Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование"



Скачать 391.13 Kb.
Дата17.06.2015
Размер391.13 Kb.
ТипРабочая программа


РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра алгебры и математической логики

Шармин В.Г.

ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов очной формы обучения

НАПРАВЛЕНИЕ 050100.62 "Педагогическое образование "

профиль подготовки "Математическое образование".

Тюменский государственный университет

2013

Шармин В.Г. ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100.62 "Педагогическое образование ", профиль подготовки "Математическое образование", форма обучения - очная. Тюмень, 2013, 20 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Обучение учащихся доказательству теорем» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утвер­ждено проректором по учебной работе Тюменского государственного уни­верситета.



ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой алгебры и математической логики доктор физико-математических наук, профессор В.Н.Кутрунов


© Тюменский государственный университет, 2013.

© Шармин В.Г., 2013.

Пояснительная записка


    1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем»

  • формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на основе изучения дисциплины;

  • формирование критического мышления и развитие у студентов прочного интереса к проблемам методики обучения и воспитания в математическом образовании, понимания неисчерпаемости и диалектичности ее задач;

  • освоение теоретических основ обучения математике, ознакомление с новыми технологиями обучения;

  • формирование и развитие у будущих учителей практических умений репродуктивного и локально-моделирующего характера на основе рефлексивной предметной деятельности

Задачи изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем»

  • Воспитать профессиональные качества учителя математики.

  • Сформировать у студентов представление о строении теорем, логических следствиях и методах доказательства теорем.

  • Сформировать у студентов способность к самостоятельному выделению и анализу методов изложения учебного материала и форм организации учебных занятий.

  • Развить у студентов умения представлять материал в рамках различных методов обучения.

  • Развить исследовательские способности будущего педагога путем активного включения в образовательный процесс.

1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Обучение учащихся доказательству теорем» является дисциплиной цикла Б3 – Дисциплины профессионального цикла (вариативная часть, дисциплины по выбору).



Для изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем» студент должен:

Знать


  • основные теоремы, изучаемые в курсе средней школы;

  • основные формулы, используемые для преобразования алгебраических и трансцендентных выражений;

  • основные факты и положения методики обучения и воспитания (общая методика);

  • основные факты и положения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов»;

  • различные методы доказательства математических утверждений.

Уметь

  • работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

  • точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,

  • решать задачи базового уровня сложности школьных курсов геометрии, алгебры и начал анализа;

  • решать задачи базового уровня сложности курсов геометрии, алгебры и математического анализа;

  • проводить логические обоснования математических утверждений школьного курса математики.

Владеть:

  • навыками устных и письменных вычислений, преобразований алгебраических и трансцендентных выражений;

  • основными методами доказательства математических утверждений школьного курса математики;

  • навыками представления информации;

  • навыками интерпретации информации в различных формах ее представления.

Дисциплина «Обучение учащихся доказательству теорем» является предшествующей для изучения следующих дисциплин подготовки бакалавра по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математическое образование»):



  • Методика обучения и воспитания;

  • Практикум по решению математических задач;

  • Курсы по выбору студента.

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля):

В результате изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем» базового цикла (вариативная часть, курсы по выбору) по направлению подготовки 050100.62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование» с квалификацией (степенью) “бакалавр” в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в ФГОС ВПО, должен обладать следующими компетенциями:

КАРТА КОМПЕТЕНЦИЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ»

НАПРАВЛЕНИЕ 050100.62 – ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ



профиль подготовки: «Математическое образование»


код

Формулировка компетенции

Результат обучения в целом

Результаты обучения по уровням освоения материала

Виды занятий

Оценочные средства

минимальный

базовый

повышенный

ОПК-1

осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности

Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками

Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками

Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками

Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии

Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии

Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии

Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.



Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.



Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.



Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.



Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа



ОПК -2

способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач

Знает об использовании практических и теоретических знаний по математике в практической деятельности

Знает базовые понятия математики, диапазон знаний ограничен фактами и базовыми идеями

Знает об использовании практических и теоретических знаний по математике в практической деятельности

о Знает б использовании практических и теоретических знаний по математике в практической и теоретической деятельности

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии

Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии с внешней помощью

Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии


Умеет использовать диапазон умений в области для выполнения задач и демонстрировать личную интерпретацию посредством отбора и адаптации методов, инструментов и материалов

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию

Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию

Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации

Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации, принимая во внимание социальные аспекты

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа



ОПК-3

владеет основами речевой профессиональной культуры


Знает словесную и символическую запись математических понятий и утверждений

Знает основные понятия математики и запоминает их в словесной форме

Знает и запоминает словесную и символи­ческую запись математических понятий и ут­верждений

Знает, запоминает и воспроизводит сло­весную и символи­ческую запись математических понятий и утверждений

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Умеет сообщать идеи, проблемы и решения задач, как специалистам, так и неспециалистам

Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения про­стейших задач, как специалистам, так и неспециалистам

Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения стандартных задач, как специалистам, так и не­специалистам, исполь­зуя диапазон качест­венной и количествен­ной информации


Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения, как специалистам, так и неспециали­стам, используя диа­пазон качественной и количественной информации


Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений об основных понятиях математики, до­казательствах утверждений и решениях задач

Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений об основ­ных понятиях математики, до­казательствах про­стейших утверждений и решениях алгорит­мических задач

Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений о понятиях математики, доказательствах утвер­ждений и решениях стандартных задач

Владеет методами и прие­мами письменных и устных сообщений о понятиях математики, доказа­тельствах утвержде­ний и решениях за­дач повышенной сложности

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа



ОПК- 4

способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности


Знает необходимый материал для обучения математике

Знает необходимый материал для обучения математике в непрофильных классах

Знает необходимый материал для обучения математике в средней школе

Знает необходимый материал для обучения математике в различных учебных заведениях

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса

Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах

Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса в средней школе

Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса в различных учебных заведениях

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки

Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки

Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки

Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки

Лекции, практические занятия


Доклад на семинаре, контрольная работа




ПК - 1

способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях

Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов

Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах

Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе

Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Умеет решать задачи и доказывать утверждения по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов ет

Умеет решать задачи и доказывать утверждения по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах

Умеет решать задачи и доказывать утверждения по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе

Умеет решать задачи и доказывать утверждения материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов

Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах

Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе

Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

ПК- 2

готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения

Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных;

критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;

особенности учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения


Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных;

критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;

особенности учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах образовательного учреждения.


Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных;

критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;

особенности учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.


Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных;

критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения;

особенности учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.


Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы;

использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения



Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы;

использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах образовательного учреждения



Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы;

использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения



Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы;

использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения



Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения

Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах образовательного учреждения

Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения

Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения

Лекции, практические занятия

Доклад на семинаре, контрольная работа

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:



Знать:

  • логическое строение и виды теорем;

  • понятие логического следования и способы получения логических следствий;

  • различные методы доказательства теорем.

Уметь:

  • демонстрировать освоенные знания логично и последовательно;

  • приводить примеры и контрпримеры в процессе изложения материала школьного курса математики;

  • аргументировать выбор метода доказательства математического факта.

Владеть:

  • методами доказательства теорем курса элементарной математики;

  • методами организации деятельности учащихся на учебных занятиях.



  1. Структура и трудоемкость дисциплины.

    Семестр: шестой. Форма промежуточной аттестации - зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет три зачетных единицы; 108 часов.



    Таблица 1.

    Вид учебной работы

    Всего ча­сов

    6 семестр

    Аудиторные занятия (всего)

    51

    51

    В том числе:







    Лекции

    34

    34

    Практические занятия (ПЗ)

    17

    17

    Семинары (С)







    Лабораторные работы (ЛР)







    Самостоятельная работа (всего)

    57

    57

    Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)




    зачет

    Общая трудоемкость час

    зач. ед.


    108

    108

    3

    3



  1. Тематический план.

    Таблица 2.





Тема

не­дели се­ме­стра

Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.

