Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»



Скачать 50,96 Kb.
Дата17.06.2015
Размер50,96 Kb.
ТипУрок

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

МОУ Зюзинская ООШ

Учитель математики: Лапушкина Л.Н.



Цели урока:

1.     Создать условия для ознакомления с теоремой Пифагора и  способами ее  доказательства;
2.     Развивать интеллектуальные навыки учащихся;
3.     Повысить интерес к изучаемому материалу.


Тип урока: урок  получения новых знаний.

«Геометрия владеет двумя сокровищами:


одно из них —
это теорема Пифагора...»
Иоганн Кеплер
^

1.Историческая справка.(см. презентацию: сл.5-8)

Пифагор Самосский родился: в 569 г. до н. э. на острове Самос в Ионическом море. Умер: в 475 г. до н. э.


  • Биография Пифагора (сообщение ученика)

Пребудет вечной истина, как скоро


   Ее познает слабый человек!
   И ныне теорема Пифагора
   Верна, как и в его далекий век.

   Обильно было жертвоприношенье


   Богам от Пифагора. Сто быков
   Он отдал на закланье и сожженье,
   За света луч, пришедший с облаков.

   Поэтому всегда с тех самых пор,


   Чуть истина рождается на свет,
   Быки ревут, ее почуя, вслед.

   Они не в силах свету помешать ,


   А могут лишь закрыв глаза, дрожать
   От страха, что вселил в них Пифагор.

^ Заповеди Пифагора:


- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь.

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела…

- Приучайся жить просто и без роскоши

- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.

Задание: Выберите из этих высказываний три наиболее важных на ваш взгляд.


2.Доказательство т. Пифагора учителем.(презентация: сл.9)

3. Закрепление материала
а). Верно ли, что катет больше гипотенузы?

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_m27d372b8.jpg

б). Могут ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных угла, если да, то какие их величины?


В). Может ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных катета?


г). Найти AB=?



http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_m1c83c49.jpg

д). Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10?

 

4. Решение задач по чертежам.(дидактический материал для индивидуальной работы, остальные по слайдам 13-16)



http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_69e9c606.jpg

^ 5.Внимательно прочитайте и постарайтесь разобраться с предложенными вашему вниманию историческими задачами с решениями.(презентация: слайды 18-20)

Задача №1.(дома)

Удобный и очень точный способ, употребляемый землемерами для проведения на местности перпендикулярных линий, был известен с древних времён. Состоит он в следующем. Пусть через точку А к прямой МК требуется провести перпендикуляр. Откладывают от А по направлению АМ четыре раза какое – нибудь расстояние а. Затем завязывают на шнуре три узла, расстояние между которыми равны 3а и 5а. Приложив крайние узлы к точкам А и В, натягивают шнур за средний узел. Шнур расположится треугольником, в котором угол А – прямой. Этот способ, по – видимому, применявшийся ещё тысячелетия назад строителями египетских пирамид, основан на том, что каждый треугольник, стороны которого относятся как 3:4:5, согласно теореме Пифагора, - прямоугольный, так как

3*2 + 4*2 = 5*2.

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_m654d4745.png

Поэтому треугольник с катетами 3, 4 и гипотенузой 5 называют “египетским”.

^ Задача №2(дома)

 В древней Индии был обычай предлагать задачи в стихах:


Над озером тихим
С полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко, 
И ветер порывом
Отнёс его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашёл же рыбак его
Ранней весною
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
“Как озера вода здесь глубока?”

Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера АС =Х, тогда

AD = AB = Х + 0,5 .

Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB2 – AC2 = BC2,

(Х + 0,5)2 – Х2 = 22,

Х2 + Х + 0,25 – Х2 = 4, Х = 3,75.

Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута

 http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_6c09cf8c.png

^ Задача №3 (дома)

Задача из рассказа Л.Толстого “Много ли человеку земли нужно” схема движения Пахома на чертеже



http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_m746a0b4d.png

Из чертежа видно, что неизвестный катет можно найти по теореме Пифагора:



http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_24e5033.jpg

S участка = Ѕ (2 + 10) х 13 = 78 (кв. вёрст);

1 верста = (русская мера длины) = 1,0668 км,

78 кв. вёрст http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_9ff4410.jpg78 кв. км = 7800 га.

5. Домашнее задание 1. Решение задач по готовым чертежам. (по карточкам)

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_m14a2833a.png

http://ru.convdocs.org/pars_docs/refs/1/867/867_html_33abcdb5.png

Самоанализ урока геометрии в 8 классе

МОУ Зюзинская ООШ

Лапушкина Л. Н.

