Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование



Скачать 206,85 Kb.
Дата17.06.2015
Размер206,85 Kb.
ТипПояснительная записка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НИЖНЕВАРТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УТВЕРЖДАЮ»

Председатель приёмной комиссии

ФГБОУ ВПО «НВГУ», ректор

_____________ С.И. Горлов

«____» ___________ 2015 г.


ПРОГРАММА

проведения вступительного испытания в магистратуру

по направлению подготовки 44.04.01 «Педагогическое образование», магистерская программа «Математика в профильном образовании»

программа согласована на заседании кафедры физико-математического образования

«20» января 2015 года, протокол № 5
Нижневартовск 2015

Пояснительная записка

На обучение в магистратуру направления 44.04.01 Педагогическое образование принимаются лица, имеющие документ государственного образца о высшем образовании бакалавра или специалиста. Обучение ведется по очной форме.

Для всех поступающих в магистратуру проводятся следующие вступительные испытания в объеме требований, предъявляемых Министерством образования и науки Российской Федерации к подготовке магистров по направлению 44.04.01 Педагогическое образование:


  • письменный экзамен по математике в форме тестовых заданий.

Цель экзамена – отобрать наиболее подготовленных абитуриентов для обучения в магистратуре по направлению 44.04.01 Педагогическое образование.

Форма заданий вступительного экзамена – тестовые задания. В одном варианте предлагается 20 заданий. На решение задач данного контрольного мероприятия отводится 120 минут (без перерыва).

Критерии оценивания: 10-13 заданий – 25-50 баллов, 14-17 заданий –50-75 баллов, 18-20 заданий – 75-100 баллов.

Минимальное количество баллов, подтверждающих успешное прохождение вступительных испытаний в магистратуру НВГУ: – 25 баллов (из 100 баллов)

Вопросы для ответов представлены на специальном тестовом бланке. Во время экзамена абитуриентам запрещается пользоваться мобильными телефонами и любым другим электронным оборудованием.

В соответствии со стандартом направления подготовки 44.04.01 Педагогическое образование абитуриент должен:

знать:

 основы общих и специальных теоретических дисциплин в объеме, необходимом для решения типовых задач профессиональной деятельности,

 школьные программы и учебники;

 средства обучения и их дидактические возможности;

 требования к оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений;

 средства обучения и их дидактические возможности;

 санитарные правила и нормы, правила техники безопасности и противопожарной защиты.

Программа вступительного экзамена по математике в магистратуру направления 44.04.01 Педагогическое образование разработана в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и включает следующие разделы:



  • Математический анализ;

  • Алгебра и теория чисел;

  • Геометрия;

  • Технологии и методики обучения математике.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

  1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Экзаменующиеся должны владеть основными понятиями теории множеств, метрического пространства, предела, непрерывности, производной и дифференциала, первообразной и неопределенного интеграла, определенного интеграла, сходимости рядов, дифференциальных уравнений; владеть техникой дифференцирования и интегрирования, решать простейшие дифференциальные уравнения; знать основные свойства элементарных аналитических функций.

1. Мощность множества. Счетные множества и их свойства. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел.



Содержание. Взаимнооднозначное соответствие, равномощные (эквивалентные) множества. Мощность. Примеры. Счетные множества и их свойства. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность отрезка [0,1]. Несчетность множества действительных чисел. Сравнение мощностей. Примеры.

Литература. [3], с. 13-32; [4], с. 17-31; [5], с. 14-23.

2. Отображение множеств (функции). Предел и непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных функций на отрезке.



Содержание. Определение отображения множеств (функции). Область определения функции, область изменения функции. График функции. Важнейшие классы функций. Аналитический, графический и табличный способы задания функции. Примеры. Определение предела функции по Коши и по Гейне, их эквивалентность. Примеры, различные определения непрерывности функции в точке. Примеры, основные свойства функций, непрерывных на отрезке: теоремы об ограниченности функции и о достижении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Литература. [5], с. 24-25; [10], с 37-46, 68-76, 117-123, 133-136; [1], с. 27-44, 91-102, 114-I29, 132-134.

