Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол»



страница1/3
Дата17.06.2015
Размер0,56 Mb.
ТипУрок
  1   2   3



МОУ «Лямбирская средняя общеобразовательная школа №2»

Лямбирского муниципального района Республики Мордовия

сборник методических разработок
«Использование элементов

исследовательской деятельности

учащихся на уроках математики.

8-9 классы»


(из опыта работы учителя математики

МОУ «Лямбирская СОШ №2»

Одышевой Ольги Валентиновны)

2013г.


СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………………………………… 3

  1. Устные задания на повторение и закрепление пройденного материала с элементами исследовательской работы на тему «Четырёхугольники», 8 класс….. 6

  2. Обобщающий урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс ……….. 9

  3. Обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол», геометрия, 8 класс……………………………...13

  4. Обобщающий урок по теме «Площадь многоугольников. Теорема Пифагора», геометрия, 8 класс……………………………………………………………………. 18

  5. Обобщающий урок по теме «Применение арифметической и геометрической прогрессий», алгебра, 9 класс……………………………………………………….. 27

ВВЕДЕНИЕ
Образован не тот, кто много знает,



а тот, кто хочет много знать, и умеет

добывать эти знания.

В.П.Вахтеров

(российский педагог и психолог начала XX века)


В современном российском обществе происходят серьёзные изменения, ведущие к пониманию того, что знания становятся капиталом и главным ресурсом экономического благополучия. А потому к общеобразовательной школе предъявляются все более высокие требования в оценке воспитания выпускников, способных самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, применять полученные знания на практике, умеющих свободно рассуждать и делать выводы, которые умеют работать в коллективе, обладают коммуникативными навыками.

До сих пор в общем образовании основное внимание сосредотачивалось на подготовке учащихся к Единому государственному экзамену. При этом на второй план отодвигались задачи развития творческих способностей учащихся. Для того чтобы у школьников не терялось стремление к приобретению новых знаний, необходимо воспитывать у них исследовательскую культуру. Очевидно, что творческий потенциал учащихся в процессе обучения задействован не в полной мере, и это отрицательно сказывается на эффективности учебного процесса. Решение этой проблемы – основное условие достижения нового качества образования по математике. В развитии исследовательской деятельности учащихся в России имеются давние традиции. Главной целью этой деятельности вначале являлась подготовка абитуриентов для вузов. В современных условиях, когда актуален вопрос о снижении учебной нагрузки детей, значение термина «исследовательская деятельность учащихся» приобретает иное значение. В нем уменьшается доля факторов научной новизны исследований, и возрастает содержание, связанное с пониманием исследовательской деятельности как инструмента повышения качества образования. Идеи исследовательского метода обучения получили развитие в трудах ученых Б.П. Есипова, М.А. Данилова, М.Н. Скаткина, И.Я. Лернера. Они указывали, что главным смыслом исследования в сфере образования является то, что оно является учебным. Это означает, что его главной целью является развитие личности, а не получение объективно нового результата, как в «большой» науке.



Исследовательский метод определяется как само­стоятельное решение учащимися новой для них про­блемы с применением таких элементов научного ис­следования, как наблюдение и самостоятельный ана­лиз фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, законов и закономерностей. Однако исследовательский метод обучения охва­тывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования и открытия новых для себя законов, поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприя­тие объяснения учителя. Поэтому задача, стоящая перед школьным учителем, заключается в том, чтобы в процессе обучения смоделировать потенциальную исследовательскую деятельность. Поэтому я считаю, что элементы исследовательской деятельности в той или иной форме должны систематически применяться на уроках, органически сочетаясь с основным содержанием урока. По моему мнению, самый надежный и проверенный способ реализации исследовательского метода на уроках математики – это система познавательных заданий. Познавательное заданиеэто определенные учебные условия, которые требуют от ученика активизации всех познавательных процессов – мышления, воображения, памяти, внимания и т.д. Поэтому я применяю их на разных этапах урока – при постановке цели, изучении нового материала, его закрепления и для домашних заданий. Осуществляя целенаправленное применение специально подобранных упражнений, я стараюсь учить своих учеников наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. В практике своей работы я широко использую устные упражнения по готовым чертежам. В учебниках по математике мало творческих заданий по рисункам. При работе по готовому чертежу учащиеся из рисунка усматривают свойства фигур, на основе этого делают определённые выводы, а затем доказывают их. Традиционные формулировки школьных задач по математике, содержащие готовые утверждения, сужают возможность выбора. И всё дело здесь именно в формулировках. В практике своей работы я убедилась, что почти всякую школьную задачу на доказательство можно сформулировать так, что в решении появится элемент исследования. Главный подход в том, чтобы ставить задачи разными способами, притом такими, которые дают ученику пространство выбора. Во время фронтального опроса я применяю специальные упражнения, которые требуют от учащихся умения применять определения, теоремы, аксиомы в различных ситуациях, умения быстро ориентироваться в условиях задачи. Любые вопросы типа «Что называется…? Как формулируется такая-то теорема?» легко заменить соответствующими упражнениями. Выполняя их, учащиеся и формулируют, и применяют определения, теоремы, а значит, лучше понимают их. При ответе учащиеся не просто воспроизводят определения и теоремы, а осуществляют выбор и учатся их применять. При изучении геометрических понятий в зависимости от характера изучаемого материала, наличия учебного времени, уровня развития учащихся я составляю упражнения таким образом, чтобы учащиеся построили соответствующую фигуру и смогли достаточно быстро выделить те признаки нового понятия, которые необходимы для формулирования определения.

