Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся



Скачать 322,82 Kb.
Дата20.05.2015
Размер322,82 Kb.
ТипРабочая программа

Структура рабочей программы.

1. Пояснительная записка.

2. Тематический план с основным содержанием всех тем.

3. Требования к уровню подготовки обучающихся.

4. Контроль уровня обученности.

5.Учебно-методическое обеспечение программы, перечень рекомендуемой литературы, перечень учебного оборудования и наглядных пособий, электронные издания (компакт-диски, обучающие компьютерные программы), Интернет-ресурсы.

6. Поурочное календарно – тематическое планирование.
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 классов и составлена на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4



3. Программа ориентирована на использование в 9 классе основной школы следующего УМК:

  • А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2011;

  • А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2011;

  • М.А. Попов Алгебра 9 класс: Контрольные и самостоятельные работы по алгебре . – М.: Экзамен , 2011;

  • Л.А.Александрова Алгебра 9 класс: тематические поверочные работы в новой форме. – М. Мнемозина 2011;

  • С.С.Минаева, Л.О.Рослова Математика 9 класс: Тематические тренировочные задания.- М.Экзамен 2012;

  • Д.А.Мальцева Математика 9 класс: Итоговая аттестация 2012.-М. НИИ школьных технолоий;

«Геометрия 7-9» (Л.С. Атанасян), М., «Просвещение», 2009 г., 12-е издание Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

С учетом возрастных особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 170 часов в год, при этом реализуется типовая программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская в объеме 102 часов и на изучение геометрии отводиться 68 часов в год. Для более эффективного формирования учебных умений и навыков, подготовке к ГИА в форме независимого оценивания из школьного компонента выделен 1 час в неделю или 34 часа в год на усвоение программы по алгебре.




Рабочая программа выполняет две основные функции.

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.



Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:



  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.



Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать», «понимать», «уметь».


2. Тематический план с основным содержанием всех тем.



  1. Повторение курса 8 класса (9ч)

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения на множители. 2 часа

Преобразование числовых и алгебраических выражений. Решение уравнений. – 2 часа

Функция. Виды функций. Построение графиков функций. – 2 часа

Математические модели реальных ситуаций.- 2 часа

Административная контрольная работа – 1 час

Основная цель:

-обобщение и систематизация знаний по основным темам курса 8 класса (степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, функции, виды функций, построение графиков функций).

- формирование умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.


2. Неравенства и системы неравенств (18ч)

Линейные и квадратные неравенства – 3 часа

Рациональные неравенства – 5 часов

Множества и операции над ними – 4 часа

Системы неравенств – 5 часов

Контрольная работа №1 по теме «Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств» 1 час

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Множества, операции над множествами. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

Контрольных работ-1


  1. Введение в геометрию (2ч)

Свойства треугольников и четырехугольников.

Повторение основного теоретического материала курса геометрии 8 класса. Закрепление решения простейших задач. – 1 час

Решение задач. – 1 час
4. Векторы(12 ч)

Понятие вектора – 2 часа

Сложение и вычитание векторов – 3 часа

Умножение векторов на число. Применение векторов к решению задач – 4 часа

Решение задач – 2 часа

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»
Основная цель:

- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

- сформировать понятие нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов. Равенство векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме

(построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии трапеции.

Контрольных работ-1


  1. Системы уравнений (21ч)

Основные понятия 6 часов

Методы решения систем уравнений – 6 часов

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций – 8 часов

Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.» - 1 час
Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном


уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Контрольных работ-1


  1. Метод координат (10ч)

Координаты вектора 2 часа

Простейшие задачи в координатах 2 часа

Уравнение окружности и прямой 3 часа

Решение задач 2 часа



Контрольная работа № 4 по теме « Метод координат» 1 час
Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиуса-вектора точки. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнения окружности и прямой, осей координат.

Контрольных работ-1




  1. Числовые функции (30ч).

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции 5 часов

Способы задания функций 4 часа

Свойства функций 5 часов

Четные и нечетные функции 3 часа

Контрольная работа№5 по теме «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. Четные и нечетные функции» 1 час

Функция у = хn (nN), их свойства и графики 4 часа

Функция у = х-n (nN), их свойства и графики 4 часа

Функции y= ее свойства и график 3 часа



Контрольная работа №6 по теме «Функция у = хn (nN), их свойства и графики . Функция у = х-n (nN), их свойства и графики .Функции y= ее свойства и график» 1 час
Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Контрольных работ-2
8.Соотношения между сторонами и углами треугольника (14)

Синус, косинус тангенс угла 3 часа

Соотношения между сторонами и углами треугольника 6 часов

Скалярное произведение векторов 3 часа

Решение задач 1 час

Контрольная работа №7 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 час
Основная цель:

- познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180о, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников.

Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Контрольных работ-1


9. Прогрессии (22 ч)
Числовые последовательности 6 часов

Арифметическая прогрессия 7 часов

Геометрическая прогрессия 8 часов

Контрольная работа №8 по теме «Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия» 1 час
Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Контрольных работ-1



10.Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники 4 часа

Длина окружности и площадь круга 5 часов

Решение задач 2 часа

Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 час
Основная цель:

- расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

Контрольных работ-1


11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20ч)

Комбинаторные задачи 5 часов

Статистика – дизайн информации 5 часов

Простейшие вероятностные задачи 5 часов

Экспериментальные данные и вероятности событий 4 часа

Контрольная работа №10 по теме «Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий» 1 час
Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

Треугольник Паскаля, события достоверные, невозможные, случайные; классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности.

Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.

Схеме Бернулли и функции ψ(x) и φ(х).

Контрольных работ-1
12. Движения (13 ч)

Понятие движения 3 часа

Параллельный перенос 3 часа

Решение задач 3 часа



Контрольная работа № 11 по теме  «Движение» 1 час

Об аксиомах планиметрии 3 часа


Основная цель:

- познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Определение движения и его свойства. Примеры движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот. Эквивалентность понятий наложения и движения.

Контрольных работ-1



13. Повторение. Решение задач (21ч)

Неравенства и системы неравенств. 2 часа

Системы уравнений. 2 часа

Числовые функции. 2 часа

Прогрессии. 2 часа

Треугольники. 2 часа

Окружность. 2 часа

Векторы. Метод координат. 2 часа

Движения. 2 часа

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 2 часа



Административная итоговая контрольная работа 1 час

Обобщающее повторение 2 часа


Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры за 9 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу алгебры.

-систематизировать теоретические знания по темам: начальные геометрические сведения, параллельные прямые, треугольники, окружность, четырехугольники, многоугольники, векторы, метод координат.

Итоговая контрольная работа – 1 час



3. Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей


уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



4. Контроль уровня обученности.

Контрольно – измерительные материалы:

  • М.А.Попов контрольные и самостоятельные работы по алгебре- М.2010;

  • А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская  Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;

  • Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская  Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007

  • Ф.Ф.Лысенко учебно-тренировочные тесты-легион 2013

  • Ф.Ф.Лысенко новые задания ГИА-легион 2012

  • Д.А.Мальцев математика итоговая аттестация 2012


5.Учебно-методическое обеспечение программы, перечень рекомендуемой литературы, перечень учебного оборудования и наглядных пособий, электронные издания (компакт-диски, обучающие компьютерные программы), Интернет-ресурсы.

Учебники

№ п/п

Автор

Название класс

Год издательства

Издательство



А.Г. Мордкович

Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений –

2011

Мнемозина



Л.С. Атанасян

«Геометрия 7-9»

2009

Просвещение

Методические пособия для учителя



А.Н.Рурукин, И.А.Масленникова,

Т.Г.Мишина



Поурочные разработки по алгебре 9 класс

2011

ООО «ВАКО»



Н.Ф.Гаврилова

Поурочные разработки по геометрии 9 класс

2012

ООО «ВАКО»

Пособия для учащихся



Е.М.Ключникова

И.В.Комиссарова



Тесты по алгебре

9 класс


2011

Экзамен



Т.М.Мищенко

А.Д.Блинков



Тематические тесты по геометрии 9 класс

2011

Просвещение

Контрольно-измерительные материалы



М.А.Попов

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре

2010

Экзамен















Пособия для подготовки к ГИА



Л.А.Александрова

Алгебра 9 класс: тематические поверочные работы в новой форме.

2011

Мнемозина



С.С.Минаева, Л.О.Рослова

Математика 9 класс: Тематические тренировочные задания.

2012

Экзамен



Д.А.Мальцева.


Математика 9 класс: Итоговая аттестация

2012

НИИ школьных технолоий;



Ф.Ф.Лысенко

С.Ю.Кулабухова



Подготовка к ГИА

2013

Легион-М

Электронные пособия, диски, программы:



Электронное учебное издание

Математика. Практикум. 5-11 классы.

2003

М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»

Интернет -ресурсы:


Министерство образования РФ. -режим доступа: htth//www.informika.ru





Министерство образования РФ. -режим доступа: www.ed.gov.ru



Министерство образования РФ. -режим доступа: Www.edu.ru



Тестирование online: 5-11 классы www.kokch.kts.

Перечень учебного оборудования и наглядных пособий









1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

Похожие:

Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconТематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся
Учебно-методическое обеспечение программы, перечень рекомендуемой литературы, перечень учебного оборудования и наглядных пособий,...
Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconУчебно-тематический план по алгебре Содержание курса алгебры для 7 класса
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconПрограмма математика 6 класс для основного общего образования
Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; тематическое планирование; календарно тематический план; требования...
Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconПрограмма по физике включает следующие разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки выпускников;

Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconРабочая программа по музыке включает три раздела: пояснительную записку требования к уровню подготовки учащихся учебную литературу; учебно-тематический план и приложение с календарно-тематическим планированием

Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconРабочая программа по литературе представляет собой целостный документ, включающий разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения

Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconРабочая программа по русскому языку представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительная записка, учебно тематический план, требования к уровню подготовки учащихся, перечень учебно методического обеспечения
Рабочая программа по русскому языку представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительная записка, учебно...
Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconТребования к уровню подготовки обучающихся

Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconРабочая программа по изобразительному искусству представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся
Б. М. Неменского, 6-е издание, М. Просвещение 2010. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию...
Тематический план с основным содержанием всех тем. Требования к уровню подготовки обучающихся iconРуководитель мо заместитель директора Директор оу
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com