Специализированный учебно-научный центр



Скачать 44,57 Kb.
Дата17.06.2015
Размер44,57 Kb.
ТипДокументы


Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Специализированный учебно-научный центр

Вступительный тест по математике в 10 класс.

Первый поток

Типовой вариант №1



  1. Цену товара снизили первоначально на 20%, затем новую цену снизили ещё на 30% и, наконец, после пересчета произвели снижение на 50%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?




  1. Упростите при всех допустимых значениях переменной x: .

  2. Решите уравнение: .

  3. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10, а косинус одного из острых углов равен . Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

  4. Упростите выражение и вычислите его значение при :

.

  1. Решите систему неравенств:

.

  1. Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 56. Сумма четырех последних членов равна 112. Найдите число членов прогрессии, если её первый член равен 11.




  1. Найдите все значения параметра , при которых один из корней уравнения на 4 больше другого.




  1. В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса 3 см. Меньшее основание трапеции равно 4 см. Найдите остальные стороны трапеции.




  1. В равнобедренном треугольнике с основанием, равным 4 см, и высотой, равной 6см, на боковой стороне, как на диаметре, построен полукруг. Точки его пересечения с основанием и другой боковой стороной соединены. Определите площадь получившегося четырехугольника.

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Специализированный учебно-научный центр

Вступительный тест по математике в 10 класс.

Первый поток

Типовой вариант №2


  1. В библиотеке имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 36% всех книг на иностранных языках, французские – 75% английских, а остальные 185 книг – немецкие. Сколько книг на иностранных языках в библиотеке?

  2. Упростите при всех допустимых значениях переменной x:

  3. Решите уравнение: .

  4. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведены медиана CM и высота CH. Найдите отношение , если и точка H находится между точками A и M.

  5. Упростите выражение и вычислите его значение при :

.

  1. Решите систему неравенств: .

  2. Три числа образуют геометрическую прогрессию. Их произведение равно 64, а их среднее арифметическое равно. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

  3. Найдите все значения параметра , при которых корни уравнения связаны соотношением .

  4. Средняя линия равнобокой трапеции, описанной около круга, равна 68. Найдите радиус этого круга, если нижнее основание трапеции больше верхнего на 64.

  5. На стороне треугольника , как на диаметре, построен круг, который пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите угол , если площади треугольников и относятся как .

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Специализированный учебно-научный центр

Вступительный тест по математике в 10 класс.

Первый поток

Типовой вариант №3


  1. На товар снизили цену на 20%, а затем ещё на 15%. При этом он стал стоить 23,8 рублей. Какова была первоначальная цена товара?

  2. Упростите при всех допустимых значениях переменной x: .

  3. Решите уравнение: .

  4. Высота и медиана прямоугольного треугольника, проведенные к гипотенузе, образуют угол в . Радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен 10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

  5. Упростите выражение и вычислите его значение при : .

  6. Решите систему неравенств: .

  7. В возрастающей геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, сумма первого и последнего равна 66, произведение второго и пятого членов равно 128. Найдите сумму всех членов.

  8. Найдите все значения параметра , при которых один из корней квадратного уравнения в два раза больше другого.

  9. Центр круга, вписанного в прямоугольную трапецию, отстоит от концов боковой стороны на 2см и 4 см. Найдите площадь трапеции.

  10. Полукруг, построенный на боковой стороне равнобедренного треугольника (), как на диаметре, пересекает другую боковую сторону в точке , а основание - в точке . Длина равна 3, а высота, проведенная к боковой стороне - . Найдите, какую часть площади треугольника составляет площадь треугольника .


Ответы




Вариант № 1


1.

2. при , .

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.






Вариант № 2


1.

2. при , .

3.

4.

5.

6.

7. или

8.

9.

10.




Похожие:

Специализированный учебно-научный центр iconЛетняя школа сунц мгу для школьников 8-10 классов в 2015 году
Специализированный учебно-научный центр (факультет) – школа-интернат имени А. Н. Колмогорова Московского государственного университета...
Специализированный учебно-научный центр iconНовогодний поезд в ювяскюля
Город Ювяскюля (73 000 жителей), основанный в 1837 г. — крупный культурный, образовательный и научный центр. Один из красивейших...
Специализированный учебно-научный центр iconЕвразийского экономического сообщества санкт-петербургский научный центр российской академии наук

Специализированный учебно-научный центр iconОмский научный центр
Омске состоится Всероссийская научная конференция «университеты в системах развития и интеграции россии», посвященная 40-летию Омского...
Специализированный учебно-научный центр iconУчебное пособие для студентов вузов : допущено Федеральным агентством ж д. тр-та/ В. Д. Верескун, Ю. Д. Мишин, П. М. Постников; Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте. М.: Умц ждт, 2012. 226 с
Авдеев О. Т. Петербург-Московская (Николаевская) железная дорога : альбом/ О. Т. Авдеев; Учебно-методический центр по образованию...
Специализированный учебно-научный центр iconШкольной практической психологии переживала свое становление, в ходе одной из образовательных ярмарок ввц был представлен новаторский для тех времен проект — «Специализированный кабинет детского психолога»
Ввц был представлен новаторский для тех времен проект — «Специализированный кабинет детского психолога». В разработке проекта, кроме...
Специализированный учебно-научный центр icon"студенческий научный форум 2015"
На конференцию могут быть представлены оригинальные научные разработки и учебно-методические пособия с участием студентов, курсовые...
Специализированный учебно-научный центр iconСекция довузовского образования
Университетский лицей сгму как центр учебно-методической, научной и профориентационной работы
Специализированный учебно-научный центр iconУправление по образованию Администрации городского округа Балашиха мдоу дпо «Учебно-методический центр»
«Новое законодательство в условиях модернизации как основа повышения качества образования»
Специализированный учебно-научный центр iconТема 1«Замечательные точки треугольника»
...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com