Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика»



Скачать 27,57 Kb.
Дата16.06.2015
Размер27,57 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы

Экзаменационные вопросы

курса «Алгебра и геометрия»

для специальности «Прикладная математика»

2–й курс 3–й семестр




  1. Конечномерные аффинные пространства, их свойства. Примеры.

  2. Репер, аффинные координаты. Изменение координат при смене репера.

  3. Барицентрические координаты в аффинном пространстве и их гео-метрический смысл.

  4. Аффинные оболочки множеств, аффинные подпространства, их опи-сание и взаимное расположение.

  5. Барицентрический критерий аффинной независимости точек.

  6. Теоремы Чевы и Менелая.

  7. Аффинные линейные функции и их свойства.

  8. Выпуклые множества, выпуклые комбинации и выпуклые оболочки в аффинном пространстве. Симплексы.

  9. Выпуклые тела и свойства их внутренних точек.

  10. Гиперплоскости и полупространства, их свойства.

  11. Опорная гиперплоскость выпуклого тела и её описание.

  12. Теорема отделимости выпуклых тел.

  13. Крайние точки ограниченных выпуклых тел и их свойства.

  14. Выпуклый многогранник, его грани и крайние точки. Примеры.

  15. Описание граней выпуклого многогранника.

  16. Теорема Минковского-Вейля.

  17. Основная теорема линейного программирования и её приложения.

  18. Аффинные отображения аффинных пространств и их свойства.

  19. Описание движений аффинного пространства.

  20. Евклидовая вещественная плоскость, проекции векторов, углы между векторами, расстояния между точками.

  21. Прямые на аффинной и евклидовой вещественной плоскости, различные способы их задания, свойства, взаимное расположение, расстояние от точки до прямой, геометрический смысл уравнений.

  22. Евклидовое вещественное пространство, проекции векторов, углы между векторами, расстояния между точками.

  23. Плоскости в аффинном и евклидовом вещественном пространстве, способы их задания, взаимное расположение, расстояние от точки до плоскости, геометрический смысл уравнений.

  24. Прямые в аффинном и евклидовом вещественном пространстве, различные способы их задания, их взаимное расположение, геометрический смысл уравнений.

  25. Алгоритмы ортогонализации Грама-Шмидта в конечномерном евклидовом пространстве.

  26. Объёмы параллелепипедов в евклидовых пространствах, связь с матрицей Грама. Ориентация в пространстве.

  27. Векторное произведение в трёхмерном евклидовом пространстве и его свойства.

  28. Смешанное произведение в трёхмерном евклидовом пространстве и его свойства.

  29. Применения векторного и смешанного произведения для нахождения расстояний и направлений в трёхмерном евклидовом пространстве.

  30. Билинейные и квадратичные функции. Зависимость вида их уравнений от репера. Квадрики аффинного пространства.

  31. Приведение квадрик евклидового пространства к каноническому виду неоднородными ортогональными заменами, нахождение канонического базиса. Общая классификация квадрик.

  32. Классификация кривых II порядка на евклидовой плоскости.

  33. Эллипс и его свойства.

  34. Гипербола и её свойства.

  35. Парабола и её свойства.

  36. Описание цилиндрических сечений.

  37. Описание конических сечений.

  38. Классификация поверхностей II порядка в трёхмерном евклидовом пространстве.


Составил лектор: доцент кафедры АГВ Верёвкин А.Б.

Похожие:

Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconМетодическое пособие по курсу «Алгебра, геометрия и теория чисел» для мастер-класса «Прикладная математика и математическое моделирование»
Методическое пособие предназначено для самостоятельной, специализированной научно-исследовательской подготовки слушателей группы...
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconРабочая программа учебного предмета «Математика»
«Алгебра» и «Геометрия». При изучении учебного предмета «Математика» организовано синхронно-параллельние изучение модулей «Алгебра»...
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 230700. 62 «Фундаментальные информатика и информационные технологии»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 230700. 62 «Прикладная информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия»
Программа для поступающих на направление подготовки магистратуры 01. 04. 02 «прикладная математика и информатика»
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconЭкзаменационные вопросы курса «Математический анализ» для специальностей «Математика»
Топологические, нормированные и метрические пространства: определения и примеры. Метрики в Rn
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины «алгебра и геометрия»
...
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconРабочая программа по математике составлена на ступень 7 9 классов
«Математика» представлен в качестве единого курса. Отличительная особенность рабочей программы: в связи с тем, что алгебра и геометрия...
Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Математика»

Экзаменационные вопросы курса «Алгебра и геометрия» для специальности «Прикладная математика» iconПрограмма курса "Геометрия и алгебра"
Программа курса “Геометрия и алгебра” 1 семестр 2006/2007 уч г
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com