Мой способ доказательства теоремы Пифагора



Скачать 43,85 Kb.
Дата17.06.2015
Размер43,85 Kb.
ТипДокументы

Гулиев Ш.И.

МАОУ СОШ №16 8в класс.

Успех развития почти всех областей науки и техники обусловлен развитием различных направлений математики. Именно математика даёт человеку мощные методы решения как теоретических, так и практических задач. С древнейших времён известна теорема Пифагора, находящая многочисленные применения в разных областях человеческой деятельности: от землемерия до абстрактных разделов современного функционального анализа. В работе вы увидите, зачем нужна терема Пифагора и для каких целей. Ведь мудрецы говорят: “Теорема Пифагора великое открытие для человечества”

Доказательство Эпштейна

Дано: ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом С; С ∈ EF; PO || EF; MN || EF; CD ⊥ EF. Доказать: квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов, построенных на катетах. Доказательство: Треугольники 1 совпадают при повороте друг друга на 90° ⇒ они равны. Треугольники 2 совпадают при осевом отображении относительно оси EF и параллельном переносе, т.е. они тоже равны. При параллельных переносах и поворотах совпадают и все остальные треугольники, т.е. они тоже равны между собой. Из всего этого следует, что квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов, построенных на катетах. Ч.т.д



Мой способ доказательства теоремы Пифагора

  1. О – центр квадрата

  2. AB | | A' B', O Є A' B' (параллельный перенос)

  3. MN ┴ A' B' (разбили квадрат на 4 части)

  4. AA1 = OB', A1A3 | | BB', A1A3=BB'

  5. A3A4A5A6 – квадрат (5) = малому квадрату

  6. Большой квадрат: 1+2+3+4+5=(1+2+3+4)* + (5)**

* = DCBK

** = e


Крыши

При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. Например: в доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м., и AB=BF.

Мобильная связь

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например, радиусе R = 200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км.) Решение: Пусть AB = x, BC = R = 200 км, OC =r=6380км.

OB = OA + AB, OB = r + x. Используя теорему Пифагора, получим Ответ: 2,3 км.

Геодезия

В России средняя полоса является зоной рискованного земледелия, где гарантировать хороший урожай, без возможности выращивания растений в защищенном грунте, просто невозможно! Несмотря ни на какие старания агрономов. Всеми любимые огурцы, перцы, томаты и другие овощи здесь приоритетнее было бы выращивать в теплицах. Конечно, в отдельные годы природа дарит удачные результаты земледелия, жаль только это случается крайне редко. Как уже отмечалось выше, в данных регионах для получения высоких и стабильных урожаев не обойтись без парников и теплиц. Благодаря теплицам, наш участок переноситься, как в сказке, в теплые края, и на нём можно выращивать овощи в два срока созревания.. Сейчас существует большой выбор предлагаемых теплиц на рынке. Следующим решением для Вас будет, что же лучше - купить уже готовую теплицу или создать её своими руками. Даже, если Вы решили купить теплицу, не все так просто, как может показаться на первый взгляд. Ведь теплица теплице рознь! Очень важным аспектом является процесс конструирования теплицы, и здесь должна участвовать рука настоящего мастера, а также знание теоремы Пифагора, ведь чтобы обозначить угол построения необходимо знание Теоремы так как используют свойства Пифагоровых троек на основании этого я сделал свой чертеж построения теоремы.





Раскрытие преступлений

А знаете ли вы, что знание геометрии помогает, раскрыть кражи? Этот эпизод взят из реальной следственной кражи, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение через окно, где хранились ценности. Осмотр показал, что подоконник находился на расстоянии 124 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 180 см от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждения. Возникло предположение, что преступник, проникая в помещение через, окно каким-то образом преодолел расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с применение Теоремы Пифагора:

х=√124 + 180=√47776≈219(см)

Очевидно, что преодолеть такое расстояние без какого-либо технического средства, например лестницы, невозможно. Поиски этого средства в рассматриваемом случае не увенчалось успехом. С учетом указанного обстоятельства и некоторых других данных следователь выдвинул версию об инсценировке кражи, которая в ходе дальнейшего расследования подтвердилась. Так школьная геометрия помогла следствию.



Заключение

Теорема Пифагора – это одна из самых важных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Кроме этого она используется в разных областях. Одна из теорем позволяет убедиться в том, что если из точки вне прямой проведены к ней перпендикуляр и наклонные, то:

а) наклонные равны, если равны их проекции;

б) та наклонная больше, которая имеет большую проекцию.



Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников. Потом узнали, как находить длины сторон и углы остроугольных и тупоугольных треугольников. Возникла целая наука тригонометрия (“тригон” - по-гречески означает “треугольник”). Эта наука нашла применение в землемерии. Но еще раньше с ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. Сейчас тригонометрию применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями. Своей работой я подтвердил рабочую гипотезу, и достиг поставленной цели.

Литература

  1. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А. П. Савин. –
    М.: Педагогика, 1989. - 352 с.

  2. Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., Просвещение 195-217 с.

  3. Глейзер Г.И. История математики в школе. М., Просвещение 1982.

  4. Еленьский Щ. По следам Пифагора. М., Просвещение 1961.

  5. Литцман В. Теорема Пифагора. М., Педагогика 1960.

  6. Скопец З. А. Геометрические миниатюры М, Просвещение 1990

  7. Строительные архивы города Тобольска

Похожие:

Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconТеорема Пифагора и некоторые способы её доказательства
Различные формулировки теоремы Пифагора в переводе с греческого, латинского и немецкого языков
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconВеликий пифагор и его великое наследие
Целью данной работы является знакомство с биографией Пифагора и его школой, с историей открытия теоремы, с классическими и малоизвестными...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconПрименение теоремы Пифагора. 8 класс
Направить деятельность учащихся на изучение биографии древнегреческого философа Пифагора, на рассмотрение различных доказательств...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconРеферат по математике «Различные доказательства теоремы Пифагора» Учащаяся 8а класса Числова Светлана
Это всем давно известная теорема, многие знают её и все прекрасно знают, что её открыл Пифагор. Все прекрасно знают и самого Пифагора...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconТеорема Пифагора
Образовательные: 1 ознакомить учащихся с краткой биографией Пифагора, с историей открытия теоремы, пифагорейская школа2 знать формулировку...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconПлан урока по теме: «Теорема Пифагора»
Создать условия для формирования у учащихся понятий: площадь, свойства площади. Изучить и доказать теорему Пифагора, познакомиться...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconУрок по геометрии. 8 класс. Тема урока: Теорема Пифагора Учитель высшей категории Семеошенкова О. В., Гбоу лицей 395
Создание условий для усвоения учащимися теоремы Пифагора, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconТеорема Пифагора и способы ее доказательства
Пифагором. Да и вряд ли нужно препарировать историко-математическим скальпелем красивые древние предания. Сегодня принято считать,...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора icon«Магия теоремы Пифагора»
Гиа по этой теме, не знакомы с Пифагором как философом, а значит не знают «Пифагоровых законов и нравственных правил», не знакомы...
Мой способ доказательства теоремы Пифагора iconУрок по теме «Теорема Пифагора»
Образовательная: добиться усвоения теоремы Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com