Программа курса «Аналитическая геометрия»



Скачать 22,05 Kb.
Дата16.06.2015
Размер22,05 Kb.
ТипПрограмма курса

Программа курса «Аналитическая геометрия»

1 семестр 2006/2007 учебного года

  1. Декартовы координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве. Полярные, цилиндрические и сферические координаты.

  2. Комплексные числа: определение, геометрическая интерпретация, алгебраическая,
    тригонометрическая и показательная форма записи. Формула Муавра. Формула
    Эйлера. Извлечение корней из комплексных чисел.

  3. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Формула бинома Ньютона.

  4. Корни многочленов в поле комплексных чисел. Кратность корня. Разложение многочлена на линейные множители. Корни многочленов с вещественными коэффициентами.

  5. Векторы, их координаты. Сложение векторов и умножение вектора на число. Базис на плоскости и в пространстве. Ориентация прямой, плоскости и пространства.

  6. Скалярное, векторное, смешанное и двойное векторное произведения векторов. Определения, свойства, формулы для вычисления.

  7. Аффинное пространство, аффинные координаты. Различные виды уравнений прямой на плоскости и прямой и плоскости в пространстве. Формулы для расстояния от точки до прямой (плоскости),

  8. Понятие матрицы. Сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование.

  9. Линейное пространство. Линейная зависимость и независимость элементов. Размерность, базис, координаты. Основные примеры линейных пространств. Линейные подпространства. Линейные оболочки.

  10. Понятие определителя. Перестановки и их свойства. Выражение определителя через его элементы. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки (столбца). Инвариантность определителя по отношению к транспонированию. Свойства определителя как функции его строк (столбцов). Теорема об определителе произведения матриц.

  11. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Ранг матрицы, методы вычисления ранга. Теорема о ранте произведения матриц. Теорема о базисном миноре.

  12. Системы линейных алгебраических уравнений. Однородные и неоднородные системы. Метод Гаусса решения линейных систем. Базисные и свободные неизвестные. Общее решение системы. Векторная и матричная форма записи общего решения. Фундаментальная совокупность решений линейной системы. Теорема Кронекера-Капелли. Множество решений однородной системы как линейное подпространство.

  13. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Определения, канонические и параметрические уравнения. Эксцентриситет, директрисы. Оптические свойства кривых второго порядка. Общее уравнение эллипса, гиперболы и параболы в декартовых и полярных координатах.

  14. Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоиды (однополостный и двуполостный), параболоиды (эллиптический и гиперболический), цилиндры, конусы. Канонические уравнения. Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид как линейчатые поверхности.

Похожие:

Программа курса «Аналитическая геометрия» iconРабочая программа дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра направление подготовки Физика живых систем
Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» являются
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconКонтрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб для вузов. 5-е изд., стер. М.: Физматлит, 2002. – 317 с
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconПрограмма курса :«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
Линейный оператор. Действия над операторами. Пространство операторов. Образ и ядро оператора (подпространства). Ранг и дефект. Их...
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconАналитическая геометрия. Введение в математический анализ Индивидуальные задания к модулю 1 Курск 2009
Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ. [Текст]: /индивидуальные задания к модулю 1 системы ритмо по дисциплине...
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconРабочая программа для направления (специальности, специализации) 550200 «Автоматизация и управление»
Рабочая программа учебной дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» предназначена для студентов первого курса факультета...
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconАналитическая геометрия (зачет) для бакалавров

Программа курса «Аналитическая геометрия» iconРабочая программа модуля (дисциплины) математика линейная алгебра и аналитическая геометрия м 1
Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия»
Программа для поступающих на направление подготовки магистратуры 01. 04. 02 «прикладная математика и информатика»
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconОбразовательная программа по направлению 010700 Физика Дисциплина математический анализ семестр 1,2,3
В результате изучении дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» студент обязан
Программа курса «Аналитическая геометрия» iconIX. аналитическая геометрия теоретические вопросы
Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com