Программа по дисциплине утверждено



Скачать 136.3 Kb.
Дата16.06.2015
Размер136.3 Kb.
ТипПрограмма


Федеральное агентство по образованию

Ульяновский государственный университет



Форма



Ф-Рабочая программа по дисциплине












УТВЕРЖДЕНО

Ученым советом факультета математики и информационных технологий

Протокол №________ от «____»_________20 г.

Председатель __________________



(подпись, расшифровка подписи)


Рабочая программа



Дисциплина:

Линейная алгебра и аналитическая геометрия







Кафедра:

Алгебро-геометрических вычислений ____(АГВ)____

(аббревиатура)










Специальности (направления): 08.05.01 Менеджмент, 08.00.111 Маркетинг, 08.05.02 Экономика и управление на предприятиях машиностроения, 08.05.02 Экономика и управление городским хозяйством, 08.05.02 Экономика и управление торговлей, 08.05.05 Экономика и управление персоналом, 08.05.04 Экономика и государственное и муниципальное управление, 06.04.00 Финансы и кредит, 08.01.09 Бухгалтерский учет, 08.01.02 Мировая экономика.
(код специальности (направления), полное наименование)

Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____» ___________ 20 г.

Сведения о разработчиках:


ФИО

Аббревиатура кафедры

Ученая степень, звание

Касапенко Луиза Юрьевна

АГВ

к.ф.-м.н.










































Заведующего кафедрой



Мищенко С.П. /_____________/



(ФИО) (Подпись)

«______»__________ 20 г.






Оглавление




2

Оглавление 2

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 2

1.1.Цели 2

1.2.Задачи 2

2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2

3.1.Объем дисциплины и виды учебной работы: 4

3.2.Распределение часов по темам и видам учебной работы: 4

3.СОДЕРЖАНИЕ 5

4.ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 6

5.ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЭКЗАМЕНУ 6

6.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 8

7.1.Рекомендуемая литература: 8

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Учебная дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» является одной из фундаментальных математических дисциплин, изучаемых студентами первых курсов, обучающихся на экономических специальностях. Она является обязательной общепрофессиональной дисциплиной.



Дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» базируется на знаниях и умениях, полученных студентами в школе.

    1. Цели


Целями учебной дисциплины являются:

  1. овладение начальными знаниями по линейной алгебре и аналитической геометрии, необходимыми для изучения других математических дисциплин специальности

  2. развитие навыков решения алгоритмических задач по линейной алгебре и аналитической геометрии



    1. Задачи


Основными задачами учебной дисциплины являются:

    • формирование у будущих экономистов комплексных знаний об основах линейной алгебры и аналитической геометрии

    • приобретение студентами навыков и умений по решению простейших алгебраических и геометрических задач


  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


В результате изучения дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» студенты должны

знать:

    • матричное исчисление

    • понятие о векторных пространствах

    • решать задачи линейной алгебры и аналитической геометрии, имеющие алгоритм решения

    • решать задачи с векторами арифметического пространства

    1. Объем дисциплины и виды учебной работы:





Вид учебной работы

Количество часов (форма обучения очная__)

Всего по плану

В т.ч. по семестрам

1

2

3

1

2

3

4

5

Аудиторные занятия:

72




72




Лекции

36




36




практические и семинарские занятия

36




36




Самостоятельная работа

72




72




Всего часов по дисциплине

114




114




Текущий контроль (количество и вид, контрольные работы)

-




-




Курсовая работа

-




-




Виды промежуточной аттестации (экзамен, зачет)

экзамен




экзамен





    1. Распределение часов по темам и видам учебной работы:


Форма обучения ___очная____

Название и разделов и тем

Всего

Виды учебных занятий

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

лекции

практические занятия, семинар

1

2

3

4

5

1. Матрицы, операции над ними

8

4

2

6

2. Системы линейных уравнений

12

6

3

9

3. Линейная зависимость векторов

8

4

2

6

4. Определение детерминанта, его свойства

12

6

3

9

5. Обратная матрица

12

6

3

9

6. Матричные уравнения

4

2

1

3

7. Аналитическая геометрия на плоскости

8

4

2

6

8. Аналитическая геометрия в пространстве

8

4

2

6
















Итого

72

36

18

54


  1. СОДЕРЖАНИЕ


Тема 1: Матрицы, операции над ними
Матрицы, операции над ними, ассоциативность произведения, дистрибутивность. Единичная матрица и матричные единицы. Элементарные преобразования матрицы и матрицы элементарных преобразований.
Тема 2. Системы линейных уравнений.
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду. Общий анализ системы линейных уравнений. Связь между решениями однородной и неоднородной системы линейных уравнений.
Тема 3. Линейная зависимость векторов
Линейная зависимость векторов и ее свойства. База и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базы и ранга конечной системы векторов. Критерий совместности системы линейных уравнений на языке рангов матриц (теорема Кронекера – Капелли ). Критерий определенности системы линейных уравнений на языке рангов матриц. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.
Тема 4. Определение детерминанта, его свойства.
Определение детерминанта, его простейшие свойства. Изменение детерминанта при элементарном преобразовании строк матрицы, способы его вычисления. Неизменность детерминанта при транспонировании его матрицы. Критерий равенства детерминанта нулю. Определитель полураспавшейся матрицы. Разложение детерминанта по строке (столбцу), "фальшивое" разложение. Теорема Крамера о системе линейных уравнений с квадратной матрицей. Детерминант Вандермонда.
Тема 5. Обратная матрица
Определитель произведения матриц. Формула обратной матрицы. Алгоритм обращения матрицы элементарными преобразованиями строк.
Тема 6. Матричные уравнения
Решение матричных уравнений с помощью элементарных преобразований
Тема 7. Аналитическая геометрия на плоскости
Уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми. Коллинеарность векторов. Ортогональность векторов. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Расстояние от точки до прямой.
Тема 8. Аналитическая геометрия в пространстве
Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Коллинеарность векторов. Ортогональность векторов. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Расстояние от точки до плоскости.