3. Предел числовой последовательности. Необходимый и достаточный признак сходимости последовательности.



Содержание. Определение предела числовой последовательности. Принцип стягивающихся отрезков. Верхняя грань. Существование верхней грани ограниченного сверху множества. Теорема о пределе монотонной последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Необходимый и достаточный признак сходимости последовательности (критерий Коши).

Литература. [1] , с. 60-65, 82-83, 87-90, 220-222; [10], с. 59-62, 92-98, 104-108.

4. Определение и свойства степени. Степенная функция. Степень в комплексной области.



Содержание. Определение и свойства степени с целым показателем. Существование корня с натуральным показателем. Определение и свойства степени с рациональным показателем. Определение, существование и свойства степени с иррациональным показателем. Степенная функция. График. Степень в комплексной области.

Литература, [1] , с. 46-49, 121, 135-139, 141; [8], с. 16-17; [6], с. 15-17, 62-65, 109-114, 123-126; [9], с. 171-178; [2], с. 302-305.

5. Показательная функция, ее основные свойства. Разложение показательной функции в степенной ряд. Показательная функция комплексной переменной. Формулы Эйлера.



Содержание. Показательная функция и ее основные свойства (область определения, четность и нечетность, периодичность, монотонность, непрерывность, множества значений, график). Разложение функции у = ех в степенной ряд. Показательная функция комплексной переменной, свойства.

Литература, [1], с. 140; [2], с. 289-293, 352-353; [10], с. 223-230; [11] , С. 80; [6], с. 90-95 [8], с. 42-43.

6. Логарифмическая функция, ее основные свойства. Разложение в степенной ряд. Логарифмическая функция комплексной переменной.



Содержание. Существование логарифмов. Логарифмическая функция и ее свойства. График. Разложение функции в степенной ряд. Логарифмическая функция комплексной переменной и ее свойства. Примеры. Интегральное определение логарифмической функции.

Литература. [1], с. 141; [10], с. 231-232; [2],с. 255-257, 299-302; [11], с. 82; [6] , с. 118-123; [8], с. 45-46, 99-100; [9], С. 160-169; [10], с. 73-74.

7. Тригонометрические функции, их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд. Синус и косинус в комплексной области.



Содержание. Тригонометрические функции, их основные свойства (область определения, четность и нечетность, периодичность, промежутки монотонности, непрерывность, множества значений, график). Разложение синуса и косинуса в степенной ряд. Синус и косинус в комплексной области, свойства.

Литература. [1], с. 50; [2], с. 253-254, 289-291, 293-296; [10], с.235; [11], с. 80; [6], с. 97-102; [8], с. 76-78, 80, 83-85; [9], с. 43-45.

8. Дифференцируемые функции одной действительной переменной. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.



Содержание. Дифференцируемость и производная функции одной переменной. Геометрический и механический смысл производной. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производные сложной и обратной функций. Примеры.

Литература, [1], с. 150-171, 178-184; [10], с. 140-156, 161-166.

9. Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке, экстремумы и точки перегиба.



Содержание. Теорема Лагранжа. Геометрический смысл теоремы Лагранжа. Применение теоремы Лагранжа при исследовании функции на монотонность. Максимум и минимум функции. Достаточные условия экстремума. Выпуклость и вогнутость. Достаточное условие выпуклости и вогнутости. Точки перегиба.

Литература. [1], с. 195-196, 211-229; [10], с. 180-181, 195-202, 403- 405.

10. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.



Содержание. Первообразная. Связь между первообразными одной и той же функции. Неопределенный интеграл, основные свойства неопределенного интеграла. Интегрирование подстановкой и по частям. Примеры.

Литература, [1], с. 254-276; [10], с. 279-296.

11. Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.



Содержание. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определение определенного интеграла. Верхняя и нижняя суммы ограниченной функции. Необходимое и достаточное условие интегрируемости. Интегрируемость непрерывной функции. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.