Тема: Теорема Пифагора

1. Тип урока: Урок получения новых знаний . В тематическом планировании данный урок является первым уроком по указанной теме.

Учебник: Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян, Просвещение 2010г.



Основной целью урока является знакомство учащихся с теоремой Пифагора, с доказательством теоремы. Расширение круга геометрических задач, решаемых школьниками знакомство учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора.

Урок несет обучающие, воспитательные, развивающие задачи:

а) формирование навыков работы учащихся с научно-популярной литературой, устной и письменной речи;

б) развитие геометрических представлений учащихся, логического мышления при доказательстве теорем и решении геометрических задач;

в) активизация самостоятельной деятельности учащихся и привитие интереса к предмету;

г) формирование мировоззрения учащихся посредством использования элементов историзма;

д) эстетической воспитание, нравственное воспитание формирование навыков культуры при оформлении записей на доске, посредством использования средств наглядности;



2. Организация пространства:

     Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

     Большинство обучающихся имеют средний уровень развития, есть дети с низким уровнем, несколько человек с уровнем развития выше среднего.

     На протяжении всего урока осуществлялась взаимосвязь через организацию мотивации в начале урока, создание сюжета действий для актуализации знаний учащихся, плавного перехода одного этапа урока в другой, соблюдая принцип от простого к сложному, сочетания письменной работы с устной и т.д.

     Подготовлена мультимедийная презентация по теме урока, наглядные и учебные пособия.

     У каждого ребёнка есть своё рабочее место, материал для индивидуальной работы.



3. На уроке осуществляется принцип наглядности. Доказательство теоремы, выступления учащихся оформлены и представлены на слайдах. Урок оборудован также портретом Пифагора, иллюстрациями к сообщениям учащихся, компьютерной презентацией.

4. Структура урока продумана , осуществляется плавный переход от одного этапа к другому. Целесообразность структуры урока объясняются выбором типа урока.

     Материал для урока носил научный характер. Предложенные задания и все виды работ носили как развивающий, так и воспитывающий характер.



     Для осуществления четкой организации учебного процесса на урок составлен план, продуманы записи в ходе урока, максимально используются имеющиеся в классе доски, интерактивная доска.

5. Методы обучения на уроке объясняются спецификой его проведения. На уроке используются объяснительно иллюстративный метод при демонстрации чертежей и рисунков, частично-поисковый при доказательстве теоремы, исследовательский - при написании сообщений учащимися. Материал урока соответствовал уровню подготовленности учащихся класса, что обеспечивало обратную связь.  Выбранный темп учебной работы на уроке позволил добиться поставленных задач.

6. Активизации познавательной деятельности учащихся способствуют: выбранные методы обучения, четкая организация учебного процесса, использование элементов историзма и занимательности, наглядность. Приветствовалась активность детей, поощрялась самостоятельность. Доброжелательный тон, умение контролировать внутриколлективные отношения позволили комфортно чувствовать себя детям на уроке.

7. Выводы по уроку. Урок достиг цели и представляет интерес учащимся. На нем в полной мере проявляются творческие способности учащихся: умение подготовиться к выступлению и провести его, оформить записи выступления и подготовить рассказы, компьютерную презентацию. На уроке осуществляется дифференцированный подход: каждый ученик имеет возможность ответить на вопрос в зависимости от сложности, помочь оформить рисунки, сообщения.

По итогам урока участникам были поставлены положительные оценки.

Похожие:

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок- конференция в 8 классе Теорема Пифагора Учитель: И. В. Лукьянова Тема урока : Теорема Пифагора (2 часа) Тип урока : Урок конференция
Расширить и углубить знания учащихся по теме: «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»
Цели урока: Рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение в ходе решения задач
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»
Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок геометрии в 8 классе по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора"
Площадь трапеции авсд с основаниями ав и сд и высотой во вычисляется по формуле
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»
Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconПлан урока по теме «Теорема Пифагора». План действий
Ребята, представьте, что в школе день самоуправления. Вы заменяете учителя геометрии в 8 классе. Для этого необходимо составить план...
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок геометрии в 8 классе Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач. Цели: 1 расширить ранее изученные сведения о теореме Пифагора

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconУрок геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора»
Учитель: Ребята! Сегодня на урок мы изучим соотношение между сторонами прямоугольного треугольника
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconКонспект урока геометрии в 8 классе теорема пифагора учитель математики и физики Сычева Н. Е. Тема урока: «теорема пифагора»
Теорема Пифагора – одна из важнейших теорем геометрии. Она является основой доказательства многих других теорем и решения многих...
Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» iconМетодическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме: «Теорема Пифагора»

Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com