Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо



Скачать 439.2 Kb.
страница1/2
Дата19.05.2015
Размер439.2 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2




Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика

2011 г.


Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) для всех специальностей СПО.
Организация-разработчик: ФГОУ СПО «Тамбовский политехнический техникум»

Разработчики:

Сорокина Е. В., преподаватель ФГОУ СПО «Тамбовский политехнический техникум».
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО).
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20___ г.
СОДЕРЖАНИЕ


стр.
  1. ПАСПОРТ РаБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ





4
  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


7
  1. условия реализации учебной дисциплины


22
  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


24



1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика


    1. Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО: 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
является профильной общеобразовательной дисциплиной.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:



  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 145 часов.


2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:




практические занятия

160

контрольные работы

14

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:




выполнение реферата

20

работа с учебной и справочной литературой

45

созданий презентаций

5

создание моделей многогранников и круглых тел

15

решение вариативных задач

46

составление и решение задач прикладного и практического содержания

9

работа с таблицами Брадиса

5

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Введение

Содержание учебного материала

1




Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе




21




Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

6

Определение целых и рациональных, действительных чисел.

Определение модуля числа. Приближенные вычисления.



2

Практические занятия

1




Арифметические операции над действительными числами.

Преобразование выражений, содержащих модули.

Контрольная работа по теме: «Арифметические операции над действительными числами».

1

Самостоятельная работа обучающихся

4

Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

Решение вариативных задач по теме «Метод математической индукции».

Тема 1.2. Комплексные числа

Содержание учебного материала

7

Определение комплексного числа. Сложение, умножение и деление комплексных чисел.

2

Практические занятия

4




Арифметические операции над комплексными числами.

Запись комплексных чисел в тригонометрической форме.

Контрольная работа по теме: «Арифметические операции над комплексными числами».

1

Самостоятельная работа обучающихся

4

Работа со справочной литературой по темам: «История открытия комплексных чисел», «Тригонометрическая форма записи комплексного числа».

Решение вариативных задач.




Раздел 2. Корни, степени, логарифмы




51




Тема 2.1. Корень n-ой степени

Содержание учебного материала

11

Определение корня n-ой степени и его свойств. Вычисление корня натуральной степени из числа.

Преобразование иррациональных выражений.

Вычисление корня из комплексного числа.


2

Практические занятия

8




Преобразование иррациональных выражений.

Нахождение области допустимых значений выражений, содержащих радикалы.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня».

Решение вариативных задач.

Тема 2.2. Степень с действительным показателем

Содержание учебного материала

11

Определение степени с рациональным показателем и ее свойств.

Определение степени с действительными показателями и ее свойств. Преобразование степенных выражений, используя свойства степени.



2

Практические занятия

7




Преобразование выражений, содержащих степени.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Работа с учебной литературой по теме: «Доказательство свойств степени».

Работа с учебной литературой по теме: «Степень с иррациональным показателем».

Решение вариативных задач.

Тема 2.3. Логарифм и его свойства

Содержание учебного материала

11

Определение логарифма, десятичного и натурального логарифма. Запись основного логарифмического тождества. Переход к новому основанию.

Преобразование логарифмических выражений.

Преобразование алгебраических выражений.


2







Практические занятия

7




Преобразование логарифмических выражений

Преобразование алгебраических выражений

Контрольная работа по теме: «Логарифмы. Свойства логарифмов».

1

Самостоятельная работа обучающихся

6

Выполнение реферата на тему «Значение и история понятия логарифма».

Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию».

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве




36

Тема 3.1. Параллельность в пространстве

Содержание учебного материала

10

Изучение аксиом стереометрии. Доказательство следствий аксиом.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Определение параллельных и перпендикулярных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Взаимное расположение плоскостей.



2

Практические занятия

7

2

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Взаимное расположение плоскостей.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии».

Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей.

Решение вариативных задач.