Литература. [1] , с. 301-327, 336-343; [10] , с. 320-327, 340-341, 345-349.

12. Площадь плоской фигуры и длины дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объема тела вращения.



Содержание. Понятие квадриремой фигуры и ее площади. Достаточные условия квадрируемости. Вычисление площади в декартовых и полярных координатах. Понятие тела вращения и его объема. Объем тела с заданным поперечным сечением. Вычисление объема тела вращения.

13. Приложения определенного интеграла к вычислению длины дуги и площади поверхности вращения.



Содержание.

Понятие спрямляемой дуги и ее длины. Вычисление длины дуги. Понятие поверхности вращения и ее площади. Вычисление площади поверхности вращения. Примеры.



Литература. [l], с. 345-376; [10], с. 555-580,588-605; [11], с. 354-356, 357-378, 382-383.

14.Числовые ряды. Признаки сходимости: Коши, Даламбера и интегральный.

Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

Содержание. Определение ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Необходимое условие сходимости. Положительный ряд. Признаки сходимости положительного ряда: Даламбера и интегральный (не в предельной и в предельной формах). Абсолютно и условно сходящиеся чередующегося ряда.

Литература. [2], с. 185-190, 196-197, 202-203, 209-219; [11], с. 3-8, 11-15, 21-24, 27-29, 31-37; [10], с. 11-15,21-24, 26-28, 30-34.

15. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость. Степенные ряды в комплексной области. Круг сходимости.



Содержание. Функциональная последовательность и функциональный ряд. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (Признак Вейерштрасса). Стесненные ряды комплексной области. Теорема Абеля. Круг сходимости.

Литература. [2], о. 224-234, 279-282; [11], с. 46-64; [6], с 135-137; [8], с. 64-69; [3], с. 94-96; [10], с. 61-65.

16. Формула и ряд Тейлора. Биномиальный ряд.



Содержание. Формула Тейлора с остаточным членом в формах Лагранжа и Коши. Ряд Тейлора. Биномиальный ряд.

Литература. [1], с. 205-207; [2], с. 71-79, 82-86, 247-249, 258-262; 303-311.

17. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения.



Содержание. Понятие дифференциального уравнения. Основные понятия (обыкновенное дифференциальное уравнение, порядок, общее и частные решения дифференциальных уравнений первого порядка, начальные условия, интегральная кривая). Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения (однородные и неоднородные) первого порядка. Отыскание общих решений линейных уравнений первого порядка.

Литература. [2], с. 317-319, 326-327, 334-339, 345-349; [11], с. 364-368, 372-384, 392-398; [7], с. 7-12, 15-17.

ЛИТЕРАТУРА



  1. Бохан К.А., Егорова И.А., Ладенов К.В. Курс математического анализа. - Минск: Интеграл, 2004. - т.1.

  2. Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа. - Минск: Интеграл, 2004. - т.2.

  3. Натансон И.Г. Теория функций вещественной переменной. - М., 2012.

  4. Вулих Б.З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. - М., 2010.

  1. Колмогоров А.Н., Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа. - М., 2012.

  2. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. - Электронный ресурс: http://bildung.ucoz.ru/load/2-1-0-60

  3. Понтрягин И.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М., 2011.

  4. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. Электронный ресурс:

http://www.bookam.net/author/sveshnikov_a_g___tihonov_a_n_.html

  1. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа Часть 1. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 448 с.

  2. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Часть 2. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 464 с.



  1. АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Экзаменующиеся должны владеть основными понятиями алгебры (груша, кольцо, поле, векторное пространство, линейная алгебра) и теории чисел (система натуральных чисел, простые числа, делимость, сравнения и их приложения), иметь отчетливое представление об основных числовых системах и их построении, владеть навыками решения систем линейных уравнений.

1. Бинарные отношения. Отношение эквивалентности и разбиение на классы, фактор-множество.



Содержание. Декартово произведение двух множеств. Бинарные отношения. Типы бинарных отношений. Примеры бинарных отношений. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности, фактор-множество; примеры. Отношение порядка.

