Теорема Пифагора



Скачать 63,56 Kb.
Дата17.06.2015
Размер63,56 Kb.
ТипРазработка урока

Разработка урока

на тему

«Теорема Пифагора»

Выполнила: Егорова И.В. – учитель математики

Класс: 8

Предмет: геометрия
Цель:

1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач.

2.     Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и навыки самоконтроля.

3.     Воспитать культуру математической речи, уважительное отношение к мнению окружающих. 



Задачи:

1) Помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы.

2) Продолжить формировать навыки анализа, умения строить доказательства при изучении теоремы.

3) Помогать учащимся в нахождении значений применяемости теоремы для человечества в быту, строительстве в разные эпохи существования человечества.

4) Воспитывать эстетический вкус у учащихся через восприятие картин и красоты;

5) Помогать в развитии у учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;

5) Продолжить формирование умений представлять результаты своей работы.

 Тип урока: урок закрепления полученных знаний

 Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная

 Оборудование:



  • персональный компьютер

  • мультимедийный проектор

  • экран

  • авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point

  • CD – диск, мультимедийный курс «ПЛАНИМЕТРИЯ», серия «Открытая математика» ФИЗИКОН (www.physicon.ru), полный интерактивный курс математики для общеобразовательных учреждений России, ВЕРСИЯ 2.5

  • карточки с заданиями

Структура урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (формулировка и доказательство теоремы Пифагора, решение задач по готовым чертежам)

  3. Сообщения обучающихся (историческая справка, рассмотрение классических доказательств теоремы Пифагора)

  4. Решение практических и древних задач

  5. Проверочная работа с самоконтролем

  6. Итог урока. Рефлексия

  7. Домашнее задание

ХОД УРОКА:

 1.     Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

Тема урока слайд 1, цель урок слайд 2, план урока слайд 3 . (1-2 минуты)

2.     Актуализация знаний, полученных учащимися на предыдущем уроке (5 минут):



  • Формулировка теоремы Пифагора; слайд 4

  • Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора слайд 5

Доказательство теоремы Пифагора можно осуществить с помощью мультимедийного диска «ПЛАНИМЕТРИЯ», версия 2.5, серия «ОТКРЫТАЯ МАТЕМАТИКА» Физикон.

(Модели. 5.2. Доказательство теоремы Пифагора)



Данная модель иллюстрирует геометрическое доказательство теоремы Пифагора.

С помощью мыши можно выбрать произвольный прямоугольный треугольник.

В режиме «Демонстрация» модель автоматически показывает геометрическое доказательство теоремы Пифагора.

В режиме «Доказать самостоятельно» Вы можете сделать необходимые для доказательства самостоятельные построения, меняя положения треугольников в квадрате.

С целью актуализации знаний обучающимся предлагаются задачи по готовым чертежам.

2.1. Слайд 6. Найти неизвестную сторону треугольника.

 2.2. Слайд 7. Решите задачу (нахождение периметра ромба с использованием теоремы Пифагора)



  2.3. Слайд 8. Задача на применение теоремы, обратной теореме Пифагора



 3. Сообщения учащихся (5-7 минут).

 3.1. Экскурс в историю. Знакомство с жизнью и достижениями великого ученого. История открытия теоремы Пифагора.

 3.2. Обучающимся предлагается сравнить предложенное доказательство с доказательством, рассмотренным на предыдущем уроке, выявить сходства и различия.

 4. Закрепление теоремы Пифагора при решении практических и древних задач (10-15 минут). Работа в парах с последующей проверкой.

4.1. Задача №1 (слайд 9) «Древнерусская задача». Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях. (Ответ: 44 стопы).



4.2. Задача №2 (слайд 10) «Тополь у реки» - для устного решения. (Ответ: 8 футов).



4.3. Задача №3 (слайд 11). Нахождение длины главной аллеи Центрального парка города Новосибирска. Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях, 1 ученик работает у доски. (Ответ: 412 м).




4.4. Задача № 4 (мультимедийный CD – диск, ПЛАНИМЕТРИЯ)
Содержание. ГЛАВА 5. Решение треугольников.5.1. Прямоугольный треугольник. Задачи. Задача № 6.


