Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах»



Скачать 61.63 Kb.
Дата17.06.2015
Размер61.63 Kb.
ТипДиссертация

УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по науке УрФУ

В.В. Кружаев


«




»




20




г.

Печать организации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» выполнена на кафедре математического анализа и теории функций Института математики и компьютерных наук УрФУ. В период подготовки диссертации соискатель Парфененкова Валентина Сергеевна обучалась в заочной аспирантуре Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина на кафедре математического анализа и теории функций Института математики и компьютерных наук с 2010 по 2014 год. В 2010 году окончила с отличием Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина по направлению «Математика. Прикладная математика». Удостоверение о сдаче кандидатских экзаменов выдано в 2014 г. Уральским федеральным университетом имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.
Научный руководитель – доктор физико-математических наук Мельникова Ирина Валерьяновна, работает в должности профессора кафедры математического анализа и теории функций Института математики и компьютерных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

Настоящее заключение принято на расширенном заседании кафедры математического анализа и теории функций Института математики и компьютерных наук УрФУ.



ПРИСУТСТВОВАЛИ: доктор физ.-мат. наук, проф., проф. В.В. Арестов, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. У.А. Алексеева, кандидат физ.-мат. наук, доц. Р.Р. Акопян, доктор физ.-мат. наук, проф., проф. А.Г. Бабенко, ст. преподаватель А.Н. Борбунов, ст. преподаватель В.В. Бояршинов, кандидат физ.-мат. наук, доц. П.Ю. Глазырина, кандидат физ.-мат. наук, доц., проф. К.Н. Гурьянова, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. М.В. Дейкалова, доктор физ.-мат. наук, проф., проф. И.В. Мельникова, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. Л.Ф. Коркина, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. Ю.Д. Козлов, кандидат физ.-мат. наук, доц. А.А. Кошелев, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. А.В. Макаров, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. М.А. Рекант, кандидат физ.-мат. наук, доц. Н.К. Шамгунов, кандидат физ.-мат. наук, доц. М.А. Филатова, аспиранты И.Е. Симонов и О.С. Старкова, кандидат физ.-мат. наук, доц., доц. М.А. Альшанский.

СЛУШАЛИ: Доклад основных результатов законченной диссертационной работы Парфененковой Валентины Сергеевны «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ.

По теме диссертации были заданы вопросы, на которые были даны исчерпывающие ответы.



С положительной оценкой диссертационной работы выступили рецензенты: кандидат физ.-мат. наук М.А. Альшанский, кандидат физ.-мат. наук У.А. Алексеева.

ПОСТАНОВИЛИ:

  1. Считать, что представленная Парфененковой Валентиной Сергеевной диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» обобщает самостоятельные исследования автора и является завершенным научным трудом, выполненным на актуальную тему и удовлетворяющую требованиям ВАК РФ, предъявляемым к кандидатским диссертациям по специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ.

  2. Утвердить следующее

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка выполненной соискателем работы: Диссертация В.С. Парфененковой является законченной самостоятельной научно-квалификационной работой. Все результаты диссертации получены В.С. Парфененковой самостоятельно.

Личное участие соискателя в получении результатов, изложенных в диссертации: Все результаты первой и третьей глав диссертации получены соискателем лично и опубликованы в работах без соавторов. Все доказательства результатов второй главы проведены соискателем лично. В совместных работах по второй главе Мельникове Ирине Валериановне принадлежат идея рассматривать прямую задачу Коши наряду с обратной задачей в подходе Ито, идея полугруппового подхода к доказательству связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и детерминированными дифференциальными уравнениями в частных производных в бесконечномерных пространствах и исследования свойств полугрупп получаемого полугруппового семейства.

Степень достоверности результатов проведенных исследований: Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается строгими математическими доказательствами. Правильность выводов и непротиворечивость полученных результатов неоднократно подтверждались при апробации работы.

Новизна результатов и их практическая значимость: Основные результаты диссертации являются новыми, далеко нетривиальны и представляют несомненный научный интерес. Основные результаты состоят в следующем: построении классификации полугрупп операторов решений по вложению самих полугрупп и их генераторов с примерами, доказывающими строгость вложений полугрупп операторов; обобщении теоремы Фейнмана-Каца на случай гильбертовых пространств (доказательство получено на основе двух подходов – полугруппового подхода и подхода Ито); построении моделей и броуновского движения в них в ряде задач естествознания и финансовой математики.

Ценность научных работ соискателя: Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теории стохастических дифференциальных уравнений в бесконечномерных пространствах и теории полугрупп операторов. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы при решении прикладных задач, возникающих в моделях естествознания и финансовой математики.

Специальность, которой соответствует диссертация: диссертация соответствует паспорту специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ, пункт 3 «Функциональный анализ».

Полнота изложения материалов диссертации в работах, опубликованных соискателем: Материалы диссертации полно представлены в 11 работах [1–11], опубликованных соискателем. Четыре из них [1–4] в научных изданиях, рекомендованных ВАК.

Статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК:

  1. Парфененкова, В.С. Исследование стохастических задач математической физики / В.С. Парфененкова // Труды ИММ УрО РАН. – 18:2. – 2012. – С. 212-221.

