Рабочая программа учебной дисциплины «математические методы анализа и принятия решений» по направлению подготовки

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»

Мальцева Н.С. Рабочая программа учебной дисциплины «Математические методы анализа и принятия решений». – Новороссийск: НФ МГЭИ, 2013. – 15 с.

№

Одобрено решением Совета филиала протокол № 6 от 17 мая 2013 г.

© Московский гуманитарно-экономический институт Новороссийский филиал, 2013

1. 
   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
   

Освоение математических методов анализа и принятия решений основывается на знаниях, приобретенных при изучении математики, логики, школьного курса алгебры и начала анализа.

Дисциплина «Математические методы анализа и принятия решений» является теоретическим и практическим основанием для всех последующих профессиональных дисциплин, связанных с оценкой и принятием решений.

Цель изучения дисциплины «Математические методы анализа и принятия решений» – получение базовых знаний и формирование основных навыков, необходимых для принятия решений в ситуациях, возникающих в практической деятельности, познакомить студентов с основными понятиями и методами теории анализа и принятия решений, с классами задач, которые могут быть решены с их помощью.

Задачей дисциплины является понимание будущим выпускником роли правильного подхода к принятию ответственных решений в практической деятельности и личной жизни.

Программа курса состоит из 4-х разделов, включает 7 тем и не предусматривает написание курсовой работы.

В соответствии с рабочей программой и тематическим планом изучение дисциплины проходит в виде аудиторной и самостоятельной работы студентов. Учебный процесс в аудитории осуществляется в форме лекций и практических занятий. По данной дисциплине семинарских занятий не предусмотрено.

В лекциях раскрываются основные темы изучаемого курса, которые входят в рабочую программу: основные понятия и определения теории анализа и принятия решений, переработка информации человеком и её связь с принятием решений, принятие решений в условиях неопределённости исходной информации, принятие решений на основе метода анализа иерархий, методы анализа и принятия групповых решений.

На практических занятиях подробно изучается программный материал в плоскости отработки практических умений и навыков. Таких как: понимание системы математических методов анализа и оценки альтернатив, использование ее в качестве основы для выработки оптимальных решений, развитие понятийной математической базы и формирование определённого уровня математической подготовки, необходимых для решения теоретических и прикладных задач в практической, организационно-управленческой и экономической деятельности и их количественного и качественного анализа.

Самостоятельная работа студентов направлена на самостоятельное изучение отдельных разделов и тем рабочей программы. Таких как: процесс анализа и принятия решений, психологические теории человеческого поведения при принятии решений, дерево решений и его использование для выбора решения, стратегические игры, шкала отношений при сравнении элементов иерархии, приоритет как собственный вектор матрицы парных сравнений, алгоритмы приближенного расчета вектора приоритетов, парадокс Кондорсе.

Формой итогового контроля знаний студентов является зачет, в ходе которого оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач. Зачет по дисциплине входит в общую трудоемкость дисциплины в зачетных единицах.

Принятие решений – основа любой ответственной деятельности. Поэтому знание математических основ анализа и принятия решений необходимо всем, кому приходится принимать ответственные решения – психологам, юристам, специалистам-международникам, тем, кто занимается пиаром разных уровней.

Процесс изучения дисциплины «Математические методы анализа и принятия решений» направлен на формирование у студентов направления подготовки «Юриспруденция» следующих компетенций:

владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-3);

способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-4);

обладать культурой поведения, готовностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-5);

способностью использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-8);

способностью анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9);

способностью осуществлять профессиональную деятельность на основе развитого правосознания, правового мышления и правовой культуры (ПК-2);

способностью принимать решения и совершать юридические действия в точном соответствии с законом (ПК-4).

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа). Одна зачётная единица равна 36 часам.
Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр
		2
Аудиторные занятия (всего), в том числе:	36	36
Лекции (Л)	18	18
Практические занятия (ПЗ), в т.ч. зачет	18	18
Семинары (СЗ)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего), в том числе:	36	36
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Под контролем преподавателя решение задач, выполнение практических заданий на компьютере	36	36
Вид промежуточной аттестации (зачет)		Зачёт
Общая трудоемкость, час. Зачетные единицы	72 2	72 2

Тематический план

№	Наименование темы	Количество часов по учебному плану	Количество аудиторных часов	Из них, час			Самостоятельная работа	Формируемые компетенции
				лекции	семинары	практические занятия
Раздел I. Введение
1	Основные понятия и определения теории анализа и принятия решений	8	4	2		2	4	ОК-3, 4
2	Переработка информации человеком и её связь с принятием решений	10	6	4		2	4	ОК-5, 8
Раздел II. Принятие решений в условиях неопределённости исходной информации
3	Применение деревьев решений	10	4	2		2	6	ОК-4, 9
4	Принятие решений на основе теории игр	10	4	2		2	6	ОК-9 ПК-2
Раздел III. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
5	Иерархическое представление проблемы	10	6	4		2	4	ОК-4, 9
6	Математический аппарат метода анализа иерархий	10	4	2		2	6	ОК-9 ПК-2
Раздел IV. Методы анализа и принятия групповых решений
7	Основы анализа и принятия групповых решений	12	6	2		4	6	ОК-5 ПК-2
	Зачет	2	2			2
	Итого:	72	36	18		18	36

