Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08. 00. 13 «Математические и инструментальные методы экономики»

Министерство образования и НАУКИ Российской Федерации ТАГАНРОГСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

Таганрог

Элементы дискретной математики

1. 
   Понятие множества. Способы задания множеств. Операции над множествами и их свойства.
   
2. 
   Соответствие. Отношение. Функция.
   
3. 
   Свойства отношений. Виды отношений. Отношение эквивалентности, сходства, порядка.
   
4. 
   Нечеткие множества. Операции над нечеткими множествами. Нечеткие отношения и операции над ними.
   
5. 
   Понятия графов и гиперграфов. Способы задания. Изоморфизм графов.
   
6. 
   Метрика, основные числа и характеристики графов. Числа внутренней и внешней устойчивости. Хроматическое число. Цикломатическое число. Плотность графа.
   
7. 
   Связность графов. Эйлеров и гамильтонов циклы в графе.
   
8. 
   Простые и составные высказывания.
   
9. 
   Логические операции и логические функции. Таблицы истинности.
   
10. 
    Нечеткая логика. Нечеткие высказывания. Операции нечеткой логики (дизъюнкция, конъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность).
    
11. 
    Понятие математической структуры. Алгебраические структуры (группа, кольцо, поле).
    

1. 
   Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник. М.: Гардарики, 2002.
   
2. 
   Карелин В.П., Кодачигов В.И., Шинаев А.Г. Математика для юристов: Уч. пос.: Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2003.
   
3. 
   Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Уч. пос. М.: Энергия,1985.
   
4. 
   Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер с фр. М.: Радио и связь, 1982 .432 с.
   
5. 
   Тихомиров Н.Б., Шелехов А.М. Математика: Уч. курс для юристов. М.: Юрайт,1999. 233 с.
   
6. 
   Турецкий В.Я. Математика и информатика. Изд. 3-е., М.: Инфра-М, 2000. 560 с.
   
7. 
   Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М.: Сов.радио, 1980. 144 с.
   

1. 
   Вероятностная модель. Основные определения, понятия, соотношения.
   
2. 
   Классические модели и распределения вероятностей. Биномиальное, мультиноминальное, многомерное гипергеометрическое распределение.
   
3. 
   Условные вероятности. Независимость, формула Байеса, теория Байеса.
   
4. 
   Случайные величины, их характеристики, основные определения, математическое ожидание, дисперсия.
   
5. 
   Закон больших чисел. Сущность, точная формулировка, доказательство.
   
6. 
   Энтропия как мера неопределенности. Анализ меры неопределенности для различных распределений.
   
7. 
   Предельные теоремы. Их сущность, интерпретация.
   
8. 
   Генеральная совокупность и выборка.
   
9. 
   Оценка числовых характеристик случайных величин.
   
10. 
    Оценка функций распределения и плотности.
    
11. 
    Точечные оценки параметров распределения. Метод моментов.
    

12. 
    Интервальные оценки параметров нормального распределения.
    
13. 
    Основные понятия проверки гипотез. Гипотезы о параметрах формального распределения.
    
14. 
    Критерии согласия: ² -критерий, критерий однородности.
    
15. 
    Однофакторный дисперсионный анализ.
    
16. 
    Двухфакторный дисперсионный анализ.
    
17. 
    Парная, множественная корреляция.
    
18. 
    Анализ парной и множественной корреляции.
    
19. 
    Парная регрессия. Спецификация модели. Линейная регрессия и корреляция.
    
20. 
    Оценка существенности параметров линейной регрессии. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии.
    
21. 
    Множественная регрессия. Спецификация модели. Отбор факторов при построении множественной регрессии.
    
22. 
    Оценка параметров уравнения множественной регрессии. Оценка результатов множественной регрессии.
    
23. 
    Одномерные временные ряды. Автокорреляция уровней временного ряда, выявление его структуры. Моделирование тенденций временного ряда. Моделирование сезонных и циклических колебаний.
    
24. 
    Применение временных рядов в целях прогнозирования социально-экономического развития.
    

1. 
   Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физ. мат. изд-во. 1988.
   
2. 
   Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер с англ. М.: Инфра-М, 1999.
   
