Геометрия и алгебра



Скачать 32,35 Kb.
Дата17.06.2015
Размер32,35 Kb.
ТипДокументы


  1. Междисциплинарные вопросы по математике


Геометрия и алгебра


  1. Системы линейных алгебраических уравнений.

  2. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

  3. Собственные векторы линейного оператора.

  4. Основные алгебраические структуры, их свойства и примеры.


Математический анализ


  1. Предел функции в точке. Непрерывность. Свойства функций непрерывных на отрезке.

  2. Определенный интеграл Римана. Необходимые и достаточные условия существования. Формула Ньютона - Лейбница.

  3. Последовательности функций. Равномерная сходимость. Непрерывность предельной функции.

  4. Ряды Фурье. Минимальные свойства частичных сумм.

  5. Двойные интегралы.


Дифференциальные уравнения


  1. Теорема существования и единственности задачи Коши для нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

  2. Невырожденные особые точки линейной однородной системы двух уравнений с постоянными коэффициентами (узел, седло или фокус - по выбору).

  3. Устойчивость по Ляпунову.


Теория вероятностей


  1. Классическое определение вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Свойства вероятности.

  2. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

  3. Функция распределения и плотность распределения вероятностей одномерной случайной величины, их основные свойства.

  4. Математическое ожидание случайной величины и его основные свойства.

  5. Дисперсия случайной величины и ее основные свойства.


Уравнения математической физики

  1. Основные уравнения математической физики. Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка.

  2. Канонический вид линейных дифференциальных уравнений в частных

производных 2-го порядка. Характеристики.

  1. Задача Коши для уравнения теплопроводности.



2. Вопросы по специальности для поступающих в магистратуру по направлению «Математика»

1. Понятие вектор-функции одного или нескольких скалярных аргументов. Годограф вектор-функции.

2. Пределы и производные вектор-функции.

3. Правила дифференцирования скалярного, векторного и смешанного произведений.

4. Способы задания плоской кривой.

5. Касательная и нормаль в обыкновенной точке плоской кривой.

6. Касательная к кривой в ее особой точке.

7. Асимптоты плоских кривых.

8. Кривизна плоской кривой. Круг кривизны.

9. Формулы Френе плоской кривой.

10. Эволюта и эвольвента.

11. Натуральное уравнение плоской кривой.

12. Огибающие семейства плоских кривых.

13. Способы задания пространственной кривой.

14. Касательная и нормальная плоскость.

15. Касательная в особой точке пространственной кривой.

16. Длина дуги пространственной кривой.

17. Соприкасающаяся плоскость.

18. Главная нормаль и бинормаль пространственной кривой.

19. Формулы Френе пространственной кривой.

20. Формулы для кривизны и кручения.

21. Сферические индикатрисы касательной, главной нормали и бинормали.

22. Проекции кривой на грани репера Френе.

23. Соприкасающаяся сфера.

24. Винтовая линия.

25. Натуральные уравнения кривой.

26. Способы задания поверхности.

27. Координатные линии на поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

28. Первая квадратичная форма.

29. Метрика на поверхности.

30. Огибающая семейства поверхностей.

31. Развертывающиеся поверхности.

32. Вторая квадратичная форма поверхности. Асимптотические линии.

33. Сопряженные направления на поверхности.

34. Нормальная кривизна. Теорема Минье.

35. Главные кривизны и полная кривизна поверхности.

36. Линии кривизны. Теорема Монжа.

37. Индикатриса Дюпена. Формула Эйлера.

38. Геодезические линии на поверхности. Символы Кристоффеля.

Литература: В.С. Малаховский Краткий курс дифференциальной геометрии

Декан факультета информатики

и прикладной математики /Ишанов С.А./


Председатель предметной комиссии /Квитко Г.В./

Похожие:

Геометрия и алгебра iconПрограмма дисциплины «алгебра и геометрия»
...
Геометрия и алгебра iconРабочая программа выполняет две основные функции
Умк мордкович А. Г. и др. «Алгебра,7», «Алгебра,8», «Алгебра,9»: Мнемозина,2004; Атанасян Л. С. и др. «Геометрия,7 – 9»: Просвещение,...
Геометрия и алгебра iconРабочая программа дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра направление подготовки Физика живых систем
Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» являются
Геометрия и алгебра iconПрограмма курса "Геометрия и алгебра"
Программа курса “Геометрия и алгебра” 1 семестр 2006/2007 уч г
Геометрия и алгебра iconПрограмма дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 230700. 62 «Фундаментальные информатика и информационные технологии»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...
Геометрия и алгебра iconРабочая программа учебного предмета «Математика»
«Алгебра» и «Геометрия». При изучении учебного предмета «Математика» организовано синхронно-параллельние изучение модулей «Алгебра»...
Геометрия и алгебра iconПрограмма дисциплины Алгебра и геометрия Для направления 230700. 62 «Прикладная информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 230700. 62 «Прикладная...
Геометрия и алгебра iconРабочая программа алгебра и начала анализа 10 класс (базовый уровень) 2012-2013 г г
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики»,...
Геометрия и алгебра iconМатематика, Алгебра, Геометрия

Геометрия и алгебра iconКонтрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра: Учеб для вузов. 5-е изд., стер. М.: Физматлит, 2002. – 317 с
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com