Тема 3.2. Перпендикулярность в пространстве

Содержание учебного материала

14

Определение прямой, перпендикулярной плоскости.

Определение перпендикуляра и наклонной.

Доказательство теоремы о трех перпендикулярах

Определение и построение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла.

Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.


2

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование

1

Изображение пространственных фигур

2

Практические занятия

13




Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность плоскостей.

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность в пространстве».

2

Самостоятельная работа обучающихся

6

Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах.

Изготовление модели двугранного угла.

Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции».

Решение вариативных задач

Раздел 4. Координаты и векторы




35

Тема 4.1. Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

13

Определение вектора, модуля вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

Определение угла между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Вычисление координат вектора, скалярного произведение векторов.



2

Практические занятия

11




Действия над векторами.

Нахождение угла между векторами.

Использование векторов при решении математических и прикладных задач.

Контрольная работа по теме «Действия над векторами».

1

Самостоятельная работа обучающихся

6

Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

Решение вариативных задач

Тема 4.2. Прямоугольная система координат в пространстве

Содержание учебного материала

10

Введение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве. Разложение вектора по координатным векторам.

Введение формулы расстояния между двумя точками.

Вывод уравнений сферы, плоскости и прямой.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.



2







Практические занятия

6




Координаты вектора. Длина вектора. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

Составление уравнений сферы, плоскости, прямой.

Использование координат при решении математических и прикладных задач

Самостоятельная работа обучающихся

6

Выполнение реферата на тему «Жизнь и творчество Р.Декарта»

Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Способы задания прямой»

Решение вариативных задач

Раздел 5. Основы тригонометрии




54

Тема 5.1. Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

25

Определение радианной меры угла, синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

Доказательство основных тригонометрических тождеств. формул приведения.

Запись формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; синуса и косинуса двойного угла; формул половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.


2

Практические занятия

11




Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические функции числового аргумента.

Преобразование тригонометрических выражений, используя формулы сложения

Преобразование тригонометрических выражений, используя формулы приведения.

Преобразование тригонометрических выражений, используя формулы двойного и половинного аргумента.







Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

2




Самостоятельная работа обучающихся

8

Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов.

Выполнение реферата на тему: «История становления и развития тригонометрии».

Работа с таблицами Брадиса для вычисления синуса и косинуса.

Работа со справочной литературой по теме: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3 и 4».

Работа со справочной литературой по теме: «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента».

Решение вариативных задач

Тема 5.2. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

12

Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических неравенств.


2

Практические занятия

5




Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся

9

Работа со справочной литературой по составлению таблицы значений обратных тригонометрических функций основных углов.

Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Формулы для обратных тригонометрических функций».

Решение вариативных задач

Раздел 6. Функции




35

Тема 6.1. Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

11

Определение функции, ее области определения и множества значений; графика функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

Запись свойств функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума. Графическая интерпретация.



2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

Определение обратных функций. Нахождение области определения и области значений обратной функции. Построение графика обратной функции

Выполнение арифметических операций над функциями.



2

Сложная функция (композиция).

1

Практические занятия

6




Нахождение области определения и области значений.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

Преобразование графиков.

Построение графиков взаимообратных функций.

Исследование функций.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Выполнение реферата по теме: «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

Работа с учебной литературой по темам: «Элементарные функции»; «Арифметические операции над функциями»; «Сложная функция».

Решение вариативных задач

Тема 6.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

12

Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

1

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

Практические занятия

4




Нахождение области определения и области значений.

Построение графиков взаимообратных функций.

Исследование функций.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Исследование функции у=lg x и построение графика.

Работа с учебной литературой по темам: «График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из физики и электротехники»; «Обратные тригонометрические функции».

Решение вариативных задач.

Раздел 7. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика




35

Тема 7.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

12

Определение основных понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Запись формулы бинома Ньютона. Анализ свойств биноминальных коэффициентов.

