Целью формирование понятия рационального числа Задачи



Скачать 476,77 Kb.
страница1/3
Дата19.05.2015
Размер476,77 Kb.
ТипПояснительная записка
  1   2   3

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе ФГОС НОО, на основе психолого-педагогической концепции развивающего обучения Д. Б. Эльконина-В.В.Давыдова и комплексной программы по математике, автора Э.И.Александрова. В целях конкретизации содержания образовательного стандарта по данной образовательной области с учетом межпредметных и внутрипредметных связей. Обеспечивает освоение обязательного минимума содержания основного общего образования по математике. Курс математики 4 класса построен на общей научно – методической основе, реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника и позволяющей организовать целенаправленную работу по формированию у учащихся важнейших элементов учебной деятельности. И ставит своей целью формирование понятия рационального числа
Задачи:

  • знать единицы величин и соотношения между ними;

  • приемы устного вычисления;

  • выполнять любые арифметические действия с многозначными числами (без ограничения числа разрядов);

  • вычислять периметры различных плоских фигур;

  • вычислять площади фигур: прямоугольника, треугольника и других многоугольников;

  • решать текстовые задачи, раскрывающие зависимости между пропорциональными величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.);

  • иметь представление о признаках делимости;

  • читать и записывать конечные десятичные дроби и выполнять действия с ними.


Педагогические действия:

- Организация дискуссии по поиску способа решения новой задачи.

- Ориентация поисковых действий детей на открытие общего способа действий.

- Выделение круга частно-практических задач, решаемых общим способом

- Подбор задач для самостоятельной работы.

- Организация работы экспертной группы.

- Организация сотрудничества в группах и парах.

- Организация работы с тетрадями «Динамики моих знаний» и «Открытий».

- Организация работы разновозрастных групп.

- Организация работы по построению «карты движения».


Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:
1.Программа по курсу «Математика» (1-4) автор: Э.И.Александрова, рекомендованная Федеральным Экспертным Советом Министерства образования Российской Федерации - М., Вита-пресс, 2001.-С.10-37).

    1. Математика. Учебник в двух частях. Э.И.Александрова. М.: Вита-пресс, 2011. Допущено Министерством образования РФ.

    2. Русский язык- Э.И.Александрова. Методический комментарий к учебнику русского языка для 4 класса.-М.: Витта-Пресс, 2011.

4. Э.И.Александрова. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. М.: Вита-пресс, 2011


Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и их важнейших свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления у учащихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для науки.
Основным математическим понятием, определяющим главное содержание данной программы и всего курса школьной математики, является понятие действительного числа, представленного в начальной школе в виде целого неотрицательного числа.

Понятие числа рассматривается через понятие величины. Операцией, специфичной для способа измерения величин, является «откладывание» единицы измерения (мерки или меры – эти термины используются как синонимы) на измеряемой величине и счет таких «откладываний». Число в этом случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но и от выбранной мерки. Меняя условия, при которых с помощью практических действий решается задача измерения и обратная ей задача построения (воспроизведения) величины посредством «откладывания» мерок (единиц измерения), дети будут «выращивать различные виды чисел, знакомясь с общепринятыми способами их обозначений.

Сложение рассматривается как действие по нахождению целого по его частям, а вычитание – как обратное действие по нахождению части.

Таким образом, разные действия (сложение и вычитание) описывают одно и то же отношение. Это позволяет значительно упростить способ обучения решению задач и уравнений. Определив, чем является в уравнении неизвестная величина – частью или целым, ребенок выбирает действие над известными компонентами отношения.

Решение уравнений, как и решение текстовых задач, основано на построении графической модели (схемы), что позволяет описать с помощью формулы (уравнения или выражения) способ нахождения неизвестной величины, обозначенной специальными буквами (x, y, z). Это предполагает следующий подход к решению задач:

1). Текстовая задача есть словесное описание величин и отношений между ними, характеризующее некую ситуацию (процесс, явление)

2). Решить задачу – значит установить способ нахождения результата, затем подумать, как его вычислить. Задача решена, если известна связь между неизвестной величиной и известными величинами, составлено выражение или уравнение и установлен порядок действий, с помощью которых может быть вычислен результат.

