Программа по алгебре 8 класс базовый уровень



Скачать 271.67 Kb.
страница1/3
Дата20.05.2015
Размер271.67 Kb.
ТипПрограмма
  1   2   3

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре 8 класс

базовый уровень
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.



На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.



Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.



Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.



Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.



5. Степень с целым показателем. (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.



Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.



6. Повторение (12 ч)
Учебно-тематическое планирование

по алгебре
Класс: 8 класс

Учитель: Овсянникова Елена Владимировна

Количество часов за год:

всего 102 часа;

в неделю 3 часа.

Плановых контрольных работ 10, самостоятельных работ 9.

Административных контрольных работ 3.

Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г., рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.


Тематическое планирование по алгебре, 8 класс

Автор учебника: Макарычев Ю. Н.



Тема урока

Ключевые компетенции (приобретаемые умения и навыки)

Виды учебной деятельности

Учебно-наглядные пособия и оборудование

Домашнее задание





Рациональные дроби и их свойства (23 часа)

1

Рациональные выражения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.

Уметь находить область допустимых значений рациональных выражений



Фронтальный опрос




§ 1, п. 1,№ 2, 21

2

Рациональные выражения. Допустимые значения

Индивидуальные карточки




№ 4 (б), 5,6, 12,



3

Рациональные дроби

С–1, № 1 (а, б), 3, 5; С–2, № 1, 2 (а, б) (ДМ)




№ 14 (б, г),

22, 19


4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Знать основное свойство
дроби, уметь применять его при сокращении дробей

Фронтальный опрос

Демонстрационный плакат

§ 1, п. 2,№ 24, 50,

29



5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Математический диктант




№ 51, 32 (б, г)

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Уметь сокращать дробь

С–4, № 1 (а, б), 4;
С–5, № 1 (а, б) (ДМ)




№ 40 (б–д),44, 52

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями







§ 2, п. 3,№ 55, 70,

57, 72


8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Самостоятельная работа

(15 мин): С–6, № 1 (а, б), 2 (а), 3 (а), 4 (ДМ)



Демонстрационный плакат

№ 58 (а),

60, 71, 63



9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Уметь находить наименьший общий
знаменатель дробей

Математический диктант




§ 2, п. 4,

№ 75, 77, 105



10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать формулы сокращенного умножения
и уметь их применять







№ 79, 84, 106

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать формулы сокращенного умножения
и уметь их применять

С–7, № 1 (а, б), 2 (а, б), 4 (ДМ)

Демонстрационный плакат

№ 90 (а, б),96, 107,

99 (а)


12

Контрольная работа № 1. Тема. Сложение и вычитание дробей

Повторить материал § 1–2

13

Умножение дробей. Возведение дробей в степень

Знать правила умножения дробей и возведения в степень.

Уметь применять их



Фронтальный опрос

Демонстрационный плакат

§ 3, п. 5,

№ 110, 112, 130



14

Умножение дробей. Возведение дробей в степень







№ 117, 120, 127, 131

15

Деление дробей

Знать правила деления дробей

Математический диктант

Демонстрационный плакат

§ 3, п. 6,

№ 133, 145, 138



16

Деление дробей

Уметь применять правила при выполнении упражнений

С–19, № 1 (а, б), 2 (а), 3;

С–10, № 1 (а), 3, 5 (ДМ)






№ 140 (б),

146, 147


17

Преобразование рацио-нальных выражений

Знать правила умно-жения и деления дробей



Практическая работа, индивидуальные карточки




§ 3, п. 7,№ 149,
151, 174,

18

Преобразование рациональных
выражений

Практическая
работа, тест




154 (а, в), 155 (а), 177

19

Преобразование рациональных
выражений

Практическая работа в парах




№ 159,164 (а, в),


20

Преобразование рациональных
выражений

Уметь преобразовывать рациональные выражения

Индивидуальные карточки




161 (а),178, 174

21

Функция обратной пропорциональности и ее график

Уметь строить графики функций

Самостоятельная работа

(10 мин): С–12, № 2, 3 (ДМ)



Демонстрационный плакат

§ 3, п. 8,№ 180,

184 (б), 194



22

Функция обратной пропорциональности и ее график

Уметь по графику находить значения аргумента и значение функции

Индивидуальные карточки




№ 186,190 (б),

195, 196


23

Контрольная работа № 2. Тема. Преобразование рациональных выражений

Повторить материал § 3





Квадратные корни (19 часов)