Итого часов по теме

В том числе в ин­те­рак­тив­ной форме

Итого коли­чество бал­лов

Лекции*

Семинар­ские (прак­тические) занятия*

Самостоя­тельная ра­бота

1

2

3

4

5

6

7

8

9




Модуль 1






















1.1.

Логическое следствие.

1-2

4

2

6

12

4

0-12

1.2

Строение теоремы.

3

2

1

4

7

3

0-12

1.3

Методы доказательства теорем.

4 -7

8

4

12

24

8

0-16




Всего




14

7

22

43

15

0-40




Модуль 2






















2.1.

Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем

8-10

6

3

9

18

6

0-15

2.2.

Формирование у учащихся умений выводить следствия

11-12

4

2

6

12

4

0-15




Всего




10

5

15

30

10

0-30




Модуль 3






















3.1.

Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке

13-14

6

3

10

19

6

0-15

3.2

Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы

15-17

4

2

10

16

5

0-15




Всего




10

5

20

35

11

0-30




Итого (часов, баллов):




34

17

57

108

36

0-100




В том числе в интерак­тивной форме




10

6

20

36








Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Таблица 3.



    № темы

    Устный опрос

    Доклад с презентацией

    Контрольная работа

    Итого ко­ли­че­ство бал­лов







    Модуль 1













    1.1

    0-4




    0-8

    0-12

    1.2

    0-4




    0-8

    0-12

    1.3

    0-4




    0-12

    0-16

    Всего

    0-12




    0-28

    0-40

    Модуль 2













    2.1

    0-4

    0-11




    0-15

    2.2

    0-4

    0-11




    0-15

    Всего

    0-8

    0-22




    0-30

    Модуль 3













    3.1

    0-4

    0-11




    0-15

    3.2

    0-4

    0-11




    0-15

    Всего

    0-8

    0-22




    0-30

    Итого

    0-28

    0-44

    0-28

    0-100


    Планирование самостоятельной работы студентов

    Таблица 4.



Модули и темы

Виды СРС

Не­деля семе­стра

Объем ча­сов

Кол-во бал­лов

обязатель­ные

дополни­тель­ные

Модуль 1
















1.1.

Логическое следствие.

Домашние задания

Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



1-2

6

0-12

1.2

Строение теоремы.

Домашние задания

Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



3

4

0-12

1.3

Методы доказательства теорем.

Домашние задания

Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



4 -7

12

0-16




Всего по модулю 1:




22

0-40

Модуль 2
















2.1.

Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем

Домашние задания.

Подготовка доклада.



Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



8-10

9

0-15

2.2.

Формирование у учащихся умений выводить следствия

Домашние задания.

Подготовка доклада.



Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



11-12

6

0-15




Всего




15

0-30



Модуль 3

3.1.

Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке

Домашние задания.

Подготовка доклада.



Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



13-14

10

0-15

3.2

Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы

Домашние задания.

Подготовка доклада.



Чтение дополнительной литературы;

Знакомство с содержанием электронных источников.



15-17

10

0-15




Всего по модулю 3:

20

0-30




ИТОГО:

57

0-100



  1. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (после­дующими) дисциплинами




№ п/п

Наименование обеспе­чиваемых (последую­щих) дисциплин

Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечи­ваемых (последующих) дисциплин

1.1

1.2

1.3

2.1

2.2

3.1

3.2

1.

Курсы по выбору студента.

+

+

+

+

+

+

+

2.

Методика обучения и воспитания










+

+

+

+

3.

Практикум по решению математических задач

+

+

+
















  1. Содержание дисциплины.

Модуль 1.

1.1.Логическое следствие

Определение логического следствия. Правила вывода. Получение следствий из данных посылок. Нахождение посылок по данному следствию.



1.2. Строение теоремы.

Теорема. Виды теорем. Необходимое и достаточное условие.



1.3. Методы доказательства теорем.

Частные методы доказательства. Общие методы доказательства.



Модуль 2.

2.1. Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем.

Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности. Ознакомление учащихся с высказываниями и операциями над ними. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их.


2.2. Формирование у учащихся умений выводить следствия

Формирование у учащихся умения выводить следствия из данных условий. Формирование у учащихся умения проводить рассуждения, делать выводы.



