Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях



Скачать 154,87 Kb.
Дата22.05.2015
Размер154,87 Kb.
ТипПояснительная записка

Пояснительная записка
Данная рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом учебного плана индивидуальной работы на дому МБОУ «Кувакинская средняя общеобразовательная школа» на 2012-2013 учебный год

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена для индивидуального обучения на дому, рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа. В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ.

Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008г.

Цели курса:


  1. Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях.

  2. Сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач;

  3. Сформировать первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

  4. Развить вычислительные и алгебраические знания и умения, необходимые в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.


Задачи курса:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего

уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших

классах;

-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при

преобразовании выражений и решении уравнений;

-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со

степенями, находить значения выражений со степенями.

Учебно – тематический план




Наименование разделов

Всего часов

1

Выражения. Тождества уравнения

18

2

Функции

12

3

Степень с натуральным показателем

13

4

Многочлены

17

5

Формулы сокращенного умножения

20

6

Системы линейных уравнений


12

7

Элементы логики, комбинаторики, статистики

4




Повторение

6



Содержание программы
1. Выражения. Тождества уравнения (18)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.



Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующими звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.



2.Функции.(12)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.



Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же работу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kx+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.



3. Степень с натуральным показателем(13)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.



Основная цель: - выработать умение выполнять действия над основными степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат + п, ат : ап = ат~ п, где т> л, (ат)п = атп, (ab)n = апbп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.



4. Многочлены (17)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.



Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (20)

Формулы (а ± b)2 = а2±b + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2b + 3ab2 ± b3, ± b) 2 + ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3±2b + Заb2 ± b3, а3±b3 = (а± b) 2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.



6. Системы линейных уравнений (12)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠ 0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Элементы логики, комбинаторики, статистики (4)

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях



8.Повторение (6)


Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • формулы сокращенного умножения;

  • уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Календарно – тематическое планирование

уроков алгебры


№ урока

Дата проведения

Тема урока

Кол-во часов

1-3




Числовые выражения с переменными


3

4-5




Выражения с переменными

2

6-7




Сравнение значений выражений

2

8




Свойства действий над числами

1

9




Тождества

1

10




Тождественные преобразования

1

11




Подготовка к контрольной работе

1

12




Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения»

1

13




Уравнение и его корни

1

14-15




Линейное уравнение

2

16-17




Решение задач с помощью уравнений

2

18




Контрольная работа №2 «Числовые выражения. Тождества. Уравнения»

1

19




Что такое функция

1

20-21




Вычисление значений функции по формуле

2

22-23




График функции

2

24-25




Линейная функция и ее график

2

26-27




Прямая пропорциональность

2

28-29




Взаимное расположение графиков

2

30




Контрольная работа №3по теме «Линейная функция»

1

31




Определение степени с натуральным показателем

1

32-33




Умножение и деление степеней

2

34-35




Возведение в степень произведения и степени

2

36




Одночлен и его стандартный вид

1

37




Умножение одночленов. Возведение в степень

1

38-39




Функция у = х и ее график

2

40-41




Функция у = х и ее график

2

42




Подготовка к контрольной работе

1

43




Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1

44




Многочлен и его стандартный вид

1

45-46




Сложение и вычитание многочленов

2

47-49




Умножение одночлена на многочлен

3

50-51




Вынесение общего множителя за скобки

2

52




Подготовка к контрольной работе

1

53




Контрольная работа №5 по теме «Многочлен»

1

54-55




Умножение многочлена на многочлен

2

56-57




Разложение многочлена на множители

2

58




Доказательство тождеств

1

59




Подготовка к контрольной работе

1

60




Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочленов»

1

61-62




Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

2

63-64




Возведение в куб суммы и разности

2

65-66




Разложение на множители

2

67-68




Умножение разности двух выражений на их сумму

2

69-70




Разложение разности квадратов на множители

2

71-72




Разложение на множители суммы и разности кубов

2

73




Решение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

74-75




Преобразование целого выражения в многочлен

2

76-77




Применение различных способов для разложения на множители

2

78-79




Применение преобразований целых выражений

2

80




Контрольная работа №7по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

81




Линейное уравнение с двумя переменными

1

82




График линейного уравнения с двумя переменными

1

83-84




Системы уравнений с двумя переменными

2

85-86




Способ подстановки

2

87-88




Способ сложения

2

89-91




Решение задач с помощью систем уравнений

3

92




Контрольная работа №8 по теме «Системы линейных уравнений»

1

93-94




Статистические характеристики

2

95-96




Медиана как статистическая характеристика

2

97-102




Повторение.

Итоговая контрольная работа



6


Учебно-методическое обеспечение


  1. Алтынов П.И. Тесты по алгебре для 7-9 кл. М.; Дрофа, 2000

  2. Ершова А.П и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл. М. 2005г

  3. Звавич Л.И. и др Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 кл. Дрофа. 1999г.

  4. Королева Т.Г. Математический тренажер. 7 -9 кл. Чебоксары 2000г

  5. Чесноков А.С. Дидактические материалы по алгебре 7 класс.

Похожие:

Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconОсновные умения и навыки
Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconПрограмма вступительного испытания по направлению по дисциплине «Математика»
Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях icon«Птицы», полученных на предыдущих этапах обучения
Обобщить и систематизировать знания по теме; отрабатывать навыки работы со схемами, рисунками, научить самостоятельно давать оценку...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconПрограмма по истории России в конце XVI-XVIII вв. (7 класс)
«История России 6-9 кл.» под редакцией А. А. Данилова и Л. Г. Косулиной. М.: Просвещение, 2012. Она позволяет посредством проблемного...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconПодробный конспект урока. Организационная информация Тема урока Геометрия вокруг нас Предмет геометрия Класс 11
Обобщить сведения о телах вращения, расширить представления учащихся о мире и математике как о взаимосвязанных объектах
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconПрограмм а государственногоэкзамен а по специальности 1-31 03 03 «Прикладная математика»
На государственном экзамене выпускник должен продемонстрировать умение систематизировать информационные сведения программы экзамена,...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconПрограмм а государственногоэкзамен а по специальности 1-40 01 01 «Программное обеспечение информационных технологий»
На государственном экзамене выпускник должен продемонстрировать умение систематизировать информационные сведения программы экзамена,...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconМуниципальное образование «поселок таксимо»
Общие сведения об учреждении. Возрастные и индивидуальные особенности контингента детей, воспитывающихся в доу. Сведения о квалификации...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconЗаместитель Руководителя Исполнительного комитета
Общие сведения об учреждении, контингент детей, воспитывающихся в доу. Комплектование групп, режим работы детского сада. Сведения...
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях iconПроект общеобразовательной программы «от рождения до школы» муниципального бюджетного дошкольного образовательного учреждения
Общие сведения об учреждении, контингент детей, воспитывающихся в доу. Комплектование групп, режим работы детского сада. Сведения...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com