Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция»



Скачать 139.25 Kb.
Дата15.06.2015
Размер139.25 Kb.
ТипПояснительная записка



МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

РАЗДЕЛА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ДЛЯ 10 КЛАССА

«Логарифмическая функция»

( профильный уровень)

Выполнила: учитель математики

МОУ Первомайской СОШ

Лукьянова Г.Г.

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Наличие материалов, в которых обосновывается выбор программ:

В своей работе использую программы по математике, составленные на основе федерального компонента государственного общего среднего стандарта общего среднего образования и профильного общего среднего образования по математике:

1)Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Ю.М. Колягин, М.И. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Сборник: составитель Бурмистрова Т.А. издательство «Провещение», 2009г.

2)Элективный курс «Избранные разделы математики для старшей школы»/ составители: И. Г. Малышев, М. А. Мичасова.- Н. Новгород, ГОУ ДПО НОРО , 2010

Учебник: Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл.– М.: Просвещение, 2009г


  • Перечисленные программы определяют инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которой остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом, учитель может предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.

  • Программы содействуют сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя.

  • Предоставляют широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

  • Теоретическое и практическое изложение учебников предполагает разноуровневый подход , что позволяет учителю реализовать программный материал как на базовом, так и на профильном уровнях.

Тема «Логарифмическая функция» занимает важное место в алгебре, так как при прохождении итоговой аттестации в формате ЕГЭ задачи с использованием логарифмов присутствуют как в части В, так и в части С. Причем основной массив не самых простых уравнений и неравенств сосредоточен в задачах С1, С3, С5 с развернутым ответом. В этих задачах проверяется степень овладения методами решения логарифмических уравнений и неравенств, особенно части, касающейся правильного применения равносильных преобразований.

К изучению темы «Логарифмическая функция» учащиеся приступаю, накопив определенный опыт, владеют достаточно большим запасом математических понятий и умений. Они знают определения равносильных уравнений и неравенств, уравнений- следствий; владеют методами решения иррациональных, показательных уравнений и неравенств.

Для данной темы характерна глубина изложения материала, логическая обоснованность.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ


  • Цель: Сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений и неравенств; изучить свойства логарифмической функции и научить применять их к решению уравнений и неравенств.

  • Задачи:

  • Образовательные :

- «открытие» нового для учащихся понятия логарифма; доказательство их свойств и их применение при решении задач на преобразование выражений , содержащих логарифмы;

-выяснение свойств и графика логарифмической функции ;

- поиск различных способов ( методов) решения логарифмических уравнений и неравенств ;

- умение решать комбинированные задачи;



  • Развивающие:

- развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся;

- создать условия для проявления познавательной активности учащихся;

- развивать коммуникативную и информационную компетенцию учащихся.


  • Воспитательные:

- воспитывать культуру умственного труда.  

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ

В результате изучения темы: «Логарифмическая функция» обучающиеся должны



Знать:

  • определение логарифма

  • свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество, формулу перехода к новому основанию

  • графики и свойства логарифмической функции

  • основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь:

  • правильно применять свойства логарифмов при преобразовании выражении, содержащих логарифмы

  • применять методы решения логарифмических уравнений и неравенств

  • решать комбинированные задания

Владеть:

  • элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, анализом, сравнением, обобщением собранных данных

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

У учащихся 10 классов ярко выражены различия в интеллектуальной деятельности.

У одной группы учащихся развиваются стойкие интересы к отдельным предметам, стремление овладеть новыми знаниями и умениями по этим предметам.

Другая группа проявляет увлеченность, познавательный интерес не к школьной программе, а к самостоятельной деятельности за пределами программы.

Для этих групп это период повышенного стремления к деятельности, возрастания познавательной активности и любознательности. Таким подросткам становится интересно многое, происходит переход от наглядности к дедукции; углубление самосознания, формирование умения и желания строить умозаключения, делать на их основе выводы; развитие рефлексии; формирование умения ставить перед собой цели и достигать их.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, МЕТОДЫ,
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


Технологии:


  • ИКТ

  • Проблемное обучение

  • Системно-деятельностный подход

Методы:

  • объяснительно-иллюстративный

  • репродуктивный

  • частично-поисковый

  • исследовательский

Формы:

  • фронтальная

  • индивидуальная

  • групповая

Преподавание в таких классах должно быть не только более глубоким по содержанию, но и несколько отличаться по форме. Здесь нужно отказаться от излишней опеки, строя работу более крупными блоками. Так, при введении теоретического материала крупными порциями осознается достаточно полная система фактов, необходимых для изучения темы. В таких классах кроме традиционных форм и видов учебной деятельности эффективны такие типы уроков, как лекции, семинары, уроки-практикумы, зачеты, уроки- консультации и т.д. Значительную долю учебного времени необходимо отводить самостоятельной работе учащихся.