Литература. [1], гл. 2, §§ 2,4; [5], §§ 5,6.

2. Система натуральных чисел. Принцип математической индукции.



Содержание. Аксиомы системы натуральных чисел. Принцип математической индукции. Примеры доказательства методом математической индукции.

Литература. [I], гл. 4, §§ 1-3; [5], гл. I, § 7.

3. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком.



Содержание. Необходимость расширения системы натуральных чисел, определение системы целых чисел. Аксиомы системы целых чисел. Делимость целых чисел, свойства делимости. Теорема о делимости с остатком.

Литература. [1], гл. 4, § 4; [4], гл. I, § I; [6], гл. I, § I.

4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.



Содержание. НОД двух целых чисел. Свойства НОДа. Вычисление НОДа с помощью разложения данных чисел на простые множители и с помощью алгоритма Евклида. НОК двух целых чисел. Вычисление НОК.

Литература. [I], гл. II, §§ 2, 3; [3], гл.3; [4], гл. I, §§ 2,3; [5], гл. I, § 8; [6], гл. I, § I.

5. Поле рациональных чисел.



Содержание. Определение поля. Примеры полей. Простейшие свойства полей. Необходимость расширения системы целых чисел. Определение системы рациональных чисел. Аксиомы системы рациональных чисел.

Литература. [I], гл. 4, § 5; [2], §45,50; [5], гл. 4, §4 гл. 5, § 4; [6], гл. 1, §1; [7], гл.2, §4.

6. Упорядоченное поле. Система действительных чисел.



Содержание. Определение бинарного отношения порядка; типы порядка, определение упорядоченного поля, необходимость расширения системы рациональных чисел. Определение системы действительных чисел. Аксиомы системы действительных чисел.

Литература. [I], гл. 2, § 5; гл. 4, § 6.

7. Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел и операции над ними.



Содержание. Необходимость расширения системы действительных чисел. Определение комплексных чисел. Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел и операции над ними.

Литература. [I] , гл. 4, § 7; [2], §§ 17 , 18 ; [5], гл. 5, § I ; [6], гл. 2, §§ 1-3.

8. Следствие системы линейных уравнений. Равносильные системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом последовательного исключения переменных. Критерий совместности системы линейных уравнений.



Содержание. Определение системы линейных уравнений (СЛУ), ее решения. Совместная и несовместная, определенная и неопределенная СЛУ. Матрица СЛУ. Решение СЛУ методом последовательного исключения переменных (способ Гаусса). Критерий совместности СЛУ (теоремы Кронекера-Капелли без доказательства).

Литература, [1], гл.5, §§ 2 , 3; [2], §§ 11 ,12; [5], гл.I, § 3; гл. 2, §§ 2 , 4; гл. 4, § 4.

9. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа и его единственность.



Содержание. Определение простого числа. Бесконечность множества простых чисел. Решето Эратосфена. Теорема о разложении любого числа на простые множители. Каноническое разложение числа.

Литература. [I], гл. II, § I; [3], гл. 2 ; [4] гл. I,§§ 5,6 ; [5], гл. I, §8.

10. Полиномы над полем. Наибольший общий делитель двух полиномов и алгоритмы Евклида. Разложение полинома в произведение неприводимых множителей и его единственность.



Содержание. Понятие полинома над полем. Кольцо полиномов как область целостности. Делимость полиномов, свойства делимости. Теорема о делении с остатком. Определение НОД двух полиномов. Вычисление НОД двух полиномов с помощью алгоритма Евклида. Определения приводимых и неприводимых над данным полем полиномов. Теорема о разложении полинома в произведение неприводимых полиномов Вопрос о приводимости полиномов над полями .

Литература. [I], гл. 14, §§ 1-4 ; [2], §§ 20-22, 47, 48 ; [5], гл. 5, § 2 [6], гл. 3, § I; гл. 6, § I.

