Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления



Скачать 197.44 Kb.
Дата17.06.2015
Размер197.44 Kb.
ТипРабочая программа


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПС_РПУД








рабочая программа учебной ДИСЦИПЛИНЫ (модуля)

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Для направления/

профиля подготовки: 230700.62 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В МЕНЕДЖМЕНТЕ

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ОБРАЗОВАНИИ



Кафедра:

Прикладной математики




Аббревиатура

кафедрыа


ПМ

Разработчики программы:

Профессор, Д.Ф.-М.Н. Бабаш А.В.



Оглавление



1.ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

2.МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО 3

3.КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИП­ЛИНЫ (МОДУЛЯ) 3

4.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 4

4.1Содержание учебной дисциплины 4

4.2Разделы/темы дисциплины и виды занятий 5

4.3Формы текущего контроля успеваемости 5

4.4Форма проведения и содержание мероприятий промежуточной аттестации: 6

5.ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 6

6.ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ 6

6.1Темы эссе, рефератов 6

6.2Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля (в течении семестра по темам) 6

6.3Контрольные вопросы промежуточной аттестации (по итогам изучения курса) 7

6.4Темы курсовых работ/проектов (КР/КП) 8

7УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 8

8МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8





  1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Целями изучения дисциплины являются.

Целью изучения данной дисциплины является усвоение студентами теоретических основ дискретной математики и математической логики, составляющих фундамент ряда математических дисциплин и дисциплин прикладного характера


  1. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО


Данная дисциплина относится к разделу Б.2 УЦ ООП – Математический и естественно-научный цикл

Изучение данной дисциплины базируется на знании школьного курса математики и дисциплин базовой части математического и естественно-научного цикла, например, математический анализ.

Список дисциплин, для изучения которых необходимы знания данного курса:


  • Теория вероятностей

  • Численные методы

  • Функциональный анализ

  • Теория вероятности и математическая статистика

  • Теория алгоритмов

Все дисциплины профессионального цикла, в частности экономического цикла и д.р.
  1. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИП­ЛИНЫ (МОДУЛЯ)


В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать Принципы использования языка, средств, методов и моделей дискретной математики в дисциплинах, которым ее изучение должно предшествовать, а также в проблемах прикладного характера; методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории автоматов, теории алгоритмов.

    Уметь: Использовать методы дискретной математики при изучении дисциплин математического и естественно - научного и профессионального цикла;

    Владеть: всем арсеналом методов дискретной математики, который необходим для формирования соответствующих компетенций; навыками моделирования прикладных задач; методами дискретной математики.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-1, ОК-2, ОК-5, ОК-8, ПК-2, ПК-15, ПК- 17, ПК-21

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)


Общая трудоемкость дисциплины составляет ___4____ зачетные единицы, _____144____ часа.
  1. Содержание учебной дисциплины





п/п


Наименование раздела/темы дисциплины

Содержание раздела/темы



Тема 1. Множества

Операции над множествами. Алгебра Буля. Отображение множеств, сюръекция, инъекция, биекция. Эквивалентные множества. Мощность множества. Теоремы о счетных множествах. Мощность континуума. Сравнение мощностей множеств. Теорема эквивалентности. Континуум-гипотеза. Системы множеств. Прямое произведение множеств. Отображения множеств. Типы отображений.

Отношения, бинарные отношения. Операции над отношениями. Транзитивное замыкание. Свойства отношений. Эквивалентность, толерантность, отношение порядка





Тема 2. Математическая логика

Основные логические связки. Формулы алгебры высказываний. Равносильность. Множества истинности. Полные системы связок. Варианты импликации. Функции алгебры логики. Фиктивные и существенные переменные.

Логические отношения. Проверка правильности рассуждений. Теоремы об основных дизъюнкциях и конъюнкциях. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы (ДНФ и КНФ). Теоремы о ДНФ, КНФ. Совершенные нормальные формы. Приведение формул алгебры высказываний к совершенным нормальным формам.

Построение формул алгебры высказываний по заданной функции. Релейно-контактные схемы и алгебра высказываний. Логика предикатов. Одноместные, двуместные, многоместные предикаты. Основные операции над предикатами. Кванторы. Обобщенный закон де Моргана.




Тема 3. Графы

Основные понятия, связность, изоморфизм. Эйлеровы и Гамильтоновы линии на графе. Теоремы Эйлера. Матрицы для графов. Числа, характеризующие граф (цикломатическое, хроматическое число графа, числа внутренней и внешней устойчивости графа). Планарность, гомеоморфизм графов. Теорема Понтрягина - Куратовского. Операции над графами.

Деревья, свойства деревьев. Задача о кратчайшем дереве, ее экономическая интерпретация. Алгоритм Краскала.

