Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс



Скачать 319.14 Kb.
Дата01.06.2015
Размер319.14 Kb.
ТипРабочая программа

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Приобская начальная общеобразовательная школа»


Рассмотрено

на педагогическом совете

« » августа 2014 г

Протокол №1



Согласовано с Управляющим советом

« » сентября 2014г Протокол №1



Утверждаю:

директор школы

________ Кочук Н. В.

« » сентября 2014 г

Приказ №



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

математике
1-4класс

УМК Начальная школа 21 век

2014 – 2015 учебный год


Рабочая программа по математике 1-4 класс

УМК Начальная школа 21 век

Пояснительная записка

Программа разработана в соответствии с основными положениями ФГОС НОО, с Концепцией духовно – нравственного развития воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами НОО, требованиями Примерной основной образовательной программы, созданной на основе ФГОС НОО, с учётом возможностей УМК «Начальная школа XXI века». Данная программа составлена на основе авторской программы под редакцией Н.Ф Виноградовой, ориентирована на работу по учебно – методическому комплекту:



  1. Рудницкая В.Н. программа четырёхлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века»/В.Н.Рудницкая. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  2. Рудницкая В.Н. Математика: 1-4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1/В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  3. Кочурова Е.Э. Я учусь считать. 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений/Е.Э.Кочурова. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  4. Рудницкая В.Н. Математика. 1 класс: рабочая тетрадь №1,2,3 для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  5. Рудницкая В.Н. Математика. 1 класс: дидактические материалы в 2 частях/ В.Н. Рудницкая. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  6. Рудницкая В.Н. Математика. 1 класс: методика обучения/ В.Н. Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  7. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе. Устные вычисления: методическое пособие/ В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачева. – М.: Вентана – Граф, 2011.

  8. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе. Проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачева. – М.: Вентана – Граф, 2011.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умение выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.


Цели и задачи курса

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь

обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов,

решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.
Место предмета в базисном учебном плане

В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 540 часов. Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными блоками. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время для его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени – 10 % от общего объема учебных часов, то есть 54 учебных часа на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками программ для авторского наполнения указанных содержательных линий.


Результаты изучения курса

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.


В результате изучения математики ученик

Научится:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

- представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- пользоваться изученной математической терминологией;

- выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

- выполнять вычисления с нулем;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);

- проверять правильность выполненных вычислений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);

- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

- распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

Получит возможность научиться:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

- определения времени по часам (в часах и минутах);

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

- оценки величины предметов на глаз;

- самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).
Содержание курса

1 класс – 132 часа

Множества предметов. Отношения между предметами

и между множествами предметов*

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

- сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

- распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

- сопоставлять множества предметов по их численностям (путём составления пар предметов)



Число и счёт

Счёт предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов.

Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.



Универсальные учебные действия:

- пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

- сравнивать числа;

- упорядочивать данное множество чисел.



Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные

действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и

на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств,

содержащих букву.



Универсальные учебные действия:

- моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырёх арифметических действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нём арифметических действий.



Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года. Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и её вычисление.

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле её значения.



Универсальные учебные действия:

- сравнивать значения однородных величин;

- упорядочивать данные значения величины;

- устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.



Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли- продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).



Универсальные учебные действия:

- моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

- планировать ход решения задачи;

- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения;

- прогнозировать результат решения;

- контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий.



Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

- ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

- различать геометрические фигуры;

- характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

- конструировать указанную фигуру из частей;

- классифицировать треугольники;

- распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний.

Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.)



Универсальные учебные действия:

- определять истинность несложных утверждений;

- приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

- конструировать алгоритм решения логической задачи;

- делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

- конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

- анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

- актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).



Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.



Универсальные учебные действия:

- собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

- переводить информацию из текстовой формы в табличную.



Планируемые результаты обучения
1. К концу обучения в первом классе ученик научится:

называть:

— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

— число и цифру;

— знаки арифметических действий;

— круг и шар, квадрат и куб;

— многоугольники по числу сторон (углов);

— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);



читать:

— числа в пределах 20, записанные цифрами;

— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5  2 = 10, 9 : 3 = 3.

сравнивать

— предметы с целью выявления в них сходства и различий;

— предметы по размерам (больше, меньше);

— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

— данные значения длины;

— отрезки по длине;



воспроизводить:

— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

— результаты табличного вычитания однозначных чисел;

— способ решения задачи в вопросно-ответной форме.