24

Рациональные числа

Уметь сравнивать рациональные числа

Математический диктант




§ 4, п. 10,№ 267
(а–г), 270, 272 (а)

25

Иррациональные числа

Знать преобразование обыкновенных дробей
в десятичные







§ 4, п. 11,№ 280, 282, 284, 294

26

Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел

Индивидуальные карточки




§ 5, п. 12, № 300, 303, 306, 317

27

Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

Самостоятельная работа

(10 мин): С–14, № 1, 5 (а, б), 7 (а), 9 (а, б), 11 (ДМ)






№ 312, 305 (а–г),

318


28

Простейшие квадратичные уравнения

Уметь решать квадратичные уравнения

Фронтальный опрос




§ 5, п. 13, № 320, 323, 330, 335

29

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Уметь находить приближенные значения квадратного корня

Самостоятельная работа

(15 мин): С–15, № 3, 5; С–16, № 1 (ДМ)






§ 5, п. 14, № 339, 343, 349, 351 (а)

30

Функция: квадратный корень из неотрицательного числа и ее график

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции

Практическая работа

Демонстрационный плакат

§ 5, п. 15, № 354, 356, 366

31

Функция: квадратный корень из неотрицательного числа и ее график

Математический диктант




№ 362, 364, 367, 368

32

Квадратный корень из произведения, дроби,
степени

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби
и степени







№ 362, 364,

367, 368


33

Квадратный корень из произведения, дроби,
степени

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях

Самостоятельная работа

(15 мин): С–18, № 1 (а, б), 2 (а, б);

(ДМ)





№ 377, 383, 392, 395,


34

Квадратный корень из произведения, дроби,
степени

С–19, № 1 (а, б), 3 (а, б);

С–20, № 1 (а, б), 3 (а, б) ДМ






№ 402, 404, 406

35

Контрольная работа № 3. Тема. Квадратный корень и его свойства

Повторить
п. 13–17

36

Вынесение множителя за знак корня

Уметь выносить множитель за знак корня







§ 7, п. 18, № 409,
410, 415

37

Внесение множителя под знак корня

Уметь вносить множитель под знак корня

Индивидуальные карточки




№ 419, 417, 418,

420 (б)


38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Знать теоремы о квад-ратном корне из произ-ведения, дроби, степени

Математический диктант




§ 7, п. 19,

№ 422, 424, 440,

426 (а–г)


39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни




Индивидуальные карточки, выполнение теста




№ 428(б, г, е, з),

430, 432


40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Уметь применять теоремы при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–21, № 1 (а, б), 2;





№ 441 (б), 433, 434(а),


41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Самостоятельная работа

(15 мин): С–22, № 1 (а, в), 3






442, 436 (а–в), 443

42

Контрольная работа № 4. Тема. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Повторить
п. 18–19





Квадратные уравнения (20 час)

43

Определение квадратного уравнения.

Уметь решать
неполные квадратные уравнения

Фронтальный опрос




§ 8, п. 21,№ 517,

521 (а, б),532, 523



44

Неполные квадратные уравнения

Фронтальный опрос, выполнение тестов




№ 525, 529, 531
  1   2   3

Похожие:

Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по алгебре, базовый уровень класс 7Б на 2013-2014 учебный год
Рабочая программа по алгебре к умк алгебра, 7 класс, Колягин Ю. М., Ткачева М. В., 2012
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconПрограмма по алгебре 9 класс Базовый уровень 2013/ 2014 учебный год
МОин РФ от 05. 03. 2004г. №1089, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к умк для 7-9 классов
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по математике (базовый уровень) Алгебра 8-а класс
Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по географии 9 класс (базовый уровень) «География. Россия: природа, население, хозяйство»
В. П. Дронова и Л. Е. Савельевой (М: Просвещение, 2009г) и соответствует требованиям к обязательному минимуму содержания Федерального...
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по математике, 5 класс, средняя ступень, уровень базовый
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике...
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по математике, 6 класс, средняя ступень, уровень базовый
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике...
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 класса
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по учебному курсу «География. Землеведение» 6 класс. Базовый уровень педагога Кульковой Вероники Александровны
Рабочая программа по учебному курсу «География. Землеведение» 6 класс. Базовый уровень
Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconРабочая программа по литературе Ступень обучения (класс)- основное общее 8 класс Количество часов 68. В неделю Уровень- базовый

Программа по алгебре 8 класс базовый уровень iconПрограмма по технологии (базовый уровень) 11 класс

Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com