2

Треугольник Паскаля

1

Практические занятия

3




Решение задач на перебор вариантов.

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Бином Ньютона.

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»




Самостоятельная работа обучающихся

5

Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».

Создание презентации «Виды комбинаций».

Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».

Выполнение реферата по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона».

Решение вариативных задач.

Тема 7.2. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

7

Определение события, вероятности события. Сложение и умножение вероятностей.

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

1

Практические занятия

2




Классическое определение вероятности.

Геометрическое определение вероятности.

Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.







Самостоятельная работа обучающихся

5




Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности».

Выполнение реферата на тему: «Я.Бернулли».

Решение вариативных задач.

Тема 7.3. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Решение задач математической статистики.



2

Практические занятия

1




Решение задач математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов

Раздел 8. Многогранники и тела вращения




54

Тема 8.1. Многогранники

Содержание учебного материала

27




Определение многогранника и его основных элементов.

Построение развертки, многогранных углов. Классификация многогранников (выпуклые, прямые, правильные).

Изучение теоремы Эйлера.

Определение и построение прямой и наклонной призмы. Определение правильной призмы

Определение и построение параллелепипеда, куба.

Определение и построение пирамиды, правильной пирамиды усеченной пирамиды, тетраэдра.



2

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

Построение сечения куба, призмы и пирамиды.

2

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

Практические занятия

13




Нахождение элементов призмы.

Нахождение элементов параллелепипеда.

Нахождение элементов пирамиды.

Построение сечений.

Поверхность многогранников.

Контрольная работа по теме: «Многогранники».

1

Самостоятельная работа обучающихся

11

Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике».

Выполнение реферата по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера».

Изготовление модели многогранника.

Создание презентации на тему: «Полуправильные многогранники».

Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами.

Тема 8.2. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

10

Определение цилиндра и конуса, усеченного конуса, их основных элементов. Построение развертки, осевых сечений и сечений, параллельные основанию.

Определение шар и сферы. Построение их сечений. Построение касательной плоскость к сфере.



2

Практические занятия

7




Нахождение элементов цилиндра, конуса, шара.

Построение сечений.

Вписанные и описанные тела вращения.

Контрольная работа по теме:«Тела и поверхности вращения»

1

Самостоятельная работа обучающихся

6




Работа с дополнительной литературой по теме: «Конические сечения и их применение в технике».

Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.

Решение вариативных задач.

Раздел 9. Начала математического анализа




49

Тема 9.1.Последовательности и пределы

Содержание учебного материала

6

Определение последовательности.

Характеристика способов задания и свойств числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.



2

Практические занятия

4




Задание последовательности различными способами

Вычисление пределов последовательностей

Самостоятельная работа обучающихся

3

Работа с учебной литературой по темам: «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»; «Существование предела монотонной ограниченной последовательности».

Тема 9.2. Предел и производная функции

Содержание учебного материала

12

Определение предела функции в точке и на бесконечности, непрерывности функции.

Определение производной функции, её геометрического и физического смысла.

Изучение правил и формул дифференцирования основных элементарных функций. Вычисление производной функции.

Определение второй производной, ее геометрического и физического смысла.

Вычисление производной обратной функции и композиции функций.


2

Практические занятия

9




Предел функции в точке и на бесконечности.

Правила дифференцирования.

Производная сложной функции.

Физический и геометрический смысл производной.

Контрольная работа по теме: «Предел и производная функции».

1

Самостоятельная работа обучающихся

4

Работа с учебной литературой по темам: «Непрерывность функции в точке и на промежутке. Два замечательных предела»; «Производные n-го порядка»; «Производные n-го порядка»; «Дифференциал функции и его применение».

Решение вариативных задач по темам: «Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком»; «Дифференцирование обратной функции»

Тема 9.3. Применение производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

6

Вывод уравнения касательной. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.



2

Практические занятия

4




Исследования функций и построение графиков.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Решение вариативных задач.

Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной».

Тема 9.4. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

10

Определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

Применение интеграла в физике и геометрии.


2

Практические занятия

5




Нахождение первообразной функции.

Вычисление неопределенного интеграла.

Вычисление определенного интеграла.

Площадь криволинейной трапеции

Контрольная работа по теме: «Первообразная и интеграл»

1

Самостоятельная работа обучающихся

4

Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла».

Работа с учебной литературой по темам: «Первообразная обратных тригонометрических функций»; «Приближенное вычисление определенного интеграла».

Решение вариативных задач.

Раздел 10. Измерения в геометрии




23

Тема 10.1.Объем

Содержание учебного материала

7

Измерение объема фигур. Запись интегральной формулы объема. Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Вычисление объема пирамиды, конуса, шара.



2

Практические занятия

2




Вычисление объема многогранников.

Вычисление объема тел вращения.

Самостоятельная работа обучающихся

5

Составление и решение задач прикладного и практического содержания.

Изготовление развертки конуса с заданными параметрами

Тема 10.2. Поверхность тел вращения

Содержание учебного материала

6




Вычисление площадей поверхностей цилиндра и конуса, площади сферы

2

Практические занятия

3




Нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

Контрольная работа по разделу: «Измерения в геометрии»

1

Самостоятельная работа обучающихся

4

Работа с учебной литературой по теме: «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел».

Составление и решение задач прикладного и практического содержания

Раздел 11. Уравнения и неравенства




42




Тема 11.1.Методы решений уравнений

Содержание учебного материала

17

Преобразование уравнений в равносильные данным.

Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

Анализ основных приемов решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений



2

Практические занятия

8




Рациональные и иррациональные уравнения.

Показательные уравнения.

Логарифмические уравнения.

Тригонометрические уравнения.

Контрольная работа по теме: «Методы решений уравнений»

1

Самостоятельная работа обучающихся

7

Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях».

Решение уравнений с параметрами

Решение нестандартных уравнений и методы их решения.




Тема 11.2.Методы решений неравенств

Содержание учебного материала

12




Преобразование неравенств в равносильные данным.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических неравенств.

Анализ основных приемов решения неравенств. Решение неравенств методом интервалов.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Решение уравнений и неравенств с двумя неизвестными, систем уравнений и неравенств.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


2

Практические занятия

9




Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических неравенств.

Решение неравенств методом интервалов.

Решение уравнений и неравенств с двумя неизвестными.

Решение систем уравнений и неравенств.

Контрольная работа по теме: «Методы решений неравенств»

1

Самостоятельная работа обучающихся

6

Доказательство неравенств.

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами

Исследование уравнений и неравенств с параметрами

Всего

435


  1   2

Похожие:

Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее фгос) и Примерной программы учебной дисциплины

Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее фгос) и Примерной программы учебной дисциплины «Естествознание»

Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа учебной дисциплины одб. 01. Русский язык для специальности 43. 02. 06 Сервис на транспорте 2014
...
Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconПрограмма учебной дисциплины «Математика»
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с фгос...
Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа по английскому языку предназначена для учащихся 7-8 класса Лицея гуманитарных наук и разработана на основе «Концепции федеральных государственных образовательных стандартов общего образования»
Лицея гуманитарных наук и разработана на основе «Концепции федеральных государственных образовательных стандартов общего образования»...
Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconК рабочей программе учебной дисциплины оп. 13. Документационное обеспечение управления
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с фгос по...
Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа учебной дисциплины
Разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «География», одобренной и рекомендованной для использования
Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа Учебной дисциплины Естествознание для специальности 080114
Рабочая программа учебной дисциплины «Естествознание» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Естествознание»,...
Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа учебной дисциплины География Майкоп, 2011 Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе

Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо iconРабочая программа учебной дисциплины «Естествознание»
Рабочая программа учебной дисциплины «Естествознание» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com