Программа «Живая математика»



Скачать 144,52 Kb.
Дата01.06.2015
Размер144,52 Kb.
ТипПрограмма



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.

Дополнительная образовательная программа «Живая математика» рассчитана на учащихся 7 класса, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.

Программа «Живая математика» является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования.

Цель программы – способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и развитию их математических способностей.

Образовательные задачи:


  • углубление и расширение знаний учащихся по математике

  • привитие интереса учащимся к математике

  • активизировать познавательную деятельность

  • показать универсальность математики и её место среди других наук.

Воспитательные задачи:

  • воспитание культуры личности

  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

  • воспитание понимания значимости математики для научно – технического прогресса

  • воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплину.

Развивающие задачи:

  • развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.

Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе уделяется исто­рии математики и рассказам, каким-то образом связанным с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, задачу с использованием изученных матема­тических свойств.), изучению раз­личных арифметических методов решения задач (метод ре­шения «с конца», составление высказываний, отрицаний высказываний, составление графов и др.). Уделяется внимание рассмотрению геометрического ма­териала, развитию пространственного воображения. Такое «ран­нее» рассмотрение некоторых тем (даже без строгих матема­тических доказательств) способствует в дальнейшем более глубокому их усвоению. Некоторый материал дается с доказательством (посиль­ным для ребят). Школьники начинают познавать задачи на доказательство, что очень хорошо развивает логику и способ­ствует развитию умения доказывать теоремы и находить пути решения в задачах на доказательство.

На занятиях предполагается использовать наглядный материал, возможности новых информационных технологий и технических средств обучения.
Новизна

Курс является открытым. В него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объёму, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям.


Актуальность

  • Самостоятельная работа учащихся с учебными материалами, не ограниченная временными рамками урока.

  • Использование мультимедийных приложений, информационных ресурсов Интернета, новых форм обучения.

Педагогическая целесообразность

Программа «Живая математика» является самостоятельным курсом, отличительной особенностью которого является универсальность знаний, умений и навыков, полученных в результате ее прохождения. Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.



Основной целью является:

  • освоение системы знаний;

  • развитие познавательного интереса, интеллектуальных способностей;

  • воспитание самостоятельности, исследовательской деятельности

Программа предназначена для детей 12 - 13 лет.

Форма обучения – очная.

Сроки реализации дополнительной образовательной программы

Дополнительная образовательная программа «Живая математика» реализуется в течение 1 года (72 часа).



В результате изучения данной дополнительной программы учащиеся должны

знать:

  • различные системы счисления, приемы перевода числа из десятичной системы счисления в другие системы счисления и обратно;

  • принцип крайнего элемента;

  • понятие инварианта;

  • методы решения нестандартных логических задач;

  • виды замечательных кривых;

  • понятие симметрии, ее виды;

уметь:

  • переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, пятеричную, восьмеричную и обратно;

  • производить действия сложения и вычитания, умножения и деления в двоичной системе счисления;

  • представлять статистические данные в виде таблиц и диаграмм

  • использовать различные приемы решения логических задач

  • работать в среде «Живая математика», решать геометрические задачи на построения;

  • строить замечательные кривые;

  • решать задачи с использованием понятия симметрии, строить бордюры, орнаменты;

  • решать числовые ребусы, показывать математические фокусы; играть в различные игры на шахматной доске.

  • решать задачи международной математической игры-конкурса « Кенгуру».

  • пользоваться Интернет – ресурсами;


Способами проверки ожидаемых результатов служат: текущий контроль (опрос, проверка заданий на ПК), проверочные работы. Существенное значение имеет проведение дискуссий, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка сообщений
Форма подведения итогов

Итогом реализации программы «Живая математика» могут служить: доклады, сообщения, представленные в виде презентаций, исследовательские работы, выполненные в программной среде «Живая математика», выступления кружковцев в конкурсе «Ломоносовская информатика», международной математической игре-конкурсе «Кенгуру», создание предпосылок для успешных выступлений кружковцев на олимпиадах всех уровней.


УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН




Раздел

Тема

Кол-во часов

Теория

Практика

Всего

1

Различные системы счисления

1. Вводное занятие. История появления числа. Различные системы счисления.

2. Двоичная система счисления.

3. системы счисления.

1

1



1

1

2



3


2

3

4

2

Статистика в таблицах и диаграммах

1. Из истории статистики

2. Статистические данные в таблицах

3. Поиск информации и вычисления в таблицах

4. Столбчатая и круговая диаграмма


5. Диаграмма рассеивания

1

1
1


1

1


1

1
2


2

1


2

2
3

3

2

3

Решение логических задач

1. Принцип Дирихле.

2. Методы решения нестандартных логических задач.

3. Принцип крайнего элемента.

4. Поиск инварианта.



1
1

1

1



3
5

1

1



4
6

2

2

4

Геометрические задачи

1. Из истории геометрии.

2. Компьютерная проектная среда «Живая математика».

3. Геометрические задачи на построения.

4. Замечательные кривые.

5. Симметрия.

6.Геометрические узоры.



1
1

1

1



1

1


1
3

3

3



1

1


2
4

4

4

2

2

5

Математические игры и соревнования

1. Комбинации и расположения.

2. Выигрышные стратегии.

3. Числовые ребусы.

4.Игры на шахматной доске.

5. Исчезновение фигур.

6. Решение задач международной математической игры-конкурса «Кенгуру»



1
1

1


3

2

2



1

2
6


4

2

3

2

2
6







ИТОГО:

21

51

72


СОДЕРЖАНИЕ
I. Различные системы счисления

  • Вводное занятие. История появления числа. Различные системы счисления.Развитие систем счисления.

  • Понятие о двоичной системе счисления. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную и обратно. Сложение, вычитание, умножение и деление в двоичной системе счисления.




  • системы счисления. Троичная, пятеричная, восьмеричная системы счисления. Перевод из этих систем счисления в десятичную и обратно.


II. Статистика в таблицах и диаграммах


  • Из истории статистики

  • Статистические данные в таблицах

  • Поиск информации и вычисления в таблицах

  • Столбчатая и круговая диаграмма

  • Диаграмма рассеивания


III. Решение логических задач


  • Принцип Дирихле.Применение принципа Дирихле для решения задач.

  • Методы решения нестандартных логических задач.

  • Метод перебора. Метод поиска родственных задач. Метод «причесывания задач» (или «Можно считать, что…». Метод доказательства «от противного». Обратный ход (метод решения с конца. Метод «круги Эйлера».

  • Принцип крайнего элемента. Применение принципа крайнего элемента при решении логических задач.

  • Поиск инварианта.

  • Перестановки. Раскраски. Четность (нечетность) и остаток от деления.


IV. Геометрические задачи


  • Из истории геометрии.Биографические сведения об учёных: Фалес, Эратосфен, Архимед, Пифагор.

  • Компьютерная проектная среда «Живая математика». Компьютерная проектная среда для работы с геометрическими чертежами. Интерфейс. Инструменты. Текст. Графики.

  • Геометрические задачи на построения. Решение геометрических задач на построения.

  • Замечательные кривые. Эллипс. Гипербола. Парабола. Конус. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоиды.

  • Симметрия. Применение симметрии для решения задач.

  • Геометрические узоры. Правильные фигуры. Паркеты, бордюры, орнаменты.


V.Математические игры и соревнования


  • Комбинации и расположения. Решение простейших комбинаторных задач. Понятие «факториала». Перестановки.

  • Выигрышные стратегии. Практические задачи на раздел имущества при затруднительных обстоятельствах.

  • Числовые ребусы. Приемы решения числовых ребусов. Восстановление знаков действий. Перестановка и зачеркивание цифр.

  • Игры на шахматной доске. Шахматные головоломки. Комбинаторика на шахматной доске.

  • Исчезновение фигур.Парадоксы с линиями, с площадью. Парадокс шахматной доски. Числа Фибоначчи.