3. 
   Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика М: ВШ,1994.
   
4. 
   Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Под ред. В.А. Колемаева. М.: Инфра-М, 2001.
   
5. 
   Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир,1975.
   
6. 
   Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: Юнити–Дана, 2002.
   
7. 
   Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей: М.: Наука, 1987.
   
8. 
   Чистяков В.П. Теория вероятностей: М.: Наука, 1987.
   
9. 
   Эконометрика /Под ред. проф. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.
   

1. 
   Математическая теория оптимального управления.
   
2. 
   Необходимые условия экстремума при различных видах ограничений.
   
3. 
   Метод неопределённых множителей Лагранжа. Интерпретация множителей Лагранжа.
   
4. 
   Основные идеи теории двойственности. Интерпретация функции Лагранжа.
   
5. 
   Линейное программирование. Графический метод решения задач ЛП.
   
6. 
   Симплекс-метод решения задач ЛП. Этапы симплекс-метода.
   
7. 
   Дискретное и целочисленное программирование. Типы задач и методы целочисленного программирования.
   
8. 
   Комбинаторные методы. Метод ветвей и границ.
   
9. 
   Динамическое программирование. Метод ДП. Принцип оптимальности Р. Беллмана.
   
10. 
    Нелинейное программирование. Специфика задач нелинейного программирования. Классификация задач.
    
11. 
    Одномерный поиск. Пассивный поиск. Оптимальная стратегия пассивного поиска. Метод дихотомии, золотого сечения, Фибоначчи.
    
12. 
    Многомерный поиск. Метод релаксации. Градиентные методы.
    
13. 
    Антагонистические матричные игры. Верхняя и нижняя цены игры. Седловые точки.
    
14. 
    Основная теорема матричных игр. Оптимальные смешанные стратегии и их свойства.
    
15. 
    Аналитический способ решения игры 22. Графический способ решения игр 22, 2n, m2. Решение игр mn.
    

16. Транспортные задачи. Метод потенциалов.

17. 
    Задачи о назначении. Венгерский алгоритм.
    
18. 
    Решение нелинейных распределительных задач методом динамического программирования (распределение инвестиций, размещение производственных предприятий).
    
19. 
    Сетевое планирование. Сетевой график. Критический путь. Расчет временных параметров. Способы оптимизации сетевого графика.
    
20. 
    Календарное планирование (очередность запуска партий изделий (деталей) на обработку).
    
21. 
    Элементы теории массового обслуживания.
    
22. 
    Модели потребительского выбора.
    
23. 
    Функции полезности. Кривые безразличия. Предельные полезности потребительских благ. Бюджетное множество. Задача потребительского выбора.
    
24. 
    Функции спроса и предложения. Однофакторные функции спроса от дохода. Коэффициенты эластичности спроса от дохода, спроса от цены.
    
25. 
    Многокритериальные задачи ПР в условиях определенности. Векторная оптимизация. Множество эффективных точек. Парето-оптимальность. Схемы компромиссов.
    
26. 
    Аксиоматические и эвристические методы ПР в многокритериальных задачах. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Методы приоритета частных критериев: метод главного критерия, метод последовательных уступок, метод глобального критерия.
    
27. 
    Групповой выбор. Постановка задачи выбора. Принципы группового выбора: правило большинства, принцип диктатора, принцип Парето.
    
28. 
    Экспертные оценки. Виды опроса экспертов. Обработка экспертных оценок. Оценки согласованности экспертов. Построение отношения предпочтения. Метод Электра.
    

1. 
   Берштейн Л.С., Карелин В.П., Целых А.Н. Методы и алгоритмы принятия решений при чётких и нечётких исходных данных: Уч. пос. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 92 с.
   
2. 
   Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента: Учебник. СПб.: Изд-во «Лань», 2000.
   
3. 
   Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. Ростов н/Д.: ЛаПО, 1997.
   
4. 
   Карелин В.П. Экономико-математические методы: Уч. пос. Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2002.
   
5. 
   Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. М. Изд-во "Дело", 2002.
   
6. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: Учебник. М. Изд-во "Дело", 2002.
   
7. 
   Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование: Учебник для студентов экономических специальностей. М.: ВШ, 1994.
   