ПРОГРАММА КУРСА

Раздел I. ВВЕДЕНИЕ
Тема 1. Основные понятия и определения теории анализа и принятия решений
Вводные понятия теории анализа и принятия решений. Области применения. Лицо, принимающее решение (ЛПР). Альтернативы и критерии в задачах принятия решений. Процесс анализа и принятия решений^*. Классификация задач анализа и принятия решений.
Тема 2. Переработка информации человеком
и ее связь с принятием решений
Этапы переработки информации. Модель памяти человека. Психологические теории человеческого поведения при принятии решений^*. Возможности человека в задачах принятия сложных решений.
Раздел II. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Тема 3. Применение деревьев решений
Виды неопределённости. Стохастическая, нестохастическая (поведенческая, природная) неопределённость. Дерево решений и его использование для выбора решения^*.
Тема 4. Принятие решений на основе теории игр
Классификация игр. Стратегические игры^*. Риск и его измерение^*. Матрицы возможных результатов и рисков^*. Принятие решений на основе критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

Раздел III. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Тема 5. Иерархическое представление проблемы
Определение иерархии и варианты отображения иерархий^*. Шкала отношений при сравнении элементов иерархии^*. Матрицы парных сравнений, основные свойства и формирование матриц.
Тема 6. Математический аппарат метода анализа иерархий
Интуитивное обоснование метода. Приоритет как собственный вектор матрицы парных сравнений^*. Оценка согласованности исходной информации и однородности суждений. Вычисление векторов приоритетов альтернатив. Алгоритмы приближенного расчета вектора приоритетов^*.
Раздел IV. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПРИНЯТИЯ ГРУППОВЫХ РЕШЕНИЙ
Тема 7. Основы анализа и принятия групповых решений
Группы, принимающие решения (ГПР). Методы организации работы ГПР^*. Системы голосования. Парадокс Кондорсе^*. Правило большинства голосов. Метод Борда. Аксиомы Эрроу. Теорема невозможности, демократические процедуры и реальная жизнь. Основные направления исследований по принятию решений в малых группах.


ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные, практические занятия, коллоквиумы.

Групповое обсуждение области применения математических методов в контексте специфических задач, решаемых преподавателем и студентами. Индивидуальные консультации студентов в процессе решения учебных задач. Индивидуальные консультации студентов посредством телекоммуникационных технологий.

Метод проектов, обсуждение конкретных ситуаций. Групповые дискуссии, анализ случаев, нестандартных ситуаций, использование альтернативных методик решения задач.

Самостоятельная работа включает знакомство с литературными источниками, их анализ, решение задач,выданных преподавателем, выполнение контрольных заданий. Подготовка по темам пропущенных занятий.
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ.

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
Получение углубленных знаний по изучаемой дисциплине достигается за счет дополнительных часов к аудиторной работе – самостоятельной работы студентов. Текущий контроль уровня освоения знаний студентами осуществляется путем анализа их ответов на контрольные вопросы по каждой теме, оценкой работы студентов на практических занятиях, тестированием по каждому разделу, оценкой решения задач по каждой теме.

Показателем освоения материала служит успешное решение задач предлагаемых домашних и контрольных работ.

Промежуточным контролем знаний студентов в течение обучения являются контрольные работы по ключевым темам читаемой дисциплины.

Формой итогового контроля знаний студентов является зачет, в ходе которого оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач. Зачет по дисциплине входит в общую трудоемкость дисциплины в зачетных единицах.

Порядок проведения различных видов контроля успеваемости регламентирован Положением по организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в МГЭИ и его филиалах.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
А) Основная литература

Теория принятия решений: учебник для студ.высш.учеб. заведений/ А.Б.Петровский.-М.: Издательский центр «Академия», 2009.-400 с.

Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М. : Финансы и статистика, 2007. – 370 c.

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М. : Логос, 2006. – 296 с.

Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. – М. : Экзамен, 2006. – 576 с.

В) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1. 
   hse.ru › kafedry/university/h_mathematics/curs/
   
2. 
   lib.tusur.ru › books/matematika-dlya-psikhologov
   
3. 
   it-med.ru › library/p/psihologiy_1.htm
   
4. 
   psy.msu.ru › science/public…matematika.html
   

Для организации самостоятельной работы студентов необходимо наличие персональных компьютеров с доступом в Интернет.

1. 
   Основные этапы процесса принятия решений.
   
2. 
   Этапы переработки информации человеком и основные типы памяти.
   
3. 
   Психологические теории человеческого поведения при принятии решений.
   
4. 
   Возможности человека в задачах классификации и параметры оценки поведения испытуемых.
   
5. 
   Принятие решений в задачах с неструктурированными проблемами.
   
6. 
   Критерии. Альтернативы. Оценки по критериям. Множество Парето.
   
7. 
   Основные классификационные признаки задач принятия решений.
   
8. 
   Принятие решений в условиях определенности. Подходы к исследованию операций.
   
9. 
   Метод анализа иерархий. Матрицы парных сравнений. Шкала отношений.
   
10. 
    Собственное значение и собственный вектор матриц парных сравнений. Алгоритмы их вычислений.
    
11. 
    Согласованность матрицы парных сравнений. Вычисление индекса и отношения согласия матрицы парных сравнений.
    
12. 
    Вычисление обобщенного вектора приоритетов (весов) альтернатив иерархии по векторам приоритетов уровней.
    
13. 
    Основы теории игр. Платёжные матрицы.
    
14. 
    Принятие решений на основе критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
    
15. 
    Математические основы анализа и принятия групповых решений.
    
16. 
    Правило Кондорсе.
    
17. 
    Правило Борда.
    
18. 
    Теорема о невозможности Эрроу.
    
19. 
    Организация и проведение конференций по принятию решений.
    
20. 
    Основные характерные особенности деятельности консультативных фирм.
    
21. 
    Предпосылки и сущность использования экспертных оценок.
    
22. 
    Организация и проведение экспертного оценивания.
    
23. 
    Подбор экспертов и их опрос.
    
24. 
    Обработка информации, получаемой от экспертов, проверка ее согласованности и достоверности.