Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе



Скачать 41,41 Kb.
Дата17.06.2015
Размер41,41 Kb.
ТипДокументы

Билеты по геометрии

для проведения итоговой аттестации

в 9 классе (углубленный курс)


  1. Сформулируйте признаки равенства треугольников и докажите один из них.

  2. Сформулируйте и докажите теорему синусов. Сформулируйте обобщенную теорему синусов. Вывод формулы площади треугольника через стороны и радиус описанной окружности.

  3. Сформулируйте признаки и свойства равнобедренного треугольника и докажите свойство медианы.

  4. Сформулируйте основные свойства площадей. Вывод формул площади параллелограмма.

  5. Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку. Нахождение центра окружности, описанной около треугольника.

  6. Понятие о движении. Сформулируйте общие свойства движений. Определение и свойства осевой и центральной симметрии, поворота, параллельного переноса. Докажите, что осевая симметрия является движением.

  7. Сформулируйте и докажите прямую и обратную теорему о свойстве точек, лежащих на биссектрисе неразвернутого угла. Нахождение центра окружности, вписанной в треугольник.

  8. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора и ей обратную. Докажите теорему о средних пропорциональных в прямоугольном треугольнике.

  9. Сформулируйте признаки параллельных прямых. Докажите признак параллельности прямых через равенство внутренних накрест лежащих углов.

  10. Векторы. Определение равных векторов. Определение и свойства суммы и разности векторов. Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Абсолютная величина вектора. Координаты вектора.

  11. Определение окружности. Сформулируйте и докажите теорему о диаметре, перпендикулярном хорде. Сформулируйте и докажите теорему о хордах, равноудаленных от центра окружности и о хордах, стягивающих равные дуги.

  12. Произведение вектора и числа. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

  13. Основные построения с помощью циркуля и линейки: построение угла, равного данному, построение биссектрисы, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра, построение прямой, параллельной данной Построение четвертого пропорционального отрезка. Построение среднего геометрического двух отрезков.

  14. Сформулируйте и докажите скалярное произведение векторов и его свойства. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов.

  15. Сформулируйте признаки параллелограмма и докажите один из них.

  16. Вывод формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильных многоугольника. Формулы длины окружности, длины дуги окружности. Градусная и радианная мера угла.

  17. Касательная к окружности. Сформулируйте и докажите основную теорему о касательной. Равенство отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки. Построение касательной к окружности. Вывод формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник.

  18. Сформулируйте и докажите теорему косинусов и следствия из нее. Сформулируйте и докажите теорему о сумме квадратов диагоналей параллелограмма.

  19. Сформулируйте свойства параллелограмма и докажите одно из них.

  20. Сформулируйте и докажите признак вписанного четырехугольника.

  21. Сформулируйте и докажите свойство вписанного четырехугольника.

  22. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Докажите один из признаков подобия.

  23. Вписанный угол. Сформулируйте и докажите теорему о величине вписанного угла и следствия из нее.

  24. Вывод формулы для нахождения площади треугольника через высоту, через две стороны и угол между ними, через полупериметр и радиус вписанной окружности.

  25. Декартова система координат. Вывод формулы расстояния между двумя точками. Уравнение окружности. Взаимное расположение двух окружностей.

  26. Сформулируйте и докажите теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд окружности. Сформулируйте и докажите теорему о произведении отрезков секущей и квадрате касательной, проведенных из одной точки.

  27. Сформулируйте и докажите теоремы о средней линии треугольника и трапеции.

  28. Сформулируйте и докажите свойство площадей треугольников с общей высотой и основаниями, лежащими на одной прямой. Сформулируйте и докажите свойство площадей треугольников с общим основанием, свойство площадей треугольников с общим углом. Сформулируйте и докажите свойство площадей подобных треугольников.

  29. Сформулируйте и докажите теорему о точке пересечения медиан треугольника. Равновеликость треугольников, полученных при пересечении медиан.

  30. Вывод формулы площади произвольного четырехугольника.

  31. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. Деление отрезка на п равных частей.

  32. Формулы площади круга и вывод формул площадей частей круга. Градусная и радианная мера угла.

  33. Сформулируйте признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Докажите, что если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов, то этот четырехугольник - ромб.

  34. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

  35. Сформулируйте и докажите теоремы о величине углов между касательной и хордой, между пересекающимися хордами, между секущими.

  36. Сформулируйте и докажите свойство описанного четырехугольника.

  37. Сформулируйте свойства параллельных прямых. Докажите теорему об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, и следствия из нее.

  38. Вывод уравнения прямой. Взаимное расположение прямой и окружности.

  39. Сформулируйте и докажите признак описанного четырехугольника.

  40. Сформулируйте свойства прямоугольника, ромба и квадрата. Докажите свойства диагоналей ромба.

  41. Вывод формулы для нахождения координаты точки, делящей отрезок пополам, в данном отношении.

  42. Вывод формулы радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник и радиуса окружности описанной около прямоугольного треугольника.

  43. Вывод числовых значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

  44. Признак и свойство прямоугольного треугольника (Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. В прямоугольном треугольнике медиана, исходящая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы).

  45. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы угла треугольника.

  46. Сформулируйте и докажите свойства биссектрис углов параллелограмма.

Похожие:

Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconЗадача по теме «Законы сохранения в механике»
Билеты для проведения итоговой аттестации по физике за курс полной средней школы (11 класс)
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе icon«О реализации права обучающихся на выбор учебного предмета и формы проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников»
Перечень организационно-педагогических мероприятий и нормативных документов для проведения итоговой аттестации выпускников
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconПорядок проведения итоговой государственной аттестации выпускников факультета международных отношений санкт-петербургского государственного университета
Проведения итоговой государственной аттестации выпускников факультета международных отношений
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconЭкзаменационные билеты по информатике для проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы с участием территориальной экзаменационной комиссии
Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные...
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconПроект порядок подготовки и проведения в 2012-2013 учебном году государственной (итоговой) аттестации обучающихся общеобразовательных учреждений Республики Карелия, освоивших образовательные программы основного общего образования
Настоящий Порядок подготовки и проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся общеобразовательных учреждений (далее...
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconО порядке проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего

Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconФорма итоговой аттестации
К итоговой аттестации (экзамену) допускаются студенты, не имеющие долгов по контрольным тестовым работам, практическим работа и контрольной...
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconМетодические рекомендации по проведению итоговой аттестации по учебным предметам «История Беларуси»
При проведении итоговой аттестации необходимо руководствоваться следующими нормативными документами
Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconОсобенности проведения государственной (итоговой) аттестации и единого государственного экзамена в Кировской области

Билеты по геометрии для проведения итоговой аттестации в 9 классе iconПрограмма итоговой государственной аттестации выпускников специальности 050146 «Преподавание в начальных классах»
Объем времени на подготовку и проведение итоговой государственной аттестации: 6 недель
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com