8. 
   Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Уч. пос. М.: Русская деловая лит-ра, 1999.
   
9. 
   Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте и разработка управленческого решения: Уч. пос. М., 1998 .
   
10. 
    Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Уч. пос. М.: Финстатинформ, 1996.
    
11. 
    Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. М.: ФиС, 2001.
    
12. 
    Шихин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Уч. пос. М.: Дело, 2000.
    

1. 
   Классификация информационных систем. Виды информационных систем в управлении и экономике
   
2. 
   Уровни управления организацией. Структура информационной системы. Функциональные подсистемы. Обеспечивающие подсистемы: техническое, информационное, математическое, программное, организационное, правовое обеспечение.
   
3. 
   Виды информационных технологий в управлении и экономике.
   
4. 
   Проблемы, задачи и особенности автоматизации офиса.
   
5. 
   Информационные технологии поддержки принятия решений.
   
6. 
   Информационные технологии экспертных систем. Данные и знания. Свойства, отличающие знания от данных. Модели представления знаний.
   
7. 
   Инструментальные средства компьютерных технологий информационного обслуживания управленческой деятельности.
   
8. 
   Основы построения инструментальных средств информационных технологий.
   
9. 
   База моделей. Классификация моделей в системах поддержки принятия решений.
   
10. 
    Автоматизированное рабочее место менеджера, экономиста, бухгалтера.
    
11. 
    Информационный поиск. Принципы и виды поиска. Бинарный поиск в упорядоченном массиве. Информационный поиск в документальных системах. Поисковый образ.
    
12. 
    Базы данных, хранилища данных и их роль в организации информационной системы.
    
13. 
    Структура банка данных, характеристика компонент. Системы управления БД.
    
14. 
    Модель данных. Иерархические и сетевые модели данных. Реляционные модели. Преимущества и недостатки.
    
15. 
    Организация компьютерных информационных систем. Этапы проектирования информационных систем и реляционных БД.
    
16. 
    Технология "клиентсервер".
    
17. 
    Сетевые технологии. Гипертекстовые и мультимедийные технологии.
    
18. 
    Классификация компьютерных сетей. Локальные сети. Их преимущества. Средства коммуникации и мировые сети. Возможности и услуги Internet.
    

1. 
   Бажин И.И. Информационные системы менеджмента. М.: Изд-во гос. ун-та ВШ экономики, 2000.
   
2. 
   Волкова В.Н., Денисов А.Д. Основы теории систем и системный анализ: Учебник. СПб.:СПбГПУ,1997.
   
3. 
   Грабауров В.А. Информационные технологии для менеджеров. М.: Финансы и статистика, 2001.
   
4. 
   Информатика: Учебник /Под ред. Н.В.Макаровой. М.: Финансы и статистика,1998. 768 с.
   
5. 
   Информационные технологии: Уч. пос. /Под общ. ред. А.К. Волкова. М.: Инфра-М. 2001.
   
6. 
   Корнеев И.К., Машурцев В.А. Информационные технологии в управлении. М.: Инфра-М, 2001,158 с.
   
7. 
   Коуров П.В. Информационные технологии. Минск: Амалфея, 2000.
   
8. 
   Кудряев В.А., Корнеев И.К. и др. Организация работы с документами: Учебник. М.: Инфра-М, 1998.
   
9. 
   Куперштейн В.И. Современные информационные технологии в делопроизводстве и управлении. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1999.
   
10. 
    Месалович А.И. Новые технологии стратегического управления // Проблемы информатизации, 2000. №4. С.13.
    
11. 
    Морозов В.П., Тихомиров В.П., Хрусталев Е.Ю. Гипертексты в экономике. Информационная технология моделирования: Уч. пос. М.: Финансы и статистика, 1997.
    
12. 
    Устинова Г.М. Информационные системы менеджмента: Уч. пос. СПб: Изд-во Dia Soft UP, 2000.
    
13. 
    Экономическая информатика: Учебник /Под ред. В.В. Евдокимова. СПб.: Питер,1997. 592 с.
    
14. 
    Экономическая информатика: Учебник /Под ред. П.В. Конюховского, Д.Н. Колесова. СПб.: С.Петербург.