Задачи об определении путей минимальной и максимальной длины на графе, их экономическая интерпретация. Алгоритм Форда. Сетевое планирование, параметры сетевого графа. Критический путь и критическое время сетевого графа.

  1. Разделы/темы дисциплины и виды занятий





Тип дисциплины (ОБ/ПР)

ОБ

Кол-во семестров учебного плана, отведенных на изучение дисциплины

1




Максимальное кол-во учебных недель семестра

18

количество часов, отводимое на изучение дисциплины по учебному плану, всего

4 (144)

Форма обучения

очная

Объем недельной ауд. нагрузки (Л / С)

2/2







Форма обучения

Очно - заочная

Объем недельной ауд. нагрузки (Л / С)

0/2







Форма обучения

Заочная

Объем недельной ауд. нагрузки (Л / С)

12/2










№ п.п.

Порядковый номер темы, в соответствии с содержанием

типовой учебной программы дисциплины (Тема №, тема №)




Кол-во академических часов

Очная

Очно-заочная

Заочная

Л

ПЗ

С

ЛР

СР

Л

С

СР

Л

К

СР



Тема 1

10

10







20




10

30

4




42



Тема 2

14

14







28




14

42

4




44



Тема 3

12

12







24




12

36

4




44



Консультации (по всем темам)




























2




ОБЩИЙ ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ (в часах)

36

36







72




36

108

12

2

130
  1. Формы текущего контроля успеваемости


    № п.п.

    Порядковый номер темы, в соответствии с содержанием

    типовой учебной программы дисциплины (Тема №, тема №)



    СКМ

    Форма

    (Э / А)


    Кол-во баллов

    в БРС


    Вид

    Код

    Очная

    О-з/З

    Мин.

    Макс.



    Тема 1, 2, 3

    Итоговое тестирование

    Т1







    2

    4



    Тема 3

    Форум

    Ф1







    2

    4



    Тема 1

    Контрольная работа

    К1







    4

    7



    Тема 1

    Контрольная работа

    К2







    4

    7



    Тема 2

    Контрольная работа

    К3







    5

    8



    Тема 2

    Контрольная работа

    К4







    4

    8



    Тема 3

    Контрольная работа

    К5







    4

    7



    Тема 3

    Контрольная работа

    К6







    5

    7

    Посещаемость и активность работы

    10

    18

    ИТОГО (кол-во баллов)

    40

    70
  2. Форма проведения и содержание мероприятий промежуточной аттестации:


Вид мероприятия

Форма проведения

Структура экзаменационного задания (билета)

Использование ПК (ДА/НЕТ)

Экзамен

письменно

2 теоретических вопроса 2 задачи

да
  1. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ


Использование учебно-методических комплексов и информационно-компьютерных образовательных технологий, включающих оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, разработанных в Московском Государственном Университете экономики, статистики и информатики.
  1. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

    1. Темы эссе, рефератов


Не предусмотрено
    1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля (в течении семестра по темам)


Тема 1. Множества.

  1. Операции над множествами. Алгебра Буля.

  2. Отображение множеств: сюръекция, инъекция, биекция.

  3. Эквивалентные множества. Мощность множества.

  4. Теоремы о счетных множествах.

  5. Мощность континуума. Сравнение мощностей.

  6. Прямое произведение множеств.

  7. Бинарное отношение, операции над отношениями.

  8. Специальные бинарные отношения.

Тема 2. Математическая логика.

  1. Основные логические операции.

  2. Равносильные формулы алгебры высказываний.

  3. Функции алгебры логики.

  4. Проверка правильности рассуждений.

  5. Нормальные формы формул алгебры высказываний. Теоремы о них.

  6. Совершенные нормальные формы и их применение.

  7. Построение формулы алгебры высказываний по заданной функции.

  8. Релейно-контактные схемы.

  9. Определение предиката. Операции над предикатами.

  10. Кванторы. Обобщенный закон де Моргана.

Тема 3. Графы.

  1. Определение графа, основные понятия.

  2. Эйлеровы и Гамильтоновы линии на графе.

  3. Матрицы для графов.

  4. Числа, характеризующие граф.

  5. 5.Планарность, гомеоморфизм графов. Теорема Понтрягина-

  6. Куратовского

  7. Операции над графами.

  8. Деревья и их свойства.

  9. Задача о кратчайшем дереве и ее экономическая интерпретация.

  10. Алгоритм Краскала.

  11. Задачи об определении путей экстремальной длины на графе, их

  12. Экономическая интерпретация.

  13. Сетевое планирование. Параметры сетевого графа.
    1. Контрольные вопросы промежуточной аттестации (по итогам изучения курса)


Тема 1. Множества.

