Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума



Скачать 72,65 Kb.
Дата17.06.2015
Размер72,65 Kb.
ТипДокументы

Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума:
Примечание. 1) Содержание дисциплины «Теория и методика обучения математике» отражается в билете экзамена кандидатского минимума по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (математика) в виде третьего вопроса билета, он составлен в соответствии с РАЗДЕЛОМ 3 «ПРОГРАММЫ-МИНИМУМА кандидатского экзамена по специальности 13.00.02 - «Теория и методика обучения и воспитания» (математика) (Источник: Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/db/pke/130002_08.htm).

2) Первый вопрос билета экзамена соответствует содержанию Разделов1 и 4 «ПРОГРАММЫ-МИНИМУМА кандидатского экзамена по специальности 13.00.02 - «Теория и методика обучения и воспитания» (математика) (Источник: Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/db/pke/130002_08.htm).

3) второй вопрос билета составлен в соответствии с Разделом 2. «Содержание базового предмета «математика» упомянутой программы-минимума.

4) четвертый вопрос билета предполагает собеседование по теме диссертации аспиранта (или соискателя).
ЧАСТЬ 1. «ТЕОРИЯ ОБУЧЕНИЯ, СОВРЕМЕННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ ОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ

МАТЕМАТИКЕ»

1. Образование как социокультурный феномен. Образование, наука и культура.

2. Обучение как основной путь присвоение общечеловеческого опыта. Теория познания как методологическая основа процесса обучения. Закономерности и принципы обучения.

3. Основные дидактические теории.

4. Структура, цели и результаты процесса обучения. Единство образовательной, воспитательной и развивающей функций обучения.

5. Единство преподавания и учения. Взаимодействие «преподавание-учение» как центральное дидактическое отношение.

6. Психология возраста и индивидуального подхода к учащимся.

7. Психолого-педагогический анализ урока, личности учащегося и классного коллектива.

8. Образование, самообразование, взаимообучение. Основные проблемы организации психолого-педагогической помощи учащимся.

9. Обучение как сотворчество учителя и ученика. Общение и диалоги в процессе обучения: «учитель-учитель», «учитель-родитель», «учитель-ученик», «ученик-ученик», «ученик-содержание обучения», «ученик-Я».

10. Сущность профессионально-педагогической деятельности. Компоненты педагогического мастерства.

11. Психологические закономерности и механизмы обучения. Психологическая сущность и структура учения. Психология способностей. Соотношение памяти и мышления в процессе учения. Эмоционально-волевая сфера личности обучающегося. Речь в процессе обучения.

12. Научные основы содержания образования. Содержание образования как фундамент культуры личности. Гуманизация и гуманитаризация содержания образования. Национальная и интернациональная культура в содержании образования. Государственный образовательный стандарт.

13. Образовательные технологии и методы обучения.

14. Методы контроля и самоконтроля в обучении. Основные проблемы современной психолого-педагогической диагностики.

15. Модели организации обучения. Типология и многообразие образовательных учреждений. Инновационные процессы в образовании. Классно-урочная система обучения. Другие организационные формы учебной работы.

16. Средства обучения.

17. Общие вопросы внедрения технологий образования в процесс преподавания математики в средней школе. Особенности их применения к обучению математике в современной школе.

18. Дифференциация обучения математике. Дидактические функции дифференцированного обучения. Выявление и учет индивидуальных особенностей, склонностей, интересов учащихся. Виды дифференциации: уровневая и профильная. Уровневая дифференциация обучения математике на основе обязательных результатов.

19. Особенности содержания курса математики для различных профилей обучения: гуманитарных, технических, математических и др. Формирование базового содержания.

20. Личностно-ориентированное обучение математике. Соответствующие требования к школьным планам, программам, учебникам, организации обучения. Понятия гуманизации и гуманитаризации обучения для преподавания школьного курса математики. Этнокультурная составляющая в обучении математике, проблема реализации национально-регионального компонента

21. Развивающее обучение математике. Характеристика различных систем развивающего обучения и их использование в преподавании школьного курса математики.