  • Решение задач международной математической игры-конкурса « Кенгуру».


Для реализации программы «Живая математика» необходимо:


Материально-техническое обеспечение

Методическое и дидактическое обеспечение

Учебный кабинет, учебные столы, стулья, компьютеры, принтер, сканер, интерактивная доска, медиапроектор

-Подборка информационной и справочной литературы;

-Обучающие и справочные электронные издания;

- Доступ в Интернет



МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ



Название раздела

Формы занятий

Методы и приемы

Дидактический материал, техническое оснащение

Формы подведения итогов

1

Различные системы счисления

Комбинированные тематические занятия
Практикумы по решению задач


Беседа, рассказ, объяснение,

решение задач,

практическая работа, доклады


Конспект занятий, презентация, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

Устный опрос
Разбор задач, заданных на дом
Подготовка докладов по истории систем счисления

2

Статистика в таблицах и диаграммах

Комбинированные тематические занятия
Практикумы по решению задач



Беседа, рассказ, объяснение, решение задач, самостоятельная работа, групповая работа, доклады.

Конспект занятий, презентация, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

Устный опрос
Разбор задач, заданных на дом
Подготовка докладов по истории статистики

3

Решение логических задач

Комбинированные тематические занятия
Практикумы по решению задач
Конкурсы по решению математических задач


Рассказ,

объяснение,

беседа,

создание ситуации новизны,

актуальности, успеха, эвристический метод,

решение задач,

самостоятельная работа,

проведение конкурсов, мозговой штурм



Конспект занятий, презентация, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

Устный опрос
Разбор задач, заданных на дом


4

Геометрические задачи

Комбинированные тематические занятия
Практикумы по решению задач

Конкурсы по решению математических задач


Практическое занятие по изготовлению бордюров, орнаментов.


Рассказ,

объяснение,

беседа,

создание ситуации новизны,

актуальности, успеха, эвристический метод,

решение задач,

доклады,

самостоятельная работа,

проведение конкурсов, практическая деятельность групповая.


Конспект занятий, презентация,

компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.



Устный опрос
Разбор задач, заданных на дом
Подготовка докладов по истории геометрии
Изготовление бордюров, орнаментов.

5

Математические игры и соревнования

Практикум по решению задач

Конкурсы по решению математических задач





Решение задач, проведение игр,

проведение конкурсов.



Конспект занятий, компьютеры, медиапроектор, интерактивная доска.

Участие кружковцев в конкурсе

«Ломоносовская информатика», международной математической игре-конкурсе «Кенгуру»






СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Журналы «Квант», 1976-2008 гг.

  2. Журналы «Математика в школе», 1980-2008.

  3. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. - М.: Просвещение, 1981.

  4. Пчелинцев ФА., Чулков П.В. Математика. 5-6 классы. Уроки мате­матического мышления с решениями и ответами. 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000. .

  5. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 7 класса. СПб.: СМИО Пресс, 2001.

  6. СпивакА.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.: Посев, 2003.

  7. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по матема­тике в средней школе. - М.: Просвещение, 2001.

  8. Тюрин Ю. Н., Макаров А.А., Высоцкий И.П., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. М.: МЦНМО, 2008




  1. Чименгирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. - М.: Просвещение, 1993.

  2. Фарков А.В. Математические кружки в школе. – М. Айрис-пресс, 2007

  3. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд., испр. и доп. М.:.Айрис-пресс, 2004.

  4. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Народное образование, 2003.

  5. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. -М.: Просвещение, 1996.


СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учи­тесь мыслить нестандартно. - М.: Просвещение, 1996.

  2. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. - М.: Наука, 2006.

  3. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М.: Просвещение, 1994.

  4. Белл Э.Т. Творцы математики. - М.: Просвещение, 1979.

  5. Беррондо М. Занимательные задачи. - М.: Мир, 1971.

  6. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

  7. Клименко Д.В. Задачи по математике для любознательных. -М.: Просвещение, 1991.