Модуль 3.

3.1. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.

Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства. Поиск других методов и способов доказательства. Определение рациональной записи доказательства на доске и в тетрадях учащихся. Возможность применения при изложении доказательства информационных технологий. Подбор задач, облегчающих доказательство. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему. Подбор материала для внеклассной работы по данной теореме.



3.2. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы.

Усвоение учащимися формулировки теоремы. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства.





  1. Планы семинарских занятий.

Занятие 1. Логическое следствие.

Занятие 2. Логическое следствие.

Занятие 3. Теорема и ее строение.

Занятие 4. Методы доказательства теорем.

Занятие 5. Контрольная работа.

Занятие 6. Доклады.

Занятие 7. Доклады.

Занятие 8. Доклады.

Занятие 9. Доклады.


  1. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).

Не предусмотрены.


  1. Примерная тематика докладов.

Доклад готовится одним студентом. К докладу прилагается презентация. Доклад посвящен одной из теорем школьного курса математики. В докладе должны быть даны ответы на следующие вопросы:

  • Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем;

  • Различные методы доказательства данной теоремы;

  • Пропедевтическая работа по формулировке условия и доказательства данной теоремы;

  • Подбор материала для самостоятельного открытия учащимися формулировки данной теоремы;

  • Подбор задач для облегчения доказательства и закрепления данной теоремы;

  • Подбор задач на применение данной теоремы;

  • Доказательство теоремы с учащимися (фрагмент урока).




  1. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценоч­ные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттеста­ции по итогам освоения дисциплины (модуля).

Текущая аттестация:

Контрольные работы: В шестом семестре проводится контрольная работа (на семинаре).



Промежуточная аттестация:

Зачёт (письменно-устная форма). Зачёт выставляется после решения всех задач контрольных работ и выполнения самостоятельной работы.

Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-балльной) и традиционной (4-балльной) систем оценок.

Примерные задания для контрольной работы.


  1. Для данной теоремы сформулировать обратную, противоположную, обратную противоположной. Выяснить истинность или ложность полученных высказываний.

  2. Из данных посылок получить следствия.

  3. Найти недостающие посылки.



Вопросы к зачету

  1. Определение логического следствия. Правила вывода.

  2. Получение следствий из данных посылок.

  3. Нахождение посылок по данному следствию.

  4. Теорема. Виды теорем.

  5. Необходимое и достаточное условие.

  6. Частные методы доказательства.

  7. Общие методы доказательства.

  8. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства.

  9. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности.

  10. Ознакомление учащихся с высказываниями и операциями над ними.

  11. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение.

  12. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами.

  13. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их.

  14. Формирование у учащихся умения выводить следствия из данных условий.

  15. Формирование у учащихся умения проводить рассуждения, делать выводы.

  16. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем.

  17. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства.

  18. Поиск других методов и способов доказательства теоремы.




  1. Определение рациональной записи доказательства на доске и в тетрадях учащихся. Возможность применения при изложении доказательства информационных технологий. Подбор задач, облегчающих доказательство.

  2. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему.

  3. Подбор материала для внеклассной работы по данной теореме.

  4. Усвоение учащимися формулировки теоремы.

  5. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов.

  6. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы.

  7. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства.



  1. Образовательные технологии.

При чтении лекций применяются технологии объяснительно-иллюстративного и проблемного обучения в сочетании с современными информационными технологиями обучения (различные демонстрации с использованием проекционного мультимедийного оборудования).

При проведении практических занятий применяются технологии проблемного обучения, дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии обучения (самостоятельное изучение студентами учебных материалов в электронной форме, выполнение студентами электронных практикумов, различные демонстрации с использованием проекционного мультимедийного оборудования).

При организации самостоятельной работы применяются технологии проблемного обучения, проблемно-исследовательского обучения (в частности, при самостоятельном изучении части теоретического материала), дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии обучения (системы поиска информации, работа с учебно-методическими материалами, размещенными на сайте университета).