  1. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1. Выполнение действий над матрицами.

1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2. Линейная зависимость векторов. База и ранг системы векторов.

3. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.

4. Вычисление определителей.

5. Нахождение обратной матрицы.

6. Многочлены. Метод неопределенных коэффициентов.

6. Решение матричных уравнений.

7. Аналитическая геометрия на плоскости.

8. Аналитическая геометрия в пространстве.

  1. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЭКЗАМЕНУ


Требования к экзамену
Необходимо знать следующие алгоритмы:
1. Действия с матрицами: умножение, сложение.

2. Определение ранга матрицы

а) метод Гаусса

б) метод окаймляющих миноров

3. Решение СЛУ - метод Гаусса (общее, частное)

4. Решение СЛУ по правилу Крамера

5. Решение ОСЛУ: нахождение ФСР

6. Обратная матрица:

а) формула;

б) применение элементарных преобразований

7. Определитель матрицы:

а) приведение к ступенчатому виду;

б) разложение по строке (столбцу)

8. Арифметическое векторное пространство

а) определение ЛЗ или ЛНЗ системы векторов

б) нахождение базы системы векторов и выражение вектора

в виде линейной комбинации векторов базы

в) определение ранга системы векторов

9. Построение многочлена по значениям при помощи методом неопределенных коэффициентов

10. Построение прямой на плоскости по двум точкам, по точке перпендикулярно данной прямой, по точке параллельно данной прямой

11. Определение коллинеарности векторов в пространстве

12. Определение ортогональности векторов в пространстве

13. Определение взаимного расположения прямых на плоскости

14. Определение взаимного расположения плоскостей в пространстве

15. Построение плоскости в пространстве по трем точкам, по точке и прямой.

16. Определение расстояния от точки до прямой на плоскости

17. Определение расстояния от точки до плоскости в пространстве
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА
1. Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду.

Общий анализ системы линейных уравнений.

2. Связь между решениями однородной и неоднородной системы линейных уравнений.

3. Линейная зависимость векторов и ее свойства.

4. База и ранг системы векторов. Алгоритм отыскания.

5. Критерий совместности системы линейных уравнений на языке рангов матриц (теорема Кронекера-Капелли).

6. Критерий определенности системы линейных уравнений на языке рангов матриц.

7. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.

8. Определение детерминанта, его свойства.

9. Изменение детерминанта при элементарном преобразовании строк матрицы, способы его вычисления.

10. Неизменность детерминанта при транспонировании его матрицы.

11. Критерий равенства детерминанта нулю.

12. Определитель полураспавшейся матрицы.

13. Разложение детерминанта по строке (столбцу), "фальшивое" разложение.

14. Теорема Крамера о системе линейных уравнений с квадратной матрицей.

15. Детерминант Вандермонда.

16. Операции над матрицами и их свойства.

17. Формула обратной матрицы.

18. Определитель произведения матриц.

19. Алгоритм обращения матрицы элементарными преобразованиями строк.

20. Уравнения прямой на плоскости.

21. Уравнения плоскости в пространстве.

22. Взаимное расположение прямых на плоскости.

23. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

24. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

25. Расстояние от точки до плоскости в пространстве.



26. Матричные уравнения.

  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ




    1. Рекомендуемая литература:





  1. Веревкин А.Б., Петроградский В.М. Задачи и понятия линейной алгебры. Часть 1 (учебное пособие для студентов 1-го курса экономического факультета), Ульяновск, 1998.

  2. Веревкин А.Б. Метод Гаусса, Ульяновск, 1997.

  3. Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике с примерами решений, М., 2002.

  4. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов, М., 1997.




Форма А Страница из


Похожие:

Программа по дисциплине утверждено iconПрограмма по дисциплине утверждено
Учебная дисциплина «Компьютерная алгебра» является одним из специальных курсов, изучаемых студентами четвертого курса, обучающихся...
Программа по дисциплине утверждено iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «проблемы теории государства и права» Для специальности 030501
Зав кафедрой, профессор, д ю н О. В. Посконина Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры от «27» мая 2013 г
Программа по дисциплине утверждено iconПрограмма по алгебре для классов с углубленным изучением математики. (авт. А. Г. Мордкович). Основная школа Программа по геометрии для классов с углубленным изучением математики. Утверждено мо РФ. Основная школа
Программа по математике для общеобразовательных учреждений. Утверждено мо РФ. Основная школа
Программа по дисциплине утверждено iconОсновная образовательная программа начального общего образования
Составлено «Утверждено»
Программа по дисциплине утверждено iconРабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине

Программа по дисциплине утверждено icon«утверждено»

Программа по дисциплине утверждено iconУтверждено

Программа по дисциплине утверждено iconУтверждено

Программа по дисциплине утверждено iconУтверждено положение

Программа по дисциплине утверждено iconРассмотрено утверждено

Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com