22. Активизация учебной деятельности при обучении математике.

23. Технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса при изучении математики. Индивидуализация обучения математике. Программированное обучение. Групповая технология при обучении математике.

24. Проектирование учебного процесса по математике. Проблема проектирования в педагогике и методике преподавания.

25. Компьютеризация обучения математике. Информационные технологии обучения математике.


ЧАСТЬ 2. СОДЕРЖАНИЕ БАЗОВОГО ПРЕДМЕТА

«МАТЕМАТИКА»
1. Бинарные отношения. Отношения эквивалентности и порядка. Классы эквивалентности. Фактор множества. Группы, Гомоморфизмы и изоморфизмы.

2. Кольца, поля. Примеры и свойства. Гомоморфизмы и изоморфизмы.

3. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Геометрическое истолкование действий над комплексными числами. Решение уравнений в поле комплексных чисел. Теорема об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел и её следствия.

4. Функции комплексного переменного.

5.. Многочлены от одной переменной над полем. Теорема о делении с остатком. Теорема Безу. НОД многочленов и алгоритм Евклида. Теорема о разложении многочлена на неприводимые множители. Многочлены от нескольких переменных. Основная теорема о симметрических многочленах. Формулы Виета. Многочлены, неприводимые над полем действительных чисел.

6. Простое алгебраическое расширение поля и его строение.

7. Векторные пространства и подпространства. Примеры и свойства векторных пространств. Изоморфизм векторных пространств.

8. Системы линейных уравнений. Равносильные системы и элементарные преобразования. Решение системы методом последовательного исключения переменных. Понятие определителя квадратной матрицы. Свойства определителей. Правило Крамера для решения системы n линейных уравнений с m переменными.

9. Различные пути аксиоматического построения евклидовой геометрии. Непротиворечивость, независимость, полнота системы аксиом. Система аксиом плоскости Лобачевского. Взаимное расположение прямых на плоскости Лобачесвкого.

10. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Площадь многоугольника. Объем многогранника. Теорема существования и единственности.

11. Многогранники. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера для многогранников. Правильные многогранники.

12. Геометрические преобразования (группы преобразований).

13. Понятие метрического пространства. Примеры. Определение расстояния в пространстве Rn и пространстве непрерывных функций на отрезке. Нормированные линейные пространства. Примеры нормированных линейных пространств.

14. Окрестности точек в метрических пространствах. Открытые и замкнутые множества. Предел последовательности в метрическом пространстве и его свойства. Последовательности Коши. Полные и неполные метрические пространства. Примеры.

15. Предел и непрерывность отображений метрических пространств. Непрерывность композиции.

16. Евклидовы пространства. Примеры. Скалярное произведение и его свойства. Неравенство Коши-Буняковского

17. Понятие топологического пространства. Примеры. Подпространства и фактор пространства. Непрерывное отображения. Гомеоморфизмы, топологические инварианты.

18. Понятие многообразия. Многообразия с краем и без края. Ориентируемые и неориентируемые многообразия. Лист Мебиуса.

19. Понятие множества. Операции над множествами. Парадоксы, связанные с наивным пониманием множества. Аксиома выбора.

20. Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производные по направлениям.

21. Натуральные числа и их свойства. Аксиомы Пеано. Метод математической индукции. Бином Ньютона.

22. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теоремы арифметики. Алгоритм Евклида и его приложения.

23. Целые числа и их свойства. Построение модели.

24. Рациональные числа и их свойства. Построение модели.

25. Различные способы введения действительных чисел. Аксиома непрерывности и следствия из нее. Построение модели действительных чисел.
ЧАСТЬ 3. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ПРЕДМЕТНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1. Предмет и составные части методики преподавания математики. Цели, роль и дидактические принципы в обучении математике.