2.2. ЛИТЕРАТУРА



  1. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. - Электронный ресурс: http://el-biblioteka.at.ua/publ/5-1-0-97

  2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М., 2012.

  3. Бухштаб А.А. Теория чисел. - Электронный ресурс:

http://www.4tivo.com/education/3732-bukhshtab-a.a.-teorija-chisel.html

  1. Виноградов И.М. Основы теории чисел. - М., 2011.

  2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. - М., 2010.

  3. Фадеев Д.К. Лекции по алгебре. - М., 2012.

  4. Скорняков Л.А. Элементы алгебры. - Электронный ресурс:

http://www.twirpx.com/file/64040/

3. ГЕОМЕТРИЯ

Экзаменующиеся должны знать аксиоматический метод построения геометрии, иметь ясное представление о различных группах преобразований плоскости и уметь пользоваться этими преобразованиями при решении задач на построение и доказательство, владеть векторным и координатным методами при изучении геометрии на плоскости и в пространстве, знать основы теории изображений плоских и пространственных фигур (в параллельной проекции).

1. Скалярное произведение векторов. Приложения к решению задач.

Содержание. Определение скалярного произведения двух векторов, его свойства, выражение в координатах. Приложения к вычислению расстояния между двумя точками, угла между двумя векторами.

Литература. [I (§§ 9, 10); 5].

2. Векторное произведение векторов. Приложения к решению задач.



Содержание. Определение векторного произведения двух векторов, его свойства, выражение в координатах. Приложения к вычислению площади треугольника и параллелограмма.

Литература. [I (§§ 56, 58); 5].

3.Смешанное произведение векторов. Приложения к решению задач.



Содержание. Определение смешанного произведения трех векторов, его свойства, выражение в координатах, условие компланарности трех векторов. Приложения к вычислению объема параллелепипеда, тетраэдра.

Литература. [I (§§ 55, 58); 5].

4.Группа движений (перемещений) плоскости.



Содержание. Определение движения. Свойства движений. Группа движений.

Литература. [I (§§ 41, 43)].

5. Аналитическое задание движений плоскости. Приложения движений к решению задач.



Содержание. Вывод формулы движений. Примеры решения задач.

Литература. [I (§§ 42, 51)].

6. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве (в аналитическом изложении).



Содержание. Взаимное расположение двух плоскостей, заданных общими уравнениями. Нахождение точки пересечения прямой, заданной параметрически, и плоскости, их взаимное расположение. Взаимное расположение двух прямых, заданных каноническими уравнениями.

Литература. [I (§§ 61, 64); 5].

7. Многоугольники. Площадь многоугольника, теорема существования и единственности.



Содержание. Определение многоугольника. Определение площади многоугольника. Площадь прямоугольника, трапеции, треугольника, параллелограмма. Теорема существования и единственности.

Литература. [2 (§§ 88, 89); 3, гл. 18 (§§ 2, 3)].

8. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников.



Содержание. Определение выпуклого многогранника. Доказательство теоремы Эйлера для выпуклых многогранников.

Литература. [3, гл. 20 (§§ 6, 7); 2 (§ 45)].

3.2. ЛИТЕРАТУРА



  1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. - М.: Просвещение, 2010. - ч. I.

  2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. - М.: Просвещение, 2010. - ч. 2.

  3. Погорелов А.В. Геометрия. - М.: Наука, 2013.

  4. Аргунов Б.И. Преобразования плоскости. - М.: Просвещение, 2006.

  5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк. – 2012. - 304с.


4. ТЕХНОЛОГИИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Экзаменующиеся должны:

  • владеть основными понятиями дисциплины «Технологии и методики обучения математике»;

  • знать принципы дидактики в обучении математики, методы научного познания в обучении математики, основные методики обучения математике;

  • разделять урочные, внеурочные, традиционные, современные, групповые, индивидуальные, дифференцированные и другие технологии обучения;

  • проявлять компетентность в применении общих методик в специальных методиках (методика обучения математике в 5-6 классах, алгебре, геометрии (раздел планиметрия)).


Содержание.