В профильных физико-математических классах широкое распространение получила лекционно-семинарная система занятий, которая включает в себя 10 основных видов уроков.

Преподавание в таких классах должно быть не только более глубоким по содержанию, но и несколько отличаться по форме. Здесь нужно отказаться от излишней опеки, строя работу более крупными блоками. Так, при введении теоретического материала крупными порциями осознается достаточно полная система фактов, необходимых для изучения темы. В таких классах кроме традиционных форм и видов учебной деятельности эффективны такие типы уроков, как лекции, семинары, уроки-практикумы, зачеты, уроки- консультации и т.д. Значительную долю учебного времени необходимо отводить самостоятельной работе учащихся.

В профильных физико-математических классах широкое распространение получила лекционно-семинарная система занятий, которая включает в себя 10 основных видов уроков

Структура учебной деятельности

УРОК УСВОЕНИЯ ТЕОРИИ

КРУПНОБЛОЧНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ (ТЕМЫ)

УРОК РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ

УРОКИ - ПРАКТИКУМЫ

УРОКИ РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ

ЗАЧЕТ ПО ПРАКТИКУМУ

УРОК КОРРЕКЦИИ

УРОК - КОНСУЛЬТАЦИЯ

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Конечно, не всегда удается организовать все 10 уроков (нет времени, не в каждой теме эффективно).

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО РАЗДЕЛУ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»


Содержание материала

Кол-во часов

Тип урока

Ресурсы ИКТ

Формы контроля

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

4

Крупноблочное изучение темы

( урок-лекция).

практикум


Презентация

Презентация http://www.zavuch.info



С.р.,

Тест


Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

Комбинированный урок, практикум

Презентация

http://www.zavuch.info

практикум


С.р.

Логарифмические уравнения.

4

Урок решения ключевых задач, практикумы,

урок решения проблемно-развивающих задач



Презентация

(авторская)



С.р.

Логарифмические неравенства

3

Практикум, урок одной задачи




С.р.
Дом.к.р

Зачет

1

Зачет по практикуму




Зачет

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Учебная программа: Алгебра 10-11 класс



На сегодняшний день разработаны лекции по всем темам 10-11 классов. Причем теоретический материал излагается на первых уроках. Лекция проходит в форме эвристической беседы, с использованием проблемного обучения и частично поискового метода. В форме лекций проходят уроки, посвященные новым методам решения задач (решение показательных, логарифмических, иррациональных и других уравнений и неравенств). Это уроки ключевых задач, которые служат основой для последующих уроков – практикумов (эвристические беседы, частично поисковые и поисковые методы, проблемное обучение).


Решение логарифмических уравнений

Решаемые с помощью определения





Область определения уравнения искать трудно, поэтому лучше проверить корни после их нахождения



(:4)







Проверка:



2=2 –верно

Ответ:




ОДЗ: =>





Ответ:




Степенные логарифмические уравнения





ОДЗ:

Пусть





Вернемся к замене:









ОДЗ:

Пусть












-возрастает

- убывает

Т.е. точка пересечения одна. Её можно подобрать или найти графически.



подмена.bmp

Ответ:



Решаемые потенцированием

ОДЗ:

-9 -1 0









По ОДЗ - посторонний

Ответ:


Применение свойств



ОДЗ: => =>













–по ОДЗ посторонний





ОДЗ: =>











посторонний по ОДЗ





ОДЗ:









Пусть ,





=>


Решить логарифмированием

(осторожно ОДЗ)

ОДЗ:









Пусть







=> => =>

Ответ:



Применение основного логарифмического тождества









Пусть











=>

Проверка:










3=3 – верно

Ответ:





ОДЗ: => =>





посторонние по ОДЗ



Переход к новому основанию

(осторожно ОДЗ)

ОДЗ: =>

Перейдем к основанию 2.