2. Воспитание и развитие учащихся на уроках математики:

3. Математика как учебный предмет. Содержание и структура школьного курса математики. Внутри- и межпредметные связи математики.

4. Математические понятия, методика их введения и формирования.

5. Методика изучения теорем и их доказательств.

6. Задачи в обучении математике, их дидактические функции.

7. Методы и формы обучения математике. Взаимосвязь общедидактических и частнопредметных методов обучения. Логико-дидактический анализ школьного курса математики (на примере конкретной темы курса математики).

8. Организационные вопросы обучения математике. Урок математики, его особенности. Проверка и оценка знаний учащихся. Основные средства обучения математике.

9. Внеклассная работа по математике, ее основные функции, виды и их характеристика.

10. Педагогический эксперимент, его роль и основные этапы; привлечение методов статистики, основные задачи в проведении научного исследования по методике преподавания математики,

11. Элементы алгебры в курсе математики младших классов, общие вопросы методики преподавания алгебры, алгебры и начал анализа в основной школе и в старших классах средней школы: цели, содержание и структура курсов, особенности методики их преподавания в условиях современной реформы школы.

12. Методика изучения чисел в школьном курсе математики: N, Q, R.

13. Тождественные преобразования. Проблема формирования вычислительной культуры школьников.

14. Уравнения и неравенства. Методика составления уравнений при решении задач.

15. Функции в школьном курсе математики, методические особенности изучения алгебраических функций.

16. Числовые последовательности. Формирование понятия предела числовой последовательности.

17. Предел функции и непрерывность. Методика изучения трансцендентных функций. Понятие обратной функции.

18. Производная и интеграл в школьном курсе математики, их приложения.

19. Элементы стохастики и теории вероятностей.

20. Различные подходы к построению систематического школьного курса геометрии. Элементы геометрии в курсе математики младших классов. Методика проведения первых уроков систематического курса геометрии в основной школе и в старших классах средней школы.

21. Методика изучения фигур на плоскости. Геометрические места точек. Задачи на построение. Методика изучения пространственных фигур: многогранников и фигур вращения.

22. Геометрические преобразования плоскости.

23. Координаты и векторы на плоскости и в пространстве.



24. Измерение геометрических величин. Длина отрезка, величина угла, площадь фигуры, объем. Вывод формул площадей и объемов.

25. Методика изучения параллельности и перпендикулярности на плоскости и в пространстве.

Похожие:

Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 22. 00. 04 Социальная структура, социальные институты и процессы
Перечень вопросов к кандидатскому экзамену по специальной дисциплине с учетом программы-дополнения к программе-минимум кандидатского...
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
Основу типовой программы-минимума кандидатского экзамена составляют общие вопросы по фармацевтической химии и фармакогнозии – профильным...
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности
Конституционное право; конституционный судебный процесс; муниципальное право составлена в соответствии с паспортом научной специальности...
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconВопросы к экзамену кандидатского минимума «История и философия науки» для специальности «Геотехнология»

Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconМетодические рекомендации по оформлению
При подготовке к сдаче кандидатского минимума по философии аспирант или соискатель (далее – обучающиеся) представляет реферат
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по профилю 05. 11. 03 Приборы навигации
Охватывает широкий спектр вопросов
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconПрограмма Кандидатского минимума По специальности 13. 00. 02 теория и методика и воспитания
Соискатель должен иметь разносторонние научные знания по географии и педагогическим дисциплинам: педагогике и педагогической психологии,...
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconПеречень вопросов для комплексного государственного экзамена по психологии

Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconИстория и философия науки Вопросы для подготовки к экзамену кандидатского минимума
Возникновение рационального знания в Древней Греции. Особенности первичного комплекса знаний «наука-философия»
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума iconРабочая программа учебной дисциплины
Рабочая программа включает тематический план, содержание разделов учебной дисциплины «География», перечень основной и дополнительной...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com