распознавать:

— геометрические фигуры;



моделировать:

— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;



характеризовать:

— расположение предметов на плоскости и в пространстве;

— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;



анализировать:

— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или

оптимального решения;



классифицировать:

— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;



упорядочивать:

— предметы (по высоте, длине, ширине);

— отрезки в соответствии с их длинами;

— числа (в порядке увеличения или уменьшения);



конструировать:

— алгоритм решения задачи;

— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);



оценивать:

— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).

решать учебные и практические задачи:

— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

— измерять длину отрезка с помощью линейки;

— изображать отрезок заданной длины;

— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

2.К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

— разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;



воспроизводить:

— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной

задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

— определять основание классификации;



обосновывать:

— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;



контролировать деятельность:

— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;



решать учебные и практические задачи:

— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

— составлять фигуры из частей;

— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

— представлять заданную информацию в виде таблицы;

— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

2 класс – 136 часов.

Сложение и вычитание в пределах 100. Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр. Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины «метр» и ее обозначение (м). Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики. Старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с использованием микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность: радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.



Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.



Выражения. Название компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

1. К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке,

следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

— единицы длины, площади;

— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);



сравнивать:

— числа в пределах 100;

— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или

меньше другого);

— длины отрезков;

различать:

— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

— компоненты арифметических действий;

— числовое выражение и его значение;

— российские монеты, купюры разных достоинств;

— прямые и непрямые углы;

— периметр и площадь прямоугольника;

— окружность и круг;



читать:

— числа в пределах 100, записанные цифрами;

— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и

соответствующих случаев деления;

— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.



приводить примеры:

— однозначных и двузначных чисел;

— числовых выражений;

моделировать:

— десятичный состав двузначного числа;

— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде

схемы, рисунка;

распознавать:

— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник,

угол);

упорядочивать:

— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;



характеризовать:

— числовое выражение (название, как составлено);

— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

— углы (прямые, непрямые);

— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

— тексты несложных арифметических задач;

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);



оценивать:

— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);



решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами двузначные числа;

— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные

устные и письменные приемы вычислений;

— вычислять значения простых и составных числовых выражений;

— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

— строить окружность с помощью циркуля;

— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной

задачи;


— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
2.К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

— свойства умножения и деления;

— определения прямоугольника и квадрата;

— свойства прямоугольника (квадрата);



называть:

— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

— центр и радиус окружности;

— координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

— обозначения луча, угла, многоугольника;



различать:

— луч и отрезок



характеризовать:

— расположение чисел на числовом луче;

— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

— выбирать единицу длины при выполнении измерений;

— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),

— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

— составлять несложные числовые выражения;

— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

3 класс – 136 часов

Элементы арифметики

Тысяча


Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.

Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.

Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помо­щью знаков < и > .

Сложение и вычитание в пределах 1000.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания.

Сочетательное свойство сложения и умножения.

Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).

Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

Числовые равенства и неравенства.

Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свой­ства числовых равенств.

Решение составных арифметических задач в три действия.

Умножение и деление на однозначное число в преде­лах 1000.

Умножение суммы на число (распределительное свой­ство умножения относительно сложения).

Умножение и деление на 10, 100.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.

Нахождение однозначного частного.

Деление с остатком.

Деление на однозначное число.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.

Умножение и деление на двузначное число в преде­лах 1000.

Умножение вида 23 · 40.

Умножение и деление на двузначное число.

Величины

Единицы длины километр и миллиметр, и их обозначе­ния: км, мм.

Соотношения между единицами длины: 1км = 1000м, 1см = 10мм.

Вычисление длины ломаной.

Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1кг = 1000г.

Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.

Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между едини­цами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век =100 лет, 1 год =12 месяцев.

Сведения из истории математики: история возникнове­ния месяцев года.

Решение арифметических задач, содержащие разнооб­разные зависимости между величинами.

Практические работы. Измерение длины, ширины и вы­соты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравне­ние вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки.

Отмеривание с помощью литровой банки данного количе­ства воды.



Геометрические понятия

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические работы. Способы деления круга (окруж­ности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью уголь­ника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.



К концу обучения в 3 классе учащиеся должны:

Называть:

  • Единицы длины, массы, вместимости, времени, скорости, площади;

  • Фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая).

Различать:

  • Числовые равенства и неравенства;

  • Знаки < и >;

  • Уравнения и неравенства с одной переменной;

  • Прямую, луч, отрезок;

  • Параллельные и перпендикулярные прямые;

  • Замкнутую и незамкнутую ломаные.