  2. Парфененкова В.С. Классификация полугрупп операторов решения задачи Коши / В.С. Парфененкова // Известия ИГУ. – Т. 9, Иркутск. – 2014. – С. 103–117.

  3. Melnikova, I.V. Relations between Stochastic and Partial Differential Equations in Hilbert Spaces / I.V. Melnikova, V.S. Parfenenkova // International Journal of Stochastic Analysis. – v. 2012, article Id 858736. – 2012. – 9 pp.

  4. Melnikova, I.V. Feynman – Kac Theorem in Hilbert Spaces / I.V. Melnikova, V.S. Parfenenkova // Electronic Journal of Differential Equations. – v. 2014, No. 208, Texas. – 2014. – P. 1–10.

Другие публикации:

  1. Тихановцева, В.С. Формализация случайных возмущений в задачах финансовой математики и математической физики / В.С. Тихановцева // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. – Ч. 2, Самара. – 2010. – С. 257–261.

  2. Тихановцева, В.С. Свойства операторов решений абстрактной задачи Коши / В.С. Тихановцева // Проблемы теоретической и прикладной математики. Тезисы 41-й Всероссийской молодежной конференции. – Екатеринбург, УрО РАН. – 2010. – С. 289–295.

  3. Тихановцева, В.С. О классификации полугрупп операторов решений абстрактной задачи Коши / В.С. Тихановцева // Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения – XXI». – Воронеж: Издательско-полиграф. центр Воронежского ун-та. – 2010.

  4. Тихановцева, В.С. Исследование моделей математической физики, приводящих к стохастическим задачам / В.С. Тихановцева // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Шестой Всероссийской научной конференции с международным участием. – Ч. 3, Самара. – 2009. – С. 216–220.

  5. Парфененкова, В.С. Исследование стохастических задач математической физики / В.С. Парфененкова // Труды Шестой международной конференции «Алгоритмический анализ неустойчивых задач». – Т. 3. – 2011. – С. 263–264.

  6. Мельникова, И.В. Теорема Фейнмана-Каца в гильбертовых пространствах / И.В. Мельникова, В.С. Парфененкова // Труды международной конференции «Крымская осенняя математическая школа-симпозиум», Таврический национальный университет. – Т. 22, Севастополь. – 2011. – С. 143–148.

  7. Melnikova, I.V. Feynman-Kac theorem in Hilbert spaces / I.V. Melnikova, V.S. Parfenenkova // Semigroups of operators: Theory and applications. – Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Vol. 113. ¬– 2014. – 8 pp.

Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» Парфененковой Валентины Сергеевны рекомендуется к защите на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ.


Заключение принято на расширенном заседании кафедры математического анализа и теории функций Института математики и компьютерных наук УрФУ.
Присутствовало на заседании 17 человек. Результаты голосования: «за» – 17 чел., «против» – 0 чел., «воздержалось» – 0 чел., протокол № 7 от «2» июля 2014 г.







Заведующий кафедрой

математического анализа и теории функций

Института математики и компьютерных наук,

доктор физ.-мат. наук, профессор



Арестов Виталий Владимирович




Похожие:

Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconИсследование некоторых задач в алгебрах и пространствах программ
Все аксиомы алгебры b и правила вывода в ней сохраняются. Правила вывода, используемые в алгебре а включают правила вывода, принятые...
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconАкадемия повышения квалификации и переподготовки работников образования кафедра художественного образования кандидатская диссертация
Кандидатская диссертация: особенности написания и правила оформления: Методические рекомендации. М: Апкипро, 2004. 28 с
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconДиссертация «Риманова геометрия нерегулярных отображений»
Сборник задач по курсу «Математика в экономике». В 3 ч. Ч. 2, Математический анализ: Учебное пособие/ Е. Н. Орел, А. А. Рылов, В....
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconИсследование окружности и её свойств в теоремах для решения задач работу
Раскрой материала с минимальными отходами, расчет центра тяжести изделия и оценка его прочностных свойств, построение изысканного...
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconПрограмма вступительных испытаний для поступления в магистратуру в 2011 г
Оптимизационные методы получения детерминированных оценок. Методы линейного программирования
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconОсновная образовательная программа магистратуры по профилю «Исследование операций и оптимизация»
Нормативные документы для разработки магистерской программы «Исследование операций и оптимизация»
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconРабочая программа дисциплины «Теория игр и исследование операций»
Дисциплина связана практически со всеми разделами математики, а также с экономикой и социологическими науками. Для понимания задач...
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconРабочая программа дисциплины исследование операций математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть
«Исследование операций» является формирование знаний в области информационно-аналитической и научно-исследовательской деятельности...
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconИсследование различных избирательных систем и их свойств с целью анализа рациональности их применения в современном мире
Исследование избирательных систем – известная задача теории игр и корпоративного принятия решений. Она может применяться при анализе...
Диссертация «Исследование детерминированных и стохастических задач в бесконечномерных пространствах» iconДиссертация по направлению 081100. 68 «Государственное и муниципальное управление»

Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com