Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1



Скачать 55.09 Kb.
Дата17.06.2015
Размер55.09 Kb.
ТипДокументы

Билеты по геометрии для 11 класса.

Билет №1.

  1. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную прямую и точку вне ее.

  2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами6 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 15 см.

а) Найдите площадь поверхности призмы.

б) Найдите площадь сечения, проведенного через меньшую сторону нижнего основания и верхний конец противолежащего бокового ребра.



Билет №2.

  1. Параллельные прямые (определение). Теорема о существовании и единственности прямой параллельной данной прямой и проходящей через точку, не лежащую на этой прямой.

  2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6см и 8см. Диагональ параллелепипеда наклонена к основанию под углом 45˚.

а) Найдите площадь диагонального сечения параллелограмма.

б) Найдите площадь сферы, описанной около параллелепипеда.



Билет №3.

  1. Прямая, параллельная плоскости (определение). Признак параллельности прямой и плоскости.

  2. Образующая конуса, равна 12см, наклонена к плоскости под углом 30˚.

а) Найдите объем конуса.

б) Найдите объем каждой из частей, на которые разбивает этот конус плоскость, параллельная основанию и проходящая через середину высоты конуса.



Билет №4.

  1. Параллельные плоскости (определение). Признак параллельности двух плоскостей.

  2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, двугранный угол при основании пирамиды равен 60˚

а) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

б) Найдите площадь поверхности вписанного в эту пирамиду шара.



Билет №5.

  1. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями.

  2. Образующая конуса равна 6√2см, осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник.

а) Найдите радиус основания и высоту конуса.

б) Найдите объем описанного около этого конуса шара.



Билет №6.

  1. Прямая, перпендикулярная плоскости (определение). Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

  2. Высота конуса равна 8см, образующая наклонена к основанию под углом 45˚.

а) Найдите площадь осевого сечения конуса.

б) Найдите площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 30˚.



Билет №7.

  1. Теорема о трех перпендикулярах.

  2. Даны векторы ā (4; -1; 3) и đ (5;, 2; -6).

а) Найдите координаты и модуль вектора ū = 2 ā – đ.

б) Найдите координаты единичного вектора ē, коллинеарного вектору ū.



Билет №8.

  1. Перпендикулярные плоскости (определение). Признак перпендикулярности плоскостей.

  2. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 12см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45˚.

а) Найдите объем пирамиды.

б) Найдите расстояние от центра основания пирамиды до боковой грани.



Билет №9.

  1. Прямая призма (определение). Теорема о боковой поверхности прямой призмы.

  2. Дан равносторонний треугольник ABC со сторонами 6см и не лежащая в плоскости этого треугольника точка М такая, что МА=МВ=МС=4см. Точки А1, В1, и С1 соответственно середины отрезков МА, МВ, и МС.

а) Докажите, что плоскости АВС и А1В1С1 параллельны и найдите периметр треугольника А1В1С1.

б) Найдите расстояние между плоскостями АВС и А1В1С1.



Билет №10.

  1. Параллелепипед, его элементы. Теорема о точке пересечения диагоналей параллелепипеда.

  2. Цилиндрическая заготовка имеет длину 6 см и диаметр 6см.

а) Найдите наибольший возможный объем шара, выточенного из этой заготовки.

б) Вычислите, какая часть заготовки уйдет при этом в отходы.



Билет №11.

  1. Прямоугольный параллелепипед (определение). Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.

  2. Высота конуса равна 6см, осевое сечение конуса – равносторонний треугольник.

а) Найдите площадь боковой поверхности конуса.

б) Вычислите величину угла в развертке боковой поверхности конуса.



Билет №12.

  1. Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда.

  2. Из вершины В квадрата АВСР восстановлен перпендикуляр ВЕ к плоскости этого квадрата: АВ=6см, ВЕ=6√2см.

а) Найдите угол между прямой РЕ и плоскостью квадрата.

б) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка РЕ.



Билет №14.

  1. Площадь боковой поверхности пирамиды (определение). Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды.

  2. Отрезок АВ длиной 7 см лежит в плоскости β точка С удалена от плоскости β на расстояние 10см. Точка Е – середина отрезка АС, точка Р – середина отрезка ВС.

а) Докажите, что прямая ЕР параллельна плоскости β, и найдите длину отрезка ЕР.

б) Найдите расстояние от прямой ЕР до плоскости β.



Билет №15.

  1. Цилиндр. (определение). Вывод формулы объема цилиндра.

  2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а высота пирамиды равна 6см.

а) Найдите величину двугранного угла при основании пирамиды.

б) Найдите расстояние от центра основания до боковой грани пирамиды.



Билет №16.

  1. Вывод формулы объема призмы. (треугольной и N-угольной).

  2. АВСР – квадрат со стороной 8см. Из вершины А восстановлен перпендикуляр АМ=6см к плоскости этого квадрата.

а) Найдите расстояние от точки М до прямой ВС.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды МАВСР.



Билет №17.

  1. Вывод формулы площади сферы.

  2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, площадь боковой поверхности пирамиды равна 60см².

а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найдите расстояние от центра основания до боковой грани пирамиды.



Билет №18.

  1. Вывод формулы площади боковой поверхности цилиндра.

  2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8см, плоские углы при вершине равны по 60˚. Через середину высоты пирамиды проведена секущая плоскость, параллельная плоскости основания пирамиды.

а) Найдите площадь сечения.

б) Найдите расстояние между плоскостью сечения и плоскостью основания.



Билет №19.

  1. Касательная плоскость (определение). Теорема о касательной плоскости сферы (шара).

  2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(2;2;0), В(2;0;2) и С(0;2;2).

а) Найдите величину угла между векторами СА и СВ.

б) Найдите площадь треугольника АВС.



Билет №20.

  1. Теорема о плоскости, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых (и ей обратная).

  2. В равносторонний цилиндр с высотой 40см вписана сфера, а в сферу вписан второй равносторонний цилиндр.

а) Найдите площадь сферы.

б) Найдите линейные размеры второго цилиндра и площадь его боковой поверхности.

Похожие:

Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconБилеты к экзамену по геометрии для 8-х классов Билет №1
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 16см, а больший угол равен 135°
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconБилеты к устному зачету по геометрии, 8 класс. Билет 1
Определение трапеции, ее виды. Свойства равнобедренной трапеции. Площадь трапеции
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconЛетняя экзаменационная сессия 2009-2010 учебного года билеты для устного экзамена по геометрии (10 класс) Билет №1 1
Взаимное расположение прямых в пространстве. Доказать теорему о прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства,...
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconЭкзаменационные билеты по геометрии в 8 классе Билет №1 Сформулируйте определение и свойства вписанного угла
Сформулируйте определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconБилеты для проведения итогового зачета в 8 классе Билет №1
...
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconЭкзаменационные билеты по химии 8 класс билет №1 Предмет химии. Основные задачи химии. Вещества и их свойства

Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconБилеты для экзамена по геометрии 9 класс
Параллельные прямые (определение). Признаки параллельности двух прямых и док-во всех признаков
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconЭкзаменационные билеты по химии в 9 классе за курс основной школы Билет №1
Периодический закон и периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева. Закономерности изменения свойств элементов малых...
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconРабочая программа по геометрии разработана для 9 класса и составлена на основе «Программы по геометрии 9 класс»
Данная рабочая программа по геометрии разработана для 9 класса и составлена на основе «Программы по геометрии 9 класс» Л. С. Атанасяна,...
Билеты по геометрии для 11 класса. Билет №1 iconРабочая программа по геометрии для 7А класса составлена на основе
Примерной образовательной программы основного общего образования по геометрии 7-9 классов для общеобразовательных учреждений
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com