5. Самостоятельная работа с самоконтролем (15 минут).

Учащимся предлагается ТЕСТ, карточки (см. приложение) с заданиями на 2 варианта. Фамилию и ответы учащиеся записывают на карточках, а краткое решение в тетрадях.



Ф.И.

Ф.И.

Вариант 1

Вариант 2

  1. В прямоугольном треугольнике одна из его сторон является проекцией другой стороны.

а) да; б) нет; в) не знаю.

2. Если к прямой из точки проведены перпендикуляр и наклонная, то наклонная меньше перпендикуляра.

а) да; б) нет; в) не знаю.
3. Найдите расстояние до окна, к которому приставлена лестница. а) 8; б) 4; в) не знаю.

4. Определите неизвестный элемент.



а) ; б) 7; в) 5.

5. Найдите AD.


а) 20; б) 10; в) не знаю.

6. Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см. Найдите радиус описанной окружности.

а) см; б) 32 см; в) 4 см.
7. Определите катет АВ, если АD = 9 см, АС = 16 см, .

а) 12; б) 18; в) 9.



1. В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.

а) да; б) нет; в) не знаю.


2. Из двух наклонных та больше, у которой проекция меньше.

а) да; б) нет; в) не знаю.


3.Какой длины должна быть лестница?

а) 10; б) 14; в) не знаю.

4. Определите неизвестный элемент.



а)14; б); в) 4.

5. Найдите AD.


а) 14; б) 28; в) не знаю.

6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3 см. определите сторону квадрата.

а) см; б) 18 см; в) 3 см.
7. Определите высоту CD, если АD = 2 см, BD = 18 см, .

а) 12; б) 18; в) 9.





    1. Итог урока. Рефлексия (3-5 минут). (слайд 12)

В конце урока подводится его итог, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…


я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…




    1. Домашнее задание.

  1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

  2. Даны отрезки a и b, а = 5 см, b = 7 см. Постройте отрезок .

  3. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Похожие:

Теорема Пифагора iconУрок- конференция в 8 классе Теорема Пифагора Учитель: И. В. Лукьянова Тема урока : Теорема Пифагора (2 часа) Тип урока : Урок конференция
Расширить и углубить знания учащихся по теме: «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
Теорема Пифагора iconПлан-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина Ивановна мсош №2 г. Тейково Тема урока: Теорема Пифагора
Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися
Теорема Пифагора iconКонспект урока геометрии в 8 классе теорема пифагора учитель математики и физики Сычева Н. Е. Тема урока: «теорема пифагора»
Теорема Пифагора – одна из важнейших теорем геометрии. Она является основой доказательства многих других теорем и решения многих...
Теорема Пифагора iconТеорема Пифагора и числа Фибоначчи
Несмотря на ее предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих математиков относится к разряду наиболее выдающихся математических...
Теорема Пифагора iconКонспект урока по теме «Теорема Пифагора» Индивидуальный образовательный проект на уроке математики. Тема урока: «Теорема Пифагора» Класс: 8 Курс: геометрия Место урока в курсе: изучение нового материала
Цель (по программе): создание условий для формирования у учащихся знания и понимания теоремы Пифагора, осознания ее практической...
Теорема Пифагора iconУрок по геометрии 8 класс. "Теорема Пифагора"
Образовательная цель: познакомится с биографией Пифагора, изучить теорему Пифагора
Теорема Пифагора iconУрок №2 «Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора» Историческая справка
Знаменитая теорема Пифагора звучит так: площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей...
Теорема Пифагора iconУрок по теме «Теорема Пифагора»
Образовательная: добиться усвоения теоремы Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по...
Теорема Пифагора iconМой способ доказательства теоремы Пифагора
В работе вы увидите, зачем нужна терема Пифагора и для каких целей. Ведь мудрецы говорят: “Теорема Пифагора великое открытие для...
Теорема Пифагора iconТеорема Пифагора
Образовательные: 1 ознакомить учащихся с краткой биографией Пифагора, с историей открытия теоремы, пифагорейская школа2 знать формулировку...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com