Пусть







=> =>

Ответ:



Графический метод и метод подбора







x

Y

0.25

-2

0.5

-1

1

0

2

1

4

2



x

Y

0

-1

1

0





x=1

x=2
0 1 2


Проверим





верно

Ответ:

Оценка

ОДЗ:





(неравенство Коши)

Тогда



Следовательно,

Т.е.


Следующие уроки: уроки-практикумы. Причем на уроках - практикумах предлагается решить задачи, опирающиеся на ключевые и более сложные, требующие дополнительных исследований, применение ключевых задач в нестандартной ситуации. На этих уроках используются «ловушки», поисковый метод, сравнение и анализ результата.



Здесь очень эффективны уроки решения проблемно-развивающих задач. Класс делится на группы, каждой группе дается задание решить задачу определенным способом. Далее идет детальный разговор вокруг каждой задачи в форме дискуссии. Здесь важно выслушать мнение каждого желающего. Цель- поиск наилучшего решения. Если возникают разногласия, необходимо выслушать как мнение большинства, так и мнение меньшинства, чтобы обеспечить всесторонность и глубину обсуждения. Затем идет обсуждение каждого решения, составляется таблица, в которой указываются недостатки и достоинства каждого метода.

Зачеты-практикумы разработаны практически по каждой теме 8-11 кл. Что они из себя представляют? Эти зачетные листы с большим количеством заданий, чем можно выполнить на уроке. Каждое задание оценено от 3 до 6 баллов. Детям предлагаю решить не менее 16 б(3), 21 б(4), 26 б(5), 35 и более 5/5. Каждое задание должно быть выполнено на отдельном листе, чтобы предупредить списывание и внести дух состязания. Диагностика, скорость, дифференцирование (щадящее - никто не должен видеть себя только троечником).

Вариант 1

Решить уравнение

























Решить неравенства

















Вариант 2

Решить уравнение

























Решить неравенство

















Найти область определения функции



Построить график





В настоящее время все больше используется при подготовке к ЕГЭ материал, найденный через систему интернет. Через интернет дети участвуют в конкурсах заочных и очно - заочных олимпиадах при ВУЗах. Дети находят нестандартные задачи, с которыми не смогли справиться самостоятельно, приносят их на урок-консультацию, где мы ищем решение данной задачи. Наиболее интересные задания я складываю в свою «копилку» и использую при работе с детьми в последующем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  • Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя.-Н.Новгород:НГПУ, 2010г

  • Учебник: Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл.– М.: Просвещение, 2009г

  • М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, О.Н.Доброва «Дидактические материалы» 10 класс : профильный уровень .-М: Просвещение ,2009г

  • М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова «Изучение алгебры и начал математического анализа» 10 класс М: Просвещение ,2009г

  • М.В.Ткачёва Тематические тесты М:Просвещение 2010г

  • А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир : Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов – М, : Илекса, 2007г

  • А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов – М, : Илекса, 2011г

  • Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1.- Ростов н/Д : Издатель Мальцев Д.А.; НИИ школьных технологий, 2011

  • Ю.А.Бобель, Е.В.Слабожанинова. Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции : графики и свойства. – М.:Планета, 2012

  • http://www.problems.ru

  • Учебная программа: Виртуальная школа. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10 класс.

  • Учебная программа: Алгебра 10-11 класс

  • www.mathege.ru

  • www.mathnet.spb.ru

  • http://www.zavuch.info

Похожие:

Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconПрограмма по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе следующих документов
К рабочей программе по алгебре и началам анализа в 10А классе
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 класса
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconНазвание раздела
Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. / авт. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б....
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconРабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре для 10 11 классов
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 а класса

Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconМетодическая разработка уроков в 10 классе по алгебре и началам анализа по теме «Экстремумы функции». Урок объяснения нового материала. Урок лекция

Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 классов
Составлено на основе программы общеобразовательных учреждений "Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы", изд. "Просвещение"...
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 11 классы
Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта (фкгос) основного общего образования по математике, утвержденному...
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconПрограммы по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин
Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса «Логарифмическая функция» iconПрограмма по алгебре и началам анализа 11 класс
Настоящая программа представляет собой курс алгебры и начала математического анализа, предназначенный для изучения в 11 классе, и...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com