В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие активные и интерактивные методы и формы обучения: проблемная лекция, проблемное практическое занятие, работа в малых группах, практические занятия в диалоговом режиме, самостоятельная работа с учебными материалами, представленными в электронной форме.





  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

    1. Основная литература:

  1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: часть 2/ под ред. А. Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. - Москва: Мнемозина, 2003.

  2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 - 11 кл. общеобраз. учр./ ред. А. Н. Колмогоров. - 13-е изд. - Москва: Просвещение, 2003. - 384 с.

  3. Алгебра: 9 класс: Сб. заданий для провед. письмен. экз. по алгебре за курс основной шк.. - 7-е изд. - Москва: Дрофа, 2002. - 192 с.

  4. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразов. Учреждений. - 14-е изд. - Москва: Просвещение, 2006. - 384 с.

  5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 7-9 класс: учеб. для общеобраз. учрежд. - 13-е изд. - Москва: Просвещение, 2003. - 384 с.

  6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений . - 15-е изд., доп. - Москва: Просвещение, 2008. - 256 с.

  7. Виноградова Л. В. Методика преподавания математики в средней школе. -2005. - 252 с.

  8. Методика и технология обучения математике: курс лекций для студ. мат. фак. вузов, обуч. по напр. 540200 (050200)/ ред. Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова. - Москва: Дрофа, 2005. - 416 с.

  9. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 032100 "Математика"/ Под ред. В. А. Гусева. - Москва: Академия, 2004. - 368 с.

  10. Погорелов А. В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений. - 6-е изд., дораб. - Москва: Просвещение, 2006. - 175 с.

  11. Погорелов А. В.. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразов. учреждений. 6-е изд. - Москва: Просвещение, 2005. - 224 с.

  12. Успенский В. А. и др. Вводный курс математической логики. - 2-е изд. - Москва: Физматлит, 2007.



11.2. Дополнительная литература:

  1. Аматова Г. М., Аматов М.А. Математика: упражнения и задачи.- Москва: Академия, 2008. - 332 с. - ISBN 978-5-7695-3958-9

  2. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: теория доказательств - Москва: Наука, 1982. - 652 с.

  3. Лакатос И. Доказательства и опровержения: как доказываются теоремы. - Москва: Наука, 1967. - 152 с.



11.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:

  1. www.math.ru - сайт посвящён Математике (и математикам. Этот сайт — для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой.

  2. www.exponenta.ru - образовательный математический сайт

  3. www.matematicus.ru - учебный материал по различным математическим курсам

  4. www.geometry.ru – материалы по элементарной геометрии

  5. www.edu. ru - федеральный образовательный портал

  6. www.xplusy.isnet.ru - математика для студентов




  1. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

    Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий.




Похожие:

Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование"
Шармин В. Г. Основания геометрия. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100. 62 "Педагогическое...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100 педагогическое образование профили подготовки: «Математическое образование»
Бердюгина О. Н. Преподавание математики в профильных классах. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов очной формы обучения Направление 050100. 62 -педагогическое образование профиль подготовки математическое образование

Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов направления 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль подготовки «Психологическое образование»
Психолого-педагогическое образование, профиль подготовки «Психологическое образование» очной формы обучения
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование профиля подготовки «Начальное образование»
В. И. Голубцова. Методика преподавания математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100....
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование, профиль подготовки «Начальное образование»
Л. Е. Куприна. Методика преподавания предмета «Окружающий мир»: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая учебная программа для студентов заочной формы обучения направления 050100. 62 Педагогическое образование профиля подготовки «Начальное образование»
Методика преподавания элективных курсов «философия для детей, «психология для детей»
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов. Направление подготовки 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль Психология образования
Направление подготовки 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль Психология образования
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа дисциплины иностранный язык
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины вариативной части профессионального цикла студентами очной формы обучения...
Рабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 \"Педагогическое образование \" профиль подготовки \"Математическое образование\" iconРабочая программа для студентов очной формы обучения, направление 230700. 62 «Прикладная информатика»
Зайцева С. С. Дискретная математика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направление...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com