Сравнивать трехзначные числа.

Воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 км = 1000м, 1 см = 10мм; массы: 1 кг=1000г; времени: 1ч= 60минут, 1 мин= 60сек, 1 сут.= 24 ч, 1 век= 100 лет, 1 год = 12 мес.



Приводить примеры:

  • Верных и неверных высказываний;

  • Числовых равенств и неравенств.

Устанавливать связи и зависимости:

  • Между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями и др.)

  • Между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач.

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

  • Решать простейшие уравнения с помощью дидактической модели «машина».

Решать учебные и практические задачи:

  • Выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

  • Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;

  • Решать арифметические текстовые задачи в 3 действия (в различных комбинациях);

  • Изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и вычислять длину ломаной;

  • Строить прямоугольник (квадрат) с помощью угольника и линейки; прямую, параллельную (перпендикулярную) данной прямой, с помощью угольника и линейки; точку, симметричную данной, с помощью линейки и угольника;

  • Делить окружность на 6 равных частей с помощью линейки и угольника;

  • Применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

  • Применять зависимости между величинами (скоростью, путем и временем прямолинейного равномерного движения; ценой, количеством и стоимостью товара) при решении разнообразных математических задач

4 класс - 136 часов

Множество целых неотрицательных чисел

  • Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

  • Сведения из истории математики.

  • Римские цифры: I, V, X, L, С, D, М, запись даты римскими цифрами. Примеры вычислений с числами, записанными рим­скими цифрами.

  • Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами.

  • Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

  • Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и на трехзначное число. Простейшие устные вычисления.

  • Решение арифметических задач разных видов, тре­бующих выполнения 3—4 вычислений (в том числе содержа­щих зависимость между объемом работы, временем и прои­зводительностью труда).

Величины и их измерение.

  • Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1т=10ц, 1т =1000кг, 1ц =100кг.

  • Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин.

  • Точные и приближенные значения величины (с недостат­ком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика.

  • Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

  • Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.


Логические понятия. Высказывания.

  • Высказывание и его значение (истина, ложь).

  • Составление высказываний и нахождение их значений.

  • Решение задач на перебор вариантов.

Геометрические понятия.

  • Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника.

  • Построение прямоугольников.

  • Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.

Треугольники и их виды.

  • Виды углов.

  • Виды треугольников в зависимости от величины углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

  • Виды треугольников в зависимости от длин сторон (раз­носторонние, равнобедренные, равносторонние).

  • Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и счет вершин, ребер и граней многоугольника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

К концу обучения в 4 классе учащиеся должны:

называть:

  • классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

  • многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

  • формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относитель­но сложения и вычитания);

  • соотношения между единицами массы: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц;

применять:

  • правила порядка выполнения действий при вычисле­нии значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

  • правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письмен­ных расчетов с многозначными числами;

  • знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

  • читать и записывать многозначные числа в пределах
    миллиона;

  • выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

  • выполнять четыре арифметических действия (сложе­ние, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, на двузначное число);

  • решать арифметические текстовые задачи разных видов.

Похожие:

Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике 1-4класс умк школа России 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс умк «Школа России»

Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике умк: «Начальная школа 21 века»
Программа предназначена для обучения математике; учащихся начальной школы с шести лет
Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике класс 3 «Г» 136 часов, 4 часа в неделю Учитель: Добреева В. А. 2014 2015 учебный год

Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике для 3 класса умк «Начальная школа 21 века»

Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconПрограмма по математике 1 класс «Начальная школа 21 века»
Рабочая учебная программа по математике для 1-го класса составлена основе Федеральных государственных стандартов начального общего...
Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconПрограмма по предмету «Музыка1-4класс»
Обучение учащихся в начальной школе по предмету «Музыка» осуществляется по двум рабочим программам «Школа России» и «Начальная школа...
Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике учителя начальных классов Иванова А. А. 1 класса умк «Начальная школа 21 века»
Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования...
Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике для учащихся 1 4 классов 2014-2015 учебный год

Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconПрограмма по математике 7 класс Учитель: Гавриленко Светлана Федоровна. 2012 2013 учебный год
Рабочая программа по математике разработана на основании Примерной программы основного общего образования по математике
Рабочая программа по математике 1-4класс умк начальная школа 21 век 2014 2015 учебный год Рабочая программа по математике 1-4 класс iconРабочая программа по математике 2013-2014 учебный год 5-9 класс

Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com