  1. Выполнить операции над множествами (упростить).

  2. Выяснить, является ли бинарное отношение функциональным и, если да, то определить его тип.

  3. Выяснить, какими свойствами обладает бинарное отношение

Тема 2. Математическая логика.

  1. Упростить сложное высказывание.

  2. Определить тип формулы алгебры высказываний (путём приведения к НФ).

  3. Доказать, что две формулы равносильны путём приведения их к СКНФ и СДНФ.

  4. Построить формулу по заданной таблично функции и упростить.

  5. Упростить релейно – контактную схему.

Тема 3. Графы.

  1. Выполнить операции над графами, заданными различными способами. Нарисовать результирующий граф.

  2. Дана матрица длин дуг графа. Найти критический остов (кратчайшее дерево).

  3. Задан граф-сеть с длинами дуг. Найти кратчайший путь от входа к выходу и путь наибольшей длины (последний искать с использованием алгоритма Форда).

  4. Даны сведения о проекте. Найти критический путь и его длину.
    1. Темы курсовых работ/проектов (КР/КП)


Не предусмотрено
  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)


Электронные курсы

Основная литература


  1. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. Наука, 1977. Главы 1,3.

  2. Куратовский К., Мостовский А.М. Теория множеств. М., Мир, 1970.

  3. Белов В.В., Воробьев В.М., Шаталов В.Е. Теория графов. М., Высшая школа, 1976

  4. Новиков П.С. Элементы математической логики. М., Наука, 1973.

  5. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., Наука, 1970.

  6. Балюкевич Э.Л. Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика. М., МГУЭСИ, 2003.

  7. Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф. Математическая логика и теория алгоритмов (учебное пособие). М. МГУЭСИ, 2007.


Дополнительная литература

  1. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М., Издательство МАИ, 1992

  2. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика, М. Вузовская книга, 2000.



Программное обеспечение и интернет - ресурсы

  1. MS Excel

  2. WinQSB


Интернет-ресурсы

  1. www.osp.mesi.ru (сайт учебного процесса МЭСИ). Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика.

  2. WWW.booka.ru/booka_topic_6114?id=97427 Дискретная математика. Курс лекций для студентов.
  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Аудиторные занятия проводятся в классе с компьютером с доступом к сети Интернет для преподавателя и с проектором

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки



230700.62 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В МЕНЕДЖМЕНТЕ

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ОБРАЗОВАНИИ

Автор Бабаш А.В.



ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА:






НА

20___

-

20___

УЧЕБНЫЙ ГОД.




Протокол НМС №_____ от ________ 20___г.

Протокол №_____ от ________ 20___г.




Директор института

Заведующий кафедрой




__________________/______________/

_________________/________________/










№ п/п

Стр., №

Описание изменений




























































ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА:






НА

20___

-

20___

УЧЕБНЫЙ ГОД.




Протокол НМС №_____ от ________ 20___г.

Протокол №_____ от ________ 20___г.




Директор института

Заведующий кафедрой




__________________/______________/

_________________/________________/










№ п/п

Стр., №

Описание изменений






































































ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА:




НА

20___

-

20___

УЧЕБНЫЙ ГОД.




Протокол НМС №_____ от ________ 20___г.

Протокол №_____ от ________ 20___г.




Директор института

Заведующий кафедрой




__________________/______________/

_________________/________________/










№ п/п

Стр., №

Описание изменений









































































Форма Д Стр. из

Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconРабочая программа учебной дисциплины (модуля) линейная алгебра для направления
Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconРабочая программа учебной дисциплины оп. 08 Дискретная математика

Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconУчебная программа Дисциплины б4 «Дискретная математика» по специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем»
Целью преподавания дисциплины «Дискретная математика» является подготовка специалистов к деятельности в сфере разработки, исследования...
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconПрограмма дисциплины «Дискретная математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230100. 62 «Информатика...
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconУчебно-методический комплекс дисциплины (модуля) математика и математические методы в биологии
Рабочая программа составлена на основании фгос впо и учебного плана направления 020400. 62 «Биология» (бакалавриат)
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconПрограммы учебной дисциплины «Дискретная математика и математическая логика и их приложения в информатике и компьютерных науках»
«Дискретная математика и математическая логика и их приложения в информатике и компьютерных науках»
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconРабочая программа дисциплины «Дискретная математика»
Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры "Информационная безопасность автоматизированных систем"
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconКафедра экономической теории рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconПрограмма учебной дисциплины «Математика»
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с фгос...
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) дискретная математика для направления iconРабочая программа дисциплины (модуля) биофизика (наименование дисциплины (модуля) Направление подготовки
Фгоу впо «Бурятская государственная сельскохозяйственная академия имени В. Р. Филиппова»
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com