  8. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.: Про­свещение, 1995.

  9. Леман И. Увлекательная математика. - М.: Знание, 1985.

  10. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся средн. школь­ного возраста. М.: Просвещение, 1981.

  11. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 2005.

  12. Нагибин Ф.Ф., Канин E.G. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1988.

  13. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию. - М.: Просвещение, 1987.

  14. СпивакА.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.: Просвещение, 2002.

  15. Чистяков В.Д. Исторические задачи. - М: Просвещение, 2002.

  16. Чистяков В.Д. Рассказы о математике. -. М: Просвещение, 2001.


ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ

  1. http://algmir.org/ Мир Алгебры - портал для школьников, абитуриентов и студентов. Сайт создан с целью сделать доступной любую информацию об алгебре всем пользователям сети.

  2. http://geometr.info/ - Мир Геометрии - портал для школьников, абитуриентов и студентов. Сайт создан с целью сделать доступной любую информацию о Геометрии всем пользователям сети.

  3. http://www.matburo.ru Математическое Бюро: Примеры по алгебре и геометрии

  4. http://www.edu.ru - Каталог образовательных интернет ресурсов

  5. http://ru.wikibooks.org ВикиУчебник

  6. http://ru.wikipedia.org/wiki Википедия

  7. http://logika.vobrazovanie.ru/ Учимся решать логические задачи

  8. http://logikas.ucoz.ru/ Решение логических задач

  9. http://www.int-edu.ru/object.php?m1=1035&m2=2&id=203 УМК «Живая математика»

  10. http://www.math-on-line.com/olympiads-more/index1.html Занимательная математика - школьникам

  11. http://edu.of.ru/profil/default.asp?ob_no=13169 математические олимпиады, конкурсы, турниры

  12. http://olympiads.mccme.ru/mmo/ сайт московской математической олимпиады

  13. http://mathkang.ru/ Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру»



Похожие:

Программа «Живая математика» iconПеречень электронных дисков, содержащихся в фонде библиотеки гбоу сош «огц» п г. т. Рощинский
Живая физика. Живая геометрия; Готовимся к егэ. Физика; Готовимся к егэ. Математика; Физика. 7 9 класс
Программа «Живая математика» iconРабочая учебная программа по природоведению 5 класс (умк пасечник В. В.) Составлена на основе программы «Природа. Живая и неживая»
...
Программа «Живая математика» iconАкция «Живая память»

Программа «Живая математика» iconРабочая программа учебного предмета «Природоведение»
В. М. Пакулова, Н. В. Иванова «Природа. Неживая и живая» Москва, «Дрофа», 2012 год
Программа «Живая математика» iconЖивая Геометрия
...
Программа «Живая математика» iconЖелательные вакансии: Разработчик фин приложений, Программист 1С. Готов обсудить различные варианты. Предпочтительна живая работа с очевидной необходимостью, в небольшой дружной команде

Программа «Живая математика» iconЧернышовой Валентины Викторовны по учебному предмету «Математика» 3 класс 2013-2014 учебный год пояснительная записка рабочая программа
«Математика» В. Н. Рудницкой Математика: программа: 1-4 классы / В. Н. Рудницкая. М.: Вентана-Граф, 2011. – 128с.: ил
Программа «Живая математика» iconПрограмма рассчитана на изучение в 11 классе 1 час в неделю (34 часа)
Она способствует формированию научного мировоззрения, позволяет понять, как устроена живая природа, дает знания об уровнях её организации,...
Программа «Живая математика» iconПрограмма факультативного курса по природоведению. 5 класс
Они узнают, чем живая природа отличается от неживой, из чего состоят живые и неживые тела, получают новые знания о строении веществ,...
Программа «Живая математика» iconНаправление: компьютерные технологии в школе проект: Использование Компьютерной программы «Живая Геометрия»
Приступая к изучению предмета «Стереометрия» мы столкнулись с трудностями визуального представления многогранников, их изображений...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com