Рабочая программа по геометрии



Скачать 102,35 Kb.
Дата17.06.2015
Размер102,35 Kb.
ТипРабочая программа

Предлагаемая программа по геометрии является авторской (составитель Т.А. Бурмистрова). Используется в общеобразовательном процессе без изменений.

Рабочая программа по геометрии

8 класс к учебнику А. В. Погорелова

Согласно федеральному базисному учебному плану для ОУ РФ на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 часа в неделю.



СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Четырехугольники

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.



2. Теорема Пифагора

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла.

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.



3. Декартовы координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометри-

ческих задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.



4. Движение

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т. е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.



5. Векторы

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.



6. Повторение. Решение задач

Планирование

учебного материала по геометрии в 8 классе при 2 уроках в неделю; всего 68 уроков

по учебнику авт. А.В. Погорелова





урока

Содержание учебного материала

Дата изучения

Дом.

задание

Примечание

план

факт




6. Четырехугольники (22 урока)




1

Определение четырехугольника







п.50




2

Параллелограмм







п. 51




3 – 4

Свойство диагоналей параллелограмма (п. 52)







52




5 – 6

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма (п. 53)







53




7

Прямоугольник (п. 54)







54




8

Ромб (п. 55)







55




9

Квадрат (п. 56)







56




10 – 11

Решение задач













12

Контрольная работа № 1













13

Теорема Фалеса (п. 57)







57




14 – 15

Средняя линия треугольника (п. 58)







58




16 – 17

Трапеция (п. 59)







59




18

Теорема о пропорциональных отрезках (п. 60)







60




19

Построение четвертого пропорционального отрезка

(п. 61)








61




20 – 21

Решение задач













22

Контрольная работа № 2
















7. Теорема Пифагора (19 уроков)










23

Косинус угла (п. 62)







62




24 – 25

Теорема Пифагора. Египетский треугольник (п. 63, 64)







63,64




26

Перпендикуляр и наклонная (п. 65)







65




27

Неравенство треугольника (п. 66)







66




28 – 29

Решение задач













30

Контрольная работа № 3













31 – 32

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (п. 67)







67




33 – 34

Основные тригонометрические тождества (п. 68)







68




35 – 36

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов (п. 69)







69




37 – 38

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла (п. 70)







70




39 – 40

Решение задач













41

Контрольная работа № 4













10

8. Декартовы координаты на плоскости













42,43

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками







71

72,73





44,45,46

Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.







74,75,76




47,48,49

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.







77, 78, 79




50,51

Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180градусов.







81







9. Движение (7 уроков)













52,53,54

Преобразования фигур (п. 82)

Свойства движений (п. 83) Поворот (п. 86) Параллельный перенос и его свойства (п. 87)









82,83,86,87




55

Симметрия относительно точки (п. 84)







84




56

Симметрия относительно прямой (п. 85)







85




57

Существование и единственность параллельного переноса (п. 88)







88




58

Контрольная работа № 5
















10. Векторы (8 уроков)













59

Абсолютная величина и направление вектора (п. 91)

Равенство векторов (п. 92)









91,92




60

Координаты вектора (п. 93)

Сложение векторов. (п.94, )









93,94




61

Умножение вектора на число (п. 96)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (п. 97)









96,97




62

Скалярное произведение векторов (п. 98)







98




63

Разложение вектора по координатным осям (п. 99)







99




64,65,66

Решение задач по теме «»













67

Контрольная работа № 6













68

Обобщающий урок по курсу геометрии













Похожие:

Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа по геометрии
...
Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа по геометрии разработана для 9 класса и составлена на основе «Программы по геометрии 9 класс»
Данная рабочая программа по геометрии разработана для 9 класса и составлена на основе «Программы по геометрии 9 класс» Л. С. Атанасяна,...
Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа по математике (геометрии) для обучающихся 8 общеобразовательного класса мкоу сош найхинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края
Рабочая программа составлена в соответствии с примерной программы по геометрии Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева,...
Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа по геометрии 8 класс 2014 2015 учебный год Калининград 2014год Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии в 8 классе

Рабочая программа по геометрии iconГбоу сош №773 Рабочая программа по геометрии 10 класс
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Рабочая программа по геометрии iconРабочая учебная программа по геометрии для 10 класса
Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов
Рабочая программа по геометрии iconПрограмма по геометрии (8 класс)
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9» Л....
Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа по геометрии для 7А класса составлена на основе
Примерной образовательной программы основного общего образования по геометрии 7-9 классов для общеобразовательных учреждений
Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа по геометрии для 10 класса на основе умк атанасян Л. С. на 2014-2015 учебный год Учитель Князева Ольга Ивановна
Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 10 класса средней общеобразовательной школы. Она конкретизирует содержание...
Рабочая программа по геометрии iconРабочая программа учебного курса
Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com