3). Научить детей представлять наглядно все связи и отношения между величинами, о которых идет речь в задаче, в виде графической модели (схемы в виде отрезков, диаграммы, таблицы). Схема позволяет увидеть все связи и отношения в чистом виде. В этом случае текстовая задача становится мощным средством формирования умений описывать реальные ситуации, явления и процессы в форме математической модели и важнейшим средством развития мышления.

4). По схеме ученик может воспроизвести не только условие данной задачи, но и составить уравнение или выражение для решения всего множества аналогичных задач, отличающихся от данной задачи сюжетами, величинами. Поэтому умение решать задачи зависит от того, сможет ли ученик при ее чтении структурировать текст так, чтобы построив схему, сразу составить выражение, не собирая его из частей (действий). Особенность работы над задачей – не от действий к составлению выражения, а от выражения к действиям, без которых невозможно найти значение выражения.

Формы реализации рабочей программы по русскому языку

Вовлечь детей в содержание обучения, органически сочетать на уроке обучение и воспитание помогают не только специальные игры, но и другие формы сотрудничества детей: дискуссия, соревнование, групповые работы, к которым детей приучают с первых уроков. В основе всех форм организации дискуссий лежат действия детей, помогающие им сформировать свою точку зрения, сопоставить её с точкой зрения других детей. Организационная работа детских групп, сообща решающих учебные задачи, позволяет совместить обучение грамоте и обучение сотрудничеству, взаимопониманию. Дискуссия и групповая работа на уроке исключают авторитарность и воспитывают в детях уверенность в собственных силах и интерес друг к другу, умение встать на точку зрения другого. Так задачи обучения и развития смыкаются с широкими воспитательными задачами.


Основные формы и виды организации образовательного процесса:

  • урок – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;

  • урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;

  • урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;

  • урок-проектирование – место для решения проектных задач;

  • учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;

  • групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

  • самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:

- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;

- задания по освоению ведущих тем курса (система мерок, позиционные системы счисления, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление чисел) на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);

- задания на отработку вычислительного навыка, геометрического материала и решение текстовых задач (из учебника-тетради).

Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение русского языка в 4 классе отводится 136 часа (4 ч в нед). Основное содержание оставлено без изменения.




Тема раздела

Количество часов

1

Повторение материала 3 класса: действия с многозначными числами

11ч

2

Измерение величин



3

Запись и чтение десятичных дробей

10ч

4

Действия с многозначными числами и десятичными дробями

26ч

5

Стандартные системы мер. Действия с числовыми значениями величин

11ч

6

Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления

12ч

7

Площади геометрических фигур

16ч

8

Строение задач. Краткая запись задачи. Схемы. уравнения

16ч

9

Задачи на «процессы»

22ч



Планируемые результаты


Личностные

Метапредметные

Предметные

- демонстрировать готовность к сотрудничеству с другими людьми любого возраста в учебной, игровой и других видах деятельности;

- оценивать собственные действия и действия других людей с точки зрения общепринятых в обществе норм поведения;

- определять по вербальному и невербальному поведению состояние других людей и живых существ и адекватно реагировать.


- планировать решения задачи; определить ресурсы, необходимые для выполнения известной деятельности;

- корректно воспроизводить требуемые последовательности действий по инструкции; выполнять по заданному алгоритму текущие контроли и оценить свою деятельность; сравнивать характеристики запланированного и полученного продукта, формулировать выводы о соответствии полученного продукта замыслу; оценивать продукт своей деятельности на основе критериев;

- выявлять и использовать аналогии, переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием; выдвигать и проверять гипотезы;

- способность решать задачи, возникающие в образовательном и жизненном контексте с адекватным применением массовых ИКТ;

-понимать то, что мнения, отличные от собственного, имеют право на существование, проявлять интерес к различиям в точках зрения, стремиться к учёту и координации различных мнений в общении и сотрудничествуе;

- уметь инициировать иосуществлять сотрудничество с учителем и сверстниками; договариваться и приходить к общему решению в совместной работе, в том числе в ситуации конфликта и столкновения интересов;

- определять границы собственного знания/незнания и осуществлять запрос на недостающую информацию;

- доопределять и переопределять задачи в кокретных условиях;

- оценивать задачи как подходящей под данный способ действия или выходящий за границы способа.

