Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф



Скачать 109.82 Kb.
Дата01.06.2015
Размер109.82 Kb.
ТипПрограмма дисциплины

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


"УТВЕРЖДАЮ"

Проректор

__________ В.С.Бухмин

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Теория вероятностей и математическая статистика


Цикл ЕН. Ф

Специальность: 013800 – Радиофизика и электроника (вечернее отделение)

Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации

(протокол № 6 от "5" июня 2009 г.)

Заведующий кафедрой
________________ (А.В. Аминова)


Утверждена Учебно-методической комиссией физического факультета КГУ.

(протокол №___ от "__"__________200__ г.)

Председатель комиссии
____________________ (Д.А. Таюрский)

Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 3 курса



по специальности: 013800 – Радиофизика и электроника

АВТОР: Попов В.А.
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Курс лекций «теория вероятностей и математическая статистика» состоит из трех разделов: основы теории вероятностей, элементы математической статистики и элементы теории случайных процессов.
1. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны: -

  • овладеть основными понятиями теории вероятностей и математической статистики, такими как: вероятность, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, функция распределения, плотность распределения, независимость и некоррелированность случайных величин, закон больших чисел, центральная предельная теорема, выборка, выборочное распределение, интервальные и точечные оценки.

  • уметь использовать эти понятия и методы при решении задач, возникающих в теоретической и математической физике.


2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах)

Форма обучения вечерняя

Количество семестров 1

Форма контроля: 5 семестр экзамен


п/п

Виды учебных занятий

Количество часов







5 семестр

1.

Всего часов по дисциплине

72

2.

Самостоятельная работа

36

3.

Аудиторных занятий

36




в том числе: лекций

18




семинарских (или лабораторно-практических) занятий

18


3. Содержание дисциплины.

ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

Индекс

Наименование дисциплины и ее основные разделы

Всего часов

ЕН.Ф.03
ЕН.Ф.03.06

МАТЕМАТИКА

Теория вероятностей и математическая статистика

Основные понятия теории вероятностей. Аксиоматическое определение вероятности. Условная вероятность и независимость. Случайные величины и их характеристики. Законы больших чисел. Характеристическая функция. Центральные предельные теоремы. Распределения Гаусса, Пирсона, Фишера, Стьюдента. Интервальные и точечные оценки. Метод максимального правдоподобия.

.

900
72










Примечание: Если дисциплина, устанавливается вузом самостоятельно, то в данной таблице ставится прочерк.

3.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

п/п

Название темы и ее содержание

Количество часов






лекции

(лаб.-практ.) занятия

1

А Теория вероятностей. Вероятностное пространство. Определения вероятности. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Случайные векторы. Многомерная функция распределения. Независимость случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Характеристическая функция. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

12

12

2

Б. Элементы математической статистики. Выборка. Выборочное распределение. Точечные оценки параметров распределения. Выборочные моменты. Методы получения точечных оценок. Точные выборочные распределения и связанные с ними теоремы. Интервальные оценки. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов.


6

6




Итого часов:

18

18


ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. В. Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа. 2003.

  2. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1988.

  3. В. П. Чистяков. Курс теории вероятностей. М.: Наука. 1987.

  4. В. А. Попов, М. Х. Бренерман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Казань: Изд-во КГУ. 2008.

.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Р. Ф. Билялов. Теория вероятностей и математическая статистика. Казань: Лаб. оперативной печати КГУ. 2004.

  2. Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. Теория вероятностей. М.: Наука. 1973.

  3. В. Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа. 1979.


Приложение к программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».
Билеты к экзамену:
Билет №1

1. События. Алгебра событий.

2. Характеристики точечных оценок параметров.
Билет №2

  1. Аксиоматическое и классическое определение вероятности.

  2. Точные выборочные распределения и связанные с ними теоремы.


Билет №3

  1. Условная вероятность. Независимость событий.

  2. Состоятельность и несмещенность среднего по выборке.


Билет №4

  1. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

  2. Характеристики выборочной дисперсии.


Билет №5

  1. Схема Бернулли.

  2. Выборка. Выборочное распределение.


Билет №6

  1. Распределение Пуассона и его числовые характеристики.

  2. Распределение и распределение Стьюдента.


Билет №7

  1. Свойства функции распределения случайной величины.

  2. Асимптотическое распределение выборочных моментов.


Билет №8

  1. Нормальное распределение и его числовые характеристики.

  2. Построение доверительного интервала для математического ожидания.


Билет №9

  1. Характеристическая функция и её свойства.

  2. Метод наименьших квадратов.


Билет №10

  1. Двумерная функция распределения и ее свойства.

  2. Построение доверительного интервала для дисперсии.


Билет №11

  1. Закон больших чисел.

  2. Метод наибольшего правдоподобия .


Билет №12

  1. Центральная предельная теорема.

  2. Метод наименьших квадратов.


Билет №13

  1. Вычисление моментов с помощью характеристической функции.

  2. Распределение и распределение Стьюдента


Билет №14

  1. Показательное распределение и его числовые характеристики.

  2. Выборка. Выборочное распределение.

Билет №15

  1. Математическое ожидание и его свойства.

  2. Состоятельность и несмещенность среднего по выборке.


Билет №16

  1. Дисперсия и ее свойства.

  2. Характеристики выборочной дисперсии.


Билет №17

  1. Предельные теоремы в схеме Бернулли.

  2. Выборка. Выборочное распределение.


Билет №18

  1. Плотность распределения и ее свойства.

  2. Построение доверительного интервала для математического ожидания.


Билет №19

  1. Ковариация и ее свойства. Коэффициент корреляции.

  2. Асимптотическое распределение выборочных моментов.


Билет №20

  1. Равномерное распределение и его числовые характеристики.

  2. Построение доверительного интервала для дисперсии.


Билет №21

  1. Классическое и геометрическое определение вероятности.

  2. Точные выборочные распределения и связанные с ними теоремы.


Билет №22

  1. Функция распределения случайной величины и её свойства.

  2. Метод наибольшего правдоподобия.


Билет №23

  1. Плотность распределения и ее свойства.

  2. Состоятельность и несмещенность среднего по выборке.


Билет №24

  1. Математическое ожидание и его свойства.

  2. Построение доверительного интервала для математического ожидания.

Похожие:

Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconРабочая программа дисциплины б. 3 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconРабочая программа дисциплины б. 3 Теория вероятностей и математическая статистика

Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconЛекция «Теория вероятностей и математическая статистика в строительной акустике»
Мастер-класс профессора И. И. Боголепова: «Теория вероятностей и математичеая статистика в строительной акустике»
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconРабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика По направлению подготовки 230700 «Прикладная информатика»
Конечной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков теория...
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconМатематическая теория финансового риска
Учебная программа составлена на основе базовой учебной программы «Теория вероятностей и математическая статистика», утвержденной...
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconВопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
Предмет теории вероятностей, два признака случайного явления, постулат теории вероятностей. Примеры построения пространств элементарных...
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф icon«Экономика и управление на предприятии (городское хозяйство)» Дневная форма обучения Осенний семестр Вопросы к зачету по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»
Вероятность как частота события. Классическая вероятностная модель. Аксиомы вероятностей
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф iconВопросы к экзамену по курсу «теория вероятностей и математическая статистика»
Известные дискретные распределения: Бернулли, биномиальное, геометрическое и Пуассона
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com