Обучающая, развивающая и воспитательная цели обучения. Принципы дидактики в обучении математике.

Технологии и методики обучения математике (урочные, внеурочные, традиционные, современные, групповые, индивидуальные, дифференцированные и др.).

Эмпирически, логические и математические методы научного познания в обучении математике.

Математические понятия (содержание, объем, классификация, ошибки в определениях) и методика их изучения в школе.

Методика изучения теорем и их доказательств. Методика обучения учащихся решению математических задач.

Современные средства контроля и оценивания результатов достижения обучения школьников.

Формы организации обучения: уроки и их классификации; факультативные и элективные курсы.



Возможные технологии и методики построения уроков, ориентированных на развитие ключевых компетентностей. Календарно-тематическое и поурочное планирование работы учителя.
4.2. ЛИТЕРАТУРА


  1. Вернер А.Л. Геометрия: книга для учителя: методич. рекомендации к учебнику 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2005.

  2. Геометрия. 7-11 классы: программно-метод. материалы / [авт.-сост.: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов]. - М.: Мнемозина, 2007.

  3. Гусев В.А., Орлов В.В. и др. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2005.

  4. Дорофеев, Георгий Владимирович. Математика : Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы: 11 класс/ Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - 7-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2005.

  5. Каганов Э.Д. Решение задач повышенной сложности: Алгебра. Элементарные функции: сборник задач – М.: АРКТИ, 2005.

  6. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики : книга для учителя. - М.: Просвещение, 2005.

  7. Проблемы целеполагания в учебном процессе: сб. науч. тр. / Федер. агентство по образованию, Департамент образования и науки Ханты-Манс. авт. окр.-Югры, Нижневарт. гос. гуманит. ун-т, Науч.-исслед. лаб. прикладной дидактики; отв. ред. А. В. Абрамов. - Нижневартовск: Изд-во Нижневартовского государственного гуманитарного университета, 2007.

  8. Фокин Ю.Г. Теория и технология обучения: деятельностный подход: учеб. пособие для студентов вузов – М.: Академия, 2006.

  9. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: методические указания / Л. М. Фридман, 2005.

  10. Щуркова Н.Е. Педагогическая технология: учеб. пособие для студентов вузов – Изд. 2-е, доп. – М.: Педагогическое общество России, 2005.

Заведующий кафедрой

физико-математического образования Н.П. Дмитриев

Похожие:

Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование"
Шармин В. Г. Обучение учащихся доказательству теорем. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100....
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование профиля подготовки «Начальное образование»
В. И. Голубцова. Методика преподавания математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100....
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование, профиль подготовки «Начальное образование»
Л. Е. Куприна. Методика преподавания предмета «Окружающий мир»: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, профиль подготовки «Психологическое образование»
Психолого-педагогическое образование, профиль подготовки «Психологическое образование» очной формы обучения
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconПрограмма вступительного испытания в магистратуру «Проектный менеджмент в образовании» по направлению подготовки магистров
...
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconПрограмма и правила проведения вступительного испытания Направление: Педагогическое образование Экзамен по направлению подготовки (письменно)
Программа предназначена для подготовки к вступительному испытанию в магистратуру факультета физики и информационных технологий Института...
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая программа для студентов очной формы обучения направление 050100. 62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование"
Шармин В. Г. Основания геометрия. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100. 62 "Педагогическое...
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая программа для студентов направления 050400. 62 Психолого-педагогическое образование, очной и заочной форм обучения
В. И. Голубцова. Образовательные программы начальной школы. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру по направлению 44. 04. 02 «Психолого-педагогическое образование»
Это требует широкой профессиональной подготовки, достаточной для научного и практического решения актуальных психолого-педагогических...
Пояснительная записка На обучение в магистратуру направления 44. 04. 01 Педагогическое образование iconРабочая учебная программа для студентов заочной формы обучения направления 050100. 62 Педагогическое образование профиля подготовки «Начальное образование»
Методика преподавания элективных курсов «философия для детей, «психология для детей»
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com