Необходимо учить учащихся умению приводить примеры и контрпримеры к изучаемым понятиям и теоремам. Для активизации мыслительного процесса учащихся и углубления понимания ими понятия «контрпримеров» полезно рассматривать задания на определение ложности и истинности выражений, на отыскание ошибок в формулировках утверждений.

Исследование – это творчество. Заставить творить нельзя. Поэтому исследование не поддаётся формализации – и в обучении и в проверке. Как оценивать исследовательские умения? Лучше всего избегать формальных оценок, потому что этим умениям нельзя гарантированно научить, а значит, нельзя их и уравнивать. Если ученик несколько раз успешно находил требуемое на уроках, то это совсем не значит, что в новой ситуации он это тоже найдёт. Оценивать можно базовые знания, полученные учащимися на основе применения элементов исследовательской деятельности через познавательные задания.

Подводя итог, могу сказать, что исследовательский метод позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес, и приводит к хорошему усвоению материала, к развитию мышления и способностей учащихся. В то же время этому методу присущи следующие недостатки: 1) он требует большей, чем при сообщении готовых знаний, затраты времени; 2) при этом методе особенно сильно сказываются индивидуальные различия учащихся; 3) активное участие в решении проблемы или в беседе принимают лишь отдельные учащиеся, остальные – пассивны. Поэтому исследовательский метод следует использовать в разумной мере, нейтрализуя его недостатки с помощью различных приёмов. Прежде всего нужно помочь тем учащимся, которые не успевают решать на уроках поставленной проблемы. На уроке ставятся нетрудоёмкие проблемы, которые успевают решить все учащиеся класса с небольшой разницей во времени. Более трудоёмкие проблемы можно включать в домашние задания. В этом случае на уроке только создаётся проблемная ситуация и ставится проблема. Тогда в домашних условиях каждый ученик может спокойно, не торопясь, рассмотреть достаточное число частных случаев, обратиться к книгам и самостоятельно прийти к «открытию», испытывая при этом большое удовлетворение, что обычно проявляется на следующий день в оживлённых дискуссиях.

Полноценное усвоение математического материала возможно лишь при активном участии детей в выполнении исследовательской учебно-познавательной деятельности на математическом материале. Значит, развитием творческого мышления учащихся на уроках математики необходимо управлять. Организация такого управления - создание условий для качественной учебно-воспитательной работы, которые предусматривают:

1) проведение обучения на высоком уровне сложности, но с опорой на дифференциацию;

2) усиление роли гипотетического мышления, которое способствует способности учащихся предвидеть, высказывать свои мнения, идеи и защищать их;

3) систематическое создание ситуации выбора для учеников и предоставление возможности осуществлять этот выбор;

4) повышение роли диалогической формы обучения, как особого взаимодействия полноценного понимания, что обуславливает сочетание внешнего и внутреннего диалога.

Существуют правила, следование которым даёт возможность применять элементы исследовательской работы на уроках математики для активизации учебно-познавательной деятельности учащихся:

1) формирование новых знаний происходит на основе эвристической беседы и должно сочетаться с самостоятельной работой учащихся (участие в эвристической беседе - задавание учащимися встречных, проблемных вопросов, ответы на проблемные вопросы, решение познавательных задач);

2) учитель преднамеренно создает проблемные ситуации, учащиеся должны их анализировать и ставить проблемы, выдвигать и доказывать гипотезы, делать выводы;

3) оценка ставится в основном за умение применять ранее полученные знания, за умение выдвигать и обосновывать гипотезы, доказывать их, за овладение способами деятельности.

Надо учитывать то, что планируемая педагогическая ситуация продумывается с опорой на достижения учащихся, на то, что они умеют и знают, с учетом их творческих возможностей. В связи с этим можно выделить некоторые условия формирования творческих способностей на основе применения элементов исследовательской работы учащихся: а) положительные мотивы учения; б) интерес учащихся; в) творческая активность; г) положительный микроклимат в коллективе; д) сильные эмоции; е) предоставление свободы выбора действий, вариативность работы.

Совершенствовать методику работы учителя, улучшать качество обучения можно только в том случае, если используется и обобщается накопленный опыт обучения. Однако, пропагандируя новые методы, необходимо бережно сохранять традиционный педагогический опыт, с уважением относиться к нему и максимально использовать в современных условиях.

Все приведённые и рассмотренные в сборнике примеры использования элементов исследовательской деятельности учащихся на уроках математики, выводы и обобщения являются результатом моей работы по данной теме в течение четырёх лет. Думаю, что опыт моей работы может пригодиться многим учителям, применяющим технологии проектной и исследовательской деятельности учащихся. Поэтому предлагаю некоторые свои методические разработки к урокам в 8 и 9 классах по использованию элементов исследовательской деятельности учащихся на уроках математики.


1. Устные задания на повторение и закрепление пройденного материала с элементами исследовательской работы на тему «Четырёхугольники», 8 класс.


1. Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником».

2. В четырёхугольнике AВCK стороны AB и CK равны, а стороны BC и AK параллельны, ВС = 4 см. Если можно, вычислить АК. (Ответ: вычислить нельзя, т.к. по условию AВCK может быть или параллелограммом, или трапецией, и нельзя применить теорему: «Если две стороны четырёхугольника равны и параллельны, то он является параллелограммом». Здесь по условию две стороны равны, а две другие стороны параллельны.)

3. Какие фигуры на рисунке являются параллелограммами? Найти длину ВК. (Данные обозначены на чертежах.)

4. Объяснить, почему АВСО является прямоугольником, ТОВЕ – параллелограммом, а МРНК – квадратом.







5. Перечислите свойства, которыми обладают отрезки АВ и СК. Данные обозначены на чертежах. (Чертежи вывешиваются последовательно один за другим.)


6. Указать вид четырёхугольников. Данные указаны на чертежах.







7. Какие фигуры изображены на следующих чертежах? Данные обозначены на чертеже.













8. Назовите оси и центры симметрии следующих фигур (данные обозначены на чертежах).








9. Установите истинность или ложность следующих высказываний:



  1. Если диагонали четырёхугольника делятся пополам точкой пересечения, то этот четырёхугольник – параллелограмм;

  2. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, называется параллелограммом;

  3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника;

  4. В ромбе АВСD стороны АВ и ВС равны и параллельны;

  5. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов;

  6. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на них равные между собой отрезки.


2. Обобщающий урок по геометрии с элементами исследовательской деятельности по теме «Четырёхугольники», геометрия, 8 класс.

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Четырёхугольники».

Задачи:

  1. закрепить умения применять полученные знания;

  2. совершенствовать навыки решения задач;

  3. проверить качество усвоения геометрического материала, готовность ученика использовать полученные знания и умения при решении нестандартных и исследовательских задач;

  4. развивать навыки логического мышления и исследовательской деятельности;

  5. развивать математическую речь учащихся.


Оборудование:

  1. задачи на готовых чертежах;

  2. дидактические карточки-задания;

  3. таблица свойств четырёхугольников;

  4. тесты в 4-х вариантах.
  1   2   3

Похожие:

Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»
Данный урок является первым уроком по указанной теме
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconРазработка урока геометрии в 7 классе по теме: «Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника»
Урок по теме «Сумма углов треугольника»проводился в традиционной школе. Это урок закрепления ранее изученного материала содержание...
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл
Данный урок является первым. Связи с предыдущим материалом («Движения») нет. Этот урок является началом нового материала для учащихся....
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок пара Тип урока: Комбинированный урок: повторительно обобщающий с элементами проверки знаний
Цель урока: Повторить теорию по геометрии(7-9 кл.), знание которой необходимо для успешного решения заданий гиа по геометрии; продолжить...
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок для Президента России» 7класс. Физика. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Движение и взаимодействие тел»
Данный урок является предпоследним уроком по теме «Движение и взаимодействие тел» это урок обобщения и систематизации умений и навыков,...
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» icon1 и диаметры окружности с центром. Угол равен. Найдите угол. Ответ дайте в градусах
В окружности с центром o ac и bd — диаметры. Центральный угол aod равен. Найдите вписанный угол acb. Ответ дайте в градусах
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок по теме «Частицы». Урок можно проводить в сопровождении презентации (прилагается). На диск также помещены презентации: «Разграничение частиц не и ни»
Данный урок – первый урок по теме «Частицы». Урок можно проводить в сопровождении презентации (прилагается)
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок геометрии в 11-м классе по теме "Пирамида" Учитель Вагина Г. Н. Урок
Его замысел воплотил в жизнь великий египетский зодчий Имхотеп. Правившие после Джосера фараоны тоже строили себе ступенчатые пирамиды,...
Урок по геометрии по теме «Четырёхугольники», 8 класс обобщающий урок по геометрии по теме «Касательная к окружности. Центральный и вписанный угол» iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»
Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com