«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач»



Скачать 31.09 Kb.
Дата17.06.2015
Размер31.09 Kb.
ТипУрок

Тема урока : «Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач»

Цель урока: рассмотреть теорему обратную теореме Пифагора; формировать навыки применения данной теоремы к решению задач; развивать логику мышления, внимание, самостоятельность; воспитывать аккуратность математической устной и письменной речи, аккуратность посроения чертежа.

Ход урока.



  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

Тест. Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен……………………………………

а) разности гипотенузы и катета

б) сумме квадратов гипотенузы и катета

в) разности квадратов гипотенузы и катета

г) нет правильного ответа

2. Если в треугольнике квадрат одной стороны равен разности квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив……………………………………………………………

а) острого угла

б) прямого угла

в) тупого угла

г) нет правильного ответа

3.Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в треугольнике с углами …………..

а) 60º и 60º

б) 37º и 53º

в) 45º и 50º

г) нет правильного ответа

4. Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный?

а) 5; 4; 2

б) 8; 8; 8

в) 12; 5; 13

г) нет правильного ответа

5. Угол А в треугольнике АВС равен

В



А С


2

60º

б) 45º

в) 30º

г) нет правильного ответа


При решении задач с применением теоремы Пифагора нужно:
▪ указать прямоугольный треугольник;

▪ записать для него теорему Пифагора;

▪ подставить известные значения сторон;

▪ найти неизвестную сторону, произведя вычисления или решив уравнение.


III.Решение задач по готовым чертежам.

1. Применение теоремы Пифагора

1.




2.





3.



4. При построении


2. Решение задач по готовым чертежам

1. Дано:

АВСD – прямоугольник

АD=12

СD=5


Найти: АС.

2. Найти: АС







3. Дано:

ABCD – квадрат

Найти: АО.


4. Дано:

АВСD – ромб;

АС = 2;

DВ = 4.


Найти: ВС.


IV.Изучение новой темы

1. Теорема обратная теореме Пифагора.

2. Пифагоровы треугольники.

3. Египетские треугольники.



V. Формирование навыков применения теоремы Пифагора и обратной ей.

Учебник стр.132 № 493, № 495(а).

Дополнительные задания.

1. Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МК и наклонные МА=20 см и МВ = 15 см. Найдите расстояние АВ, если МК = 12 см. Сколько решений имеет задача?

2. Трапеция АВСD – прямоугольная. Ее боковые стороны равны 9 см и 18 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции.

V. Домашнее задание

«3»

1. Диагонали ромба равны 14 и 28 см. Найдите сторону ромба.

2. В треугольнике два угла равны 45º и 90º, а большая сторона – 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.



«4»

1. Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и 10 см.

2. Основания равнобокой трапеции равны 4 и 12 см, а боковая сторона равна 5. Найдите высоту и диагональ трапеции.



«5»

1. Найдите диагонали равнобокой трапеции, если ее высота равна 6 см, а средняя линия, равна 8 см.

2. В параллелограмме ABCD BD = 2 см, АС= 26 см, АD= 16 см. Через точку О – точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону АD.



Похожие:

«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconУрок- конференция в 8 классе Теорема Пифагора Учитель: И. В. Лукьянова Тема урока : Теорема Пифагора (2 часа) Тип урока : Урок конференция
Расширить и углубить знания учащихся по теме: «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconУрок геометрии в 8 классе Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач. Цели: 1 расширить ранее изученные сведения о теореме Пифагора

«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconТеорема Пифагора
Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconКонспекты конкурсных уроков черникова Екатерина Анатольевна, учитель математики сош №156 Тема урока: Теорема Пифагора
Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconУрок геометрии в 8 классе теорема пифагора
Цели: доказать теорему Пифагора и обратную ей теорему, рассмотреть решение задач с применением этих теорем
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconПлан-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина Ивановна мсош №2 г. Тейково Тема урока: Теорема Пифагора
Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconКонспект урока геометрии в 8 классе теорема пифагора учитель математики и физики Сычева Н. Е. Тема урока: «теорема пифагора»
Теорема Пифагора – одна из важнейших теорем геометрии. Она является основой доказательства многих других теорем и решения многих...
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconТеорема Пифагора и ее применение
В этом докладе, базируются на общеизвестной теореме
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconРешение задач по теме «Теорема Пифагора»
Учитель вызывает к доске 4 учащихся, остальным учащимся предлагаются тестовые задания на карточках
«Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач» iconТеорема Пифагора. Решение задач по готовым чертежам
Воспитывать чувства ответственности, самостоятельной деятельности при самооценке результатов работы с учебным материалом
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com