- высказывать предположения о неизвестном, предложить способ проверки своих гепотез, инициировать поиск и пробы известных способов действий и средств.

- определить причины своих и чужих ошибок и подбирать из предложенных тех заданий, с помощью к-рых можно ликвидировать выявленные ошибки;


- читать изаписывать многозначные числа и конечные десятичные дроби, сравнивать их и выполнять действия с ними; исследовать связь между десятичными дробями и натуральными числами;

- выполнять любые арифметические действия с многозначными числами; сравнивать разные способы вычислений; выбирать рациональный способ действия;

- моделировать с помощью схемы отношения между компонентами арифметических действий в математических выражениях, определяя порядок действий на основе анализа этих отношений;

- прогнозировать результат вычислений, используя калькулятор при проверке;

- составлять формулы периметра и площади любого многоугольника и использовать их при решении задач;

- вычислять периметры различных плоских фигур, описывать их свойства;

- использовать различные способы вычисления площади фигуры: прямоугольника, треугольника и других многоугольников;

- применять общий способ нахождения периметра, площади и объёма любых геометрических фигур;

- изготавливать модели геометрических тел; использовать различные инструменты и технические средства (линейка, угольник, транспортир, циркуль, калькулятор и др.);

- конструировать геометрическую фигуру (отрезок, ломаную, многоугольник, в том числе прямоугольник) с заданной величиной (длиной, в том числе периметром, площадью);

- упорядочивать величины; моделировать и разрешать реальные ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, наклейка обоев и т.п.);

- анализировать строение задачи и схему как основание для классификации;

- выявлять связь между пропорциональными величинами: скоростью, временем, расстоянием; ценой, количеством, стоимостью и др. и использовать известную схему умножения (деления) для решения текстовых задач;

- использовать новое средство моделирования условия задачи – краткую запись; составлять текст задачи по краткой записи; преобразовывать краткую запись и соответствующий ей текст (и наоборот);

- представлять информацию в таблице и на диаграмме;

- искать ошибки как при выполнении вычислений, так и при решении текстовых задач и уравнений; анализировать их причины; обнаруживать и устранять ошибки путём подбора или придумывания своих заданий, помогающих избавиться от выявленной ошибки;

- выявляя задания с «ловушками», среди которых есть задания (и задачи) с недостающими данными, с лишними данными, софизмы и др.;

иметь представление:

-о признаках делимости;

- о многоугольниках и геометрических телах;

- о видах углов и треугольников.





Содержание четвертого года обучения


Содержательная область

Элементы содержания

Основные способы действия

Многозначные числа и десятичные дроби как частный случай позиционных систематических дробей (64 ч)

Место десятичных дробей на числовой прямой. Принцип поразрядностей при сравнении систематических позиционных дробей. Сведение случая деления на десятичную дробь к делению на натуральное число. Микрокалькулятор. Десятичные дроби и стандартные системы мер. Меры длины, площади, массы, объёма. Действия с числовыми значениями величин. Деньги как мера стоимости. Валюты в России, Америке, странах СНГ. Курс одних валют по отношению к другим. Стандартные меры измерения времени: век, год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда, радиан. Число как результат кратного отношения длины окружности к диаметру, т.е. как число радиан в полуокружности.

Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. Построение величины по заданной позиционной или обыкновенной дроби и исходной мерке. Округление десятичных дробей с избытком и с недостатком. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. сохранение числа при последовательном умножении и делении его на 10, 100, 1000 и т.д. конструирование способа умножения десятичных дробей и деления, когда делитель-число натуральное. Проверка действий с различными видами чисел с помощью микрокалькулятора. Решение и составление текстовых задач, уравнений и математических выражений с десятичными дробями. Нахождение дроби от числа и числа от дроби. Действия с числовыми значениями величин. Перевод одних мер в другие. Решение и составление текстовых задач, требующих подбора «подходящих» к данным числам сюжетов и «подходящих» к данному сюжету чисел.

Периметр, площадь, объем (34 ч)

Формулы периметра прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других геометрических фигур, включая правильные многоугольники. Формула площади прямоугольника: S=a*b. Формула площади прямоугольного треугольника: S=(a*b):2, где a и b- длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников. Виды треугольников. Формула площади произвольного треугольника: S=(a*h):2, где h-высота треугольника. Площадь правильного n-уголника. Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы. Алгоритм измерения площади с помощью палетки. Общий подход к вычислению объёма любых «призмоподобных» и «пирамидаподобных» геометрических тел.

Сравнение периметров различных фигур с помощью посредника (например, проволоки и т.п.). вычисление периметров геометрических фигур и фигур произвольной формы . Использование гибких мерок. Непосредственное и опосредованное сравнение площадей геометрических фигур. Измерение площади прямоугольника путём непосредственного наложения мерки, в том числе квадратного сантиметра, замена этого способа измерением длин сторон. Измерение площади треугольника как нахождение половины площади соответствующего прямоугольника. Поиск двух из трех сторон прямоугольного треугольника, измерение которых позволяет вычислить его площадь. Выбор прямоугольных треугольников среди прочих. Постановка и решение задачи нахождения площадей непрямоугольных треугольников путём разбиения их на прямоугольные. Нахождение площадей геометрических фигур путём разбиения или перекраивания их различными способами на треугольники или прямоугольники. Поиск рациональных способов разбиения фигуры для вычисления её площади. Вычисление площадей различных геометрических фигур. Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра. Измерение объёма прямоугольного параллелепипеда путём заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения пересчёта мерок вычислением произведения трёх измерений: длины, ширины, высоты-и нахождением с их помощью объёма (V-a*b*c) или произведения площади основания на высоту (V=S*H).

Анализ решения текстовых задач (38 ч)

Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования, когда текст дан в косвенной форме или содержит большое количество данных. Матричная форма краткой записи для задач, связанных с пропорциональной зависимостью между величинами. Зависимость уравнения от изменения схемы и наоборот. Время и его измерение. Понятие о скорости.

понятие скорости удаления и скорости сближения.



Восстановление текста задачи по краткой записи и наоборот. Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования (составление схемы). Составление схемы по краткой записи и наоборот. Выделение равных величин и составление уравнений по схеме. Составление разных уравнений по одной и той же схеме на основе выбора обозначения неизвестной величины и выражение остальных неизвестных величин через первую. Составление к задачам уравнений, удобных для решения. Преобразование уравнений на основе преобразования схем. Общий подход к решению текстовых задач , связанных с пропорциональной зависимостью между величинами: а) на движение (выделение характеристик движения: времени, скорости, расстояния связи между ними); б) на куплю-продажу;

в) на работу (производительность труда на одну вещь, количество вещей, общий расход) и т.п.; г) на изготовление товара (расхода ткани на одну вещь, количество вещей, общий расход) и т.п. Составление краткой записи задачи в виде таблицы: а) на встречное движение; б) на движение в противоположных направлениях и в одном направлении.


  1   2   3

Похожие:

Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconБез базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках
Целью изучения курса математики является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические...
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconСтатья открывает цикл публикаций, посвященных вопросам мерчандайзинга на
Целью настоящего материала является многостороннее раскрытие концепции мерчандайзинга и формирование у практических работников системного...
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconВопросы для экзамена по дисциплине алгебра и геометрия комплексные числа: основные понятия, геометрическое изображение комплексных чисел, формы записи комплексных чисел
Комплексные числа: основные понятия, действия над комплексными числами в алгебраической форме
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconКаждый педагог, независимо от его специальности, должен быть подготовлен как теоретически, так и методически к экологическому воспитанию учащихся
Экологическое воспитание означает формирование у человека сознательного отношения к окружающей природной среде с целью охраны и рационального...
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconПрограмма по математике основные математические понятия и факты
Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconОсновные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N)
Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconПрограмма вступительного экзамена по математике Алгебра и начала анализа Основные математические понятия и факты
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconПрограмма вступительного экзамена по математике Основные математические понятия и факты арифметика, алгебра и начала анализа
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconПрограмма вступительных испытаний по математике Основные математические понятия и факты
Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель,...
Целью формирование понятия рационального числа Задачи iconУроки, презентации, репетиторы, контрольные работы, задачи, тесты
На темы: "Пропорции", "Масштаб", "Длина окружности и площадь круга", "Координаты на прямой ", "Противоположные числа", "Модуль числа",...
Разместите кнопку на своём сайте:
docs.likenul.com


База данных защищена авторским правом ©docs.likenul.com 2015
обратиться к администрации
docs.likenul.com