина измене

ния часов



По государ

ственной программе



По рабочей программ

ме


1

Сложение и вычитание многозначных чисел

34

36







Многозначные числа

10

11







Сложение и вычитание многозначных чисел

14

15







Длина и её измерение

10

10




2

Умножение и деление многозначных чисел

72

73







Умножение на однозначное число

7

7







Деление на однозначное число

12

12







Геометрические фигуры

8

8







Масса и её измерение

4

4







Умножение многозначных чисел

12

14







Площадь и её измерение

5

5







Деление многозначных чисел

14

14







Время и его измерение

4

3







Работа с данными

6

6




3

Обзор курса математики

24

28







Числа и величины

7

7







Арифметические действия

7

6







Фигуры и величины

5

5







Решение текстовых задач

5

10







Резерв

7

-






Всего

130


137






Контроль над выполнением практической части программы


Контрольная работа

4(2)

Проверочная работа:

- проверочная работа по теме

- математический диктант

- арифметический диктант


2(1)


2(1)

2(1)


Комплексная контрольная работа

2(2)



Требования к уровню подготовки учащихся к концу 4 класса

Обучающиеся должны знать:

— названия разрядов и классов (единицы, десятки, сотни, тысячи);

— названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое), умножения (множители) и деления (делимое, делитель);

— порядок выполнения действий в числовых выражениях;

— свойства арифметических действий;

— названия изученных единиц измерения длины, площади, объема, массы, времени;



должны уметь:

— читать, записывать и сравнивать числа;

— устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

— проверять результаты арифметических действий обратными арифметическими действиями; владеть изученными письменными алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления чисел;

— выполнять арифметические действия с многозначными числами с помощью калькулятора;

— решать задачи в 2—З действия.



Обучающиеся могут знать:

— соотношения между разрядами и классами чисел; принцип строения десятичной системы счисления;

— правило округления чисел;

— отдельные свойства геометрических фигур;



могут уметь:

— вычислять значения числовых выражений рациональными способами;

— решать простые уравнения;

— оценивать приближенно результаты арифметических действий;



— изображать пространственные фигуры на клетчатой бумаге.




Знать/понимать

Уметь

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

  • названия разрядов (единицы, десятки, сотни); переместительное и сочетательное свойства сложения;

  • названия компонентов сложения (слагаемые) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое);

  • табличные случаи умножения чисел на 2, 3, 4 и 5;

  • названия числовых выражений (произведение, частное);

  • правило перестановки множителей в произведении;

  • порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок;

  • названия геометрических фигур (угол, прямоугольный треугольник);

  • названия единиц измерения времени (час, минута, секунда);

  • названия компонентов действий умножения (множители) и деления (делимое, делитель);

  • правило округления чисел, полученных в результате измерения;

  • признаки делимости на 2 и на 5;

  • названия единиц измерения длины (метр, километр), площади (квадратный метр), объема (кубический метр) и температуры (градус);

  • изученные свойства сторон и диагоналей прямоугольника (в том числе и квадрата);

  • отдельные свойства прямоугольного треугольника. названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, килограмм), времени (секунда, сутки, неделя, год), ёмкости (литр);

  • метрические соотношения между некоторыми единицами длины, массы, времени, вместимости;

  • названия единиц скорости;

  • взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью;

  • названия геометрических фигур (круг, окружность).



  • считать двойками, тройками, четверками, пятерками в пределах таблицы умножения;

  • устно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток;

  • письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

  • проверять результат сложения вычитанием и результат вычитания сложением;

  • выполнять 4 арифметических действия с числом 0;

  • вычислять значения числового выражения, содержащего 3–4 действия (без скобок);

  • сравнивать значения числовых выражений;

  • решать простейшие текстовые задачи в одно действие на умножение и деление;

  • складывать и вычитать сотни;

  • вычислять значение числового выражения в несколько действий рациональным способом (с помощью изученных свойств сложения, вычитания и умножения);

  • округлять данные, полученные путем измерения;

  • решать текстовые задачи в 2–3 действия на сложение и вычитание;

  • вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата) с помощью таблицы умножения;

  • различать прямой, острый и тупой углы;

  • упорядочивать предметы по длине, площади, объему, массе;

  • определять время по часам.



  • умение оценивать трудность предлагаемого задания;

  • адекватная самооценка;

  • чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

  • восприятие математики как части общечеловеческой культуры; правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

  • сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

  • выполнять арифметические действия с величинами; правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

  • устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

  • проверять результаты арифметических действий разными способами;

  • различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника;

  • вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

  • видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать ее при решении текстовых задач;

  • решать задачи разными способами;

  • использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

  • самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

  • использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата);

  • вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

  • сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

  • адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

  • моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи; решать задачи разными способами;

  • устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

  • проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

  • выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

  • сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

  • находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

  • планировать маршрут движения, время, затраты;

  • планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

  • выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов);

  • сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

  • задавать вопросы с целью получения нужной информации.

  • учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

  • распределять обязанности при работе в группе;

  • задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.




ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ


освоения программы по математике к концу 4 класса
ЛИЧНОСТНЫЕ

У обучающихся будут сформированы:

  • положительное отношение и интерес к изучению математики;

  • ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

  • умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

  • умение оценивать трудность предлагаемого задания;

  • адекватная самооценка;

  • чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

  • восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

  • устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ



Обучающиеся научатся:

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

  • представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;

  • сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;

  • выполнять арифметические действия с величинами;

  • правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

  • находить неизвестные компоненты арифметических действий;

  • вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;

  • выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;

  • выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;

  • устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;

  • письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;

  • проверять результаты арифметических действий разными способами;

  • использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;

  • осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

  • понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;

  • решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;

  • задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

  • распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);

  • различать плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

  • строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;

  • решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

  • вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;

  • прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

  • решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;

  • видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;

  • решать задачи разными способами.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Похожие:

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по математике

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе учебного

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по обществознанию

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по литературе 5 класс

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по математике в 6 классе

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по географии 6-9 класса

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по литературе 7 класс

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к рабочей программе по литературе 5 класс

Пояснительная записка к рабочей программе iconПояснительная записка к Рабочей